数学八年级上-一次函数同步练习1

7.3一次函数同步练习一、选择题1、下列函数①y=x－6；②y=x2；③y=8x；④y=7－x中，y是x的一次函数的是（）A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④2、下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（）A、215yxB、25yxxxC、12yxD、51yx3、如果2213mymx是一次函数，则的值是（）A、1B、－1C、±1D、±24、函数23yx，当1x时，的值是（）A、1B、0C、－1D、－5二、填空题5、在函数：①y=－x；②y=－3x－6；③y=2（x－3）；④y=x2＋3；⑤y=4x中，正比例函数有，一次函数有。6、甲乙两地相距264千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶24千米，t小时后，停在途中加水，则所剩路程s与行驶时间t之间的关系式是，s是t的函数。7、已知等腰三角形周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是。8、已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，则函数关系式是.三、解答题9、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．10、见下表：x-2-1012……y-5-2147……根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x的一次函数？y是否为x的正比例函数？11、函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y=－5。（1）求a、b的值。（2）当x=0时，求函数值y;（3）当x取何值时，函数值y为0？12、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．一、综合渗透1、“五一”黄金周期间，李娟同学和父母自驾车去外地旅游，出发时，油箱中有油b升，行使过程中每千米耗油k升。途中李娟同学两次观察里程表A和余油量表B，当A表显示30千米时，B表显示32升；当A表显示100千米时，B表显示25升。设行使的路程为x千米，油箱中的余油量为y升。求出k，b的值，并写出y关于x的函数关系式.2、某出版社出版适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x(册)500080001000015000…成本y(元)28500360004100053500…(1)发过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围)。(2)如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？二、应用创新1、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。3、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。（2）某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？三、探究发散1、已知│a＋1│＋(b－2)2=0,则函数y=(b＋3)x－a＋b2－8b＋16是什么函数？当x=－51时函数值y是多少？2、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．[链接中考]1、下列函数中，是正比例函数的是（）A、12yxB、4yxC、53yxD、2621yxx2、已知与成正比例，且当1x时，6y，则与之间的函数关系式为________.3、某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例．当x＝20时，y＝1600，当x＝30时，y＝2000．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？