构造全等三角形的六种常用方法

构造全等三角形的六种常用方法方法1：翻折法1、如图，在⊿ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE,垂足为D，求证：∠2=∠1+∠C.CABDE12方法2：基础三角形法2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°0，AC=BC,∠ABC=450，D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC=∠BDFBACFDE方法3:旋转法3、如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF,求∠EAF的度数ABCDEF解：如图，延长CB到点H,使得BH=DF,连接AH∵∠ABE=90°,∠D=90°,∴∠D=∠ABH=90°在△ABH和△ADF中AB=AD∠ABH=∠ADF=90°BH=DF∴△ABH≌△ADF.∴AH=AF,∠BAH=∠DAF.∴∠BAH+∠BAF=∠DAF+∠BAF.即∠HAF=∠BAD=90°∵BE+DF=EF∴BE+BH=EF即HE=EF在△AEH和△AEF中AH=AFAE=AEHE=EF∴△AEH≌△AEF∴∠EAH=∠EAF方法4：平移法ABCPQO方法5：倍长中线法5、如图，在在∆ABC中，D为BC的中线。（1）求证：AB+AC〉2AD。（2）若AB=5，AC=3，求AD的取值范围。ABCD方法6：截长补短法ABCDE