基坑工程计算理论

研究生课程基坑工程的计算各种土、水压力计算方法及适用条件（熟悉）水平荷载标准值依据中华人民共和国行业标准《建筑基坑支护技术规程》JGJ120－99对于碎石土及砂土当计算点位于地下水位以上时：当计算点位于地下水位以下时：waiwawajwajaiikaiajkajkKhmhzKcKe2aiikaiajkajkKcKe2对于粉土及粘性土aiikaiajkajkKcKe2注：当按以上规定计算的基坑开挖面以上水平荷载标准值小于零时，应取零。符号Kai第i层的主动土压力系数σajk作用于深度zj处的竖向应力标准值cik三轴试验（当有可靠经验时可采用直接剪切试验）确定的第i层土固结不排水（快）剪粘聚力标准值zj计算点深度mj计算参数，当zj＜h时，取zj，当zj≥h时，取hhwa基坑外侧水位深度ηwa计算系数，当hwa≤h时，取1，当hwa＞h时，取零γw水的重度基坑外侧竖向应力标准值计算kkrkajk10计算σrk计算点位于基坑开挖面以上时：计算点位于基坑开挖面以下时：σrk－计算点深度zj处自重竖向应力γmj－深度zj以上土的加权平均天然重度γmh－开挖面以上土的加权平均天然重度jmjrkzhmhrk计算σ0k00qkσ0k－基坑外侧任意深度附加竖向应力标准值q0－支护结构外侧地面作用满布附加荷载计算σ1k100112bbbqkσ1k－基坑外侧深度CD范围内的附加竖向应力标准值b1-荷载距支护结构距离b0-地表作用宽度注：当基坑外侧附加荷载作用于地表以下一定深度时，将计算点深度相应下移，其竖向应力也可按上述规定确定第i层土的主动土压力系数计算24502ikaitgK水平抗力标准值对于砂土及碎石土对于粉土及粘性土wpiwpjpiikpipjkpjkKhzKcKe12piikpipjkpjkKcKe2符号Kpi第i层的被动土压力系数σpjk作用于基坑地面以下深度zj处的竖向应力标准值cik三轴试验（当有可靠经验时可采用直接剪切试验）确定的第i层土固结不排水（快）剪粘聚力标准值zj计算点深度hwp基坑底面水位深度γw水的重度计算σpjk作用于基坑底面以下深度zj处的竖向应力标准值:γmj－深度zj以上土的加权平均天然重度jmjpjkz第i层土的被动土压力系数计算24502ikpitgK常用支护类型的设计步骤、计算方法、构造措施、施工要点（掌握）排桩支护结构、地下连续墙、水泥土墙、土钉墙等悬臂结构、锚杆结构、内支撑结构排桩、地下连续墙嵌固深度计算（悬臂式支护结构）悬臂式支护结构嵌固深度设计值hd02.10aiapjpEhEh嵌固深度（单层支点支护结构）基坑底面以下支护结构设定弯矩零点位置至基坑底面的距离hc1可按下式确定：支点力Tc1可按下式计算：kpkaee1111111cTpcpacachhEhEhT嵌固深度（单层支点支护结构）嵌固深度设计值hd可按下式确定：02.1011aiadTcpjpEhhhTEh嵌固深度（多层支点支护结构）多层支点排桩、地下连续墙嵌固深度设计值宜按圆弧滑动简单条分法确定。嵌固深度设计值的其它规定悬臂式及单点支护结构嵌固深度设计值hd＜0.3h时，宜取hd=0.3h；多支点支护结构嵌固深度设计小于0.2h时，宜取hd=0.2h;当基坑底为碎石土及砂土、基坑内排水且作用有渗透水压力时，嵌固深度设计值尚应满足抗渗透稳定条件：wadhhh02.1结构计算排桩、地下连续墙可根据受力条件分段按平面问题计算，排桩水平荷载计算宽度可取排桩的中心距；地下连续墙可取单位宽度或一个墙段。