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《第14章一次函数》2012年单元测试卷（一）一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）圆的周长公式C=2πR中，下列说法错误的是（）A．C、π、R是变量，2是常量B．C、R是变量，2π是常量C．R是自变量，C是R的函数D．当自变量R=2时，函数值C=4π2．（3分）（2014•黄埔区一模）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限3．（3分）（2008•孝感）下列曲线中，表示y不是x的函数是（）A．B．C．D．4．（3分）根据下表写出函数解析式（）x051015y33.544.5A．y=x+3B．y=3xC．y=0.5x+1D．y=0.1x+35．（3分）（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y26．（3分）（2007•双柏县）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）A．B．C．D．7．（3分）（2009•成都）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg8．（3分）（2008•常州）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：（1）他们都骑行了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）（2006•郴州）点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=_________．10．（3分）某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是_________．11．（3分）（2008•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为_________．12．（3分）（2009•河池）已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是_________．13．（3分）（2009•钦州）一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_________．（答案不唯一）14．（3分）（2009•武汉）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为_________．15．（3分）已知直线y=kx+b和直线y=﹣3x平行，且过点（0，﹣2），则此直线与x轴的交点为_________．16．（3分）（2010•安顺）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_________米．三、解答题（17-20每题10分，第21题12分）17．（10分）（2008•滨州）已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，﹣1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围．18．（10分）（2008•湛江）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？19．（10分）（2009•临夏州）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）鞋长（cm）16192124鞋码（号）22283238（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上；（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？20．（10分）（2008•南平）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额﹣成本）21．（12分）（2005•陕西）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x（册）500080001000015000…成本y（元）28500360004100053500…（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？《第14章一次函数》2012年单元测试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）圆的周长公式C=2πR中，下列说法错误的是（）A．C、π、R是变量，2是常量B．C、R是变量，2π是常量C．R是自变量，C是R的函数D．当自变量R=2时，函数值C=4π考点：常量与变量．菁优网版权所有分析：根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．即可选出答案．解答：解：圆的周长公式C=2πR中，2、π是常量，C、R是变量，R是自变量，C是R的函数，当自变量R=2时，函数值C=4π，故选：A．点评：本题考查了常量、变量的定义，正确理解常量和变量的定义是关键．2．（3分）（2014•黄埔区一模）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限考点：一次函数的性质．菁优网版权所有分析：一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b．当k＜0，b＞O时，图象过1，2，4象限，据此作答．解答：解：∵一次函数y=﹣x+1的k=﹣1＜0，b=1＞0，∴图象过1，2，4象限，故选D．点评：一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项．3．（3分）（2008•孝感）下列曲线中，表示y不是x的函数是（）A．B．C．D．考点：函数的图象；函数的概念．菁优网版权所有分析：根据函数的意义即可求出答案．解答：解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B不正确．故选B．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．4．（3分）根据下表写出函数解析式（）x051015y33.544.5A．y=x+3B．y=3xC．y=0.5x+1D．y=0.1x+3考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据函数解析式上的点满足函数解析式可将x=0，y=3；x=5，y=3.5代入各选项，即可得出答案．解答：解：取x=0，y=3；x=5，y=3.5代入各选项可得：A、当x=5时，不满足y=3.5，故本选项错误；B、当x=5时，不满足y=3.5，故本选项错误；C、当x=0时，不满足y=3，故本选项错误；D、将两点代入都满足，故本选项正确．故选D．点评：本题考查待定系数法的运用，属于基础题，注意掌握函数解析式上的点满足函数解析式．5．（3分）（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．解答：解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．点评：本题考查了一次函数的增减性，比较简单．6．（3分）（2007•双柏县）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）A．B．C．D．考点：函数的图象．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：国旗的高度是徐徐上升的，高度从0开始，不断增大，图象为正比例函数图象．解答：解：根据题意：徐徐上升的国旗的高度与时间的变化是稳定的，即为直线上升．故选A．点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．7．（3分）（2009•成都）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg考点：一次函数的应用．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．解答：解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=20．故选A．点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．8．（3分）（2008•常州）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：（1）他们都骑行了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数的图象．菁优网版权所有专题：压轴题；图表型．分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．解答：解：由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选B．点评：此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）（2006•郴州）点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=1．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，解得k的值．解答：解：点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，得2k+2=4，解得k=1．点评：本题考查了图象上的点的坐标与解析式的关系，将点的坐标代入，解关于k的一元一次方程即可．10．（3分）某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是y=1.5x+1000．考点：根据实际问题列一次函数关系式．菁优网版权所有分析：根据本息和=本金+利息=本金+本金×利率得出．解答：解：依题意有y=1000×0.15%x+1000=1.5x+1000．故答案为：y=1.5x+1000．点评：此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决