结构内力与变形计算值、支点力计算值应根据基坑开挖及地下结构施工过程的不同工况：按弹性支点法计算悬臂及单层支点结构也可按静力平衡条件确定结构内力及支点力设计值计算cjdjccTTVVMM00025.1i25.125.1层支点力设计值：支点结构第截面剪力设计值：截面弯矩设计值：锚杆承载力计算锚杆承载力计算：Td－锚杆水平拉力设计值Nu－锚杆轴向受拉承载力设计值θ－锚干与水平面的倾角CosNTud锚杆杆体的截面面积计算普通钢筋截面面积计算：预应力钢筋截面面积计算：fy、fpy－普通钢筋、预应力钢筋抗拉强度设计值cosydsfTAcospydpfTA锚杆轴向受拉承载力设计值安全等级为一级及缺乏地区经验的二级基坑侧壁，应进行锚杆的基本试验，锚杆轴向受拉承载力设计值可取基本试验确定的极限承载力除以抗力分项系数1.3；基坑侧壁安全等级为二级且有邻近工程经验时，可按下式计算锚杆轴向受拉承载力设计值，并应进行锚杆验收试验。22112ddclqdlqdNkjsjkisiksu锚杆轴向受拉承载力设计值计算22112ddclqdlqdNkjsjkisiksu符号Nu锚杆轴向受拉承载力设计值d1扩孔锚固体直径d非扩孔锚杆或扩孔锚杆的直孔段锚固体直径li第i层土中直孔部分锚固体段长度lj第j层土中直孔部分锚固体段长度qsik,qsjk土体与锚固体的极限摩阻力标准值，应根据当地经验取值，当无经验时可按规范取值ck扩孔部分土体粘聚力标准值γs锚杆轴向受拉抗力分项系数，可取1.3对于塑性指数大于17的粘性土层中的锚杆应进行蠕变试验，锚杆蠕变试验按规范试验。基坑侧壁安全等级为三级时，可按上述公式计算。锚杆自由段长度计算锚杆预加力值（锁定值）应根据地层条件及支护结构变形要求确定，宜取为锚杆轴向受拉承载力设计值的0.50～0.65倍kktfll2145sin/2145sin00支撑体系结构构件内力计算支撑体系（含具有一定刚度的冠梁）或其与锚杆混合的支撑体系应按支撑体系与排桩、地下连续墙的空间作用协同分析方法，计算支撑体系及排桩或地下连续墙的内力与变形；支撑体系竖向荷载设计值应包括构件自重及施工荷载，构件的弯矩、剪力可按多跨连续梁计算，计算跨度取相邻立柱中心距；基坑形状接近矩形且基坑对边条件相近时，支点水平荷载可沿腰梁、冠梁长度方向分段简化为均布荷载，水平荷载设计值按弹性支点法或静力平衡条件确定。对撑构件轴向力可近似取水平荷载设计值乘以支撑点中心距；腰梁内力可按多跨连续梁计算，计算跨度取相邻支撑点中心距。支撑构件的受压计算长度计算当水平平面支撑交汇点设置竖向立柱时，在竖向平面内的受压计算长度取相邻两立柱的中心距，在水平平面内的受压计算长度取与该支撑相交的相邻横向水平支撑的中心距。当支撑交汇点不在同一水平面时，其受压计算长度应取与该支撑相交的相邻横向水平支撑或联系构件中心距的1.5倍。支撑构件的受压计算长度计算当水平平面支撑交汇点处未设置立柱时，在竖向平面内的受压计算长度取支撑杆的全长。钢支撑尚应考虑构件安装误差产生的偏心弯距作用，偏心距可取支撑计算长度的1/1000。立柱计算（一）立柱内力宜根据支撑条件按空间框架计算；也可按轴心受压构件计算，轴向力设计值可按下列经验公司确定：Nzl—水平支撑及柱自重产生的轴力设计值；Ni—第i层交汇于本立柱的最大支撑轴力设计值；n—支撑层数。niizlzNNN11.0立柱计算（二）各层水平支撑间的立柱受压计算长度可按各层水平支撑间距计算；最下层水平支撑下的立柱受压计算长度可按底层高度加5倍立柱直径或边长。立柱基础应满足抗压和抗拔的要求，并应考虑基坑回弹的影响。支撑预加压力值不宜大于支撑力设计值的0.4～0.6倍。水泥土墙嵌固深度计算水泥土墙嵌固深度设计值hd宜按规范圆弧滑动简单条分法确定。当基坑底为碎石土及砂土、基坑内排水且作用有渗透水压力时，水泥土墙嵌固深度设计值除满足上条外，还应进行抗渗透稳定条件验算。当计算嵌固深度设计值小于0.4h时，宜取0.4h。墙体厚度计算（一）水泥土墙厚度设计值b宜根据抗倾覆稳定条件计算：（1）当水泥土墙底部位于碎石土或砂土时：wawpdwdcspipaiahhhhhhEhEhb232252.11000墙体厚度计算（二）（2）当水泥土墙底部位于粘性土或粉土中时：（3）当按上述规定确定的水泥土墙厚度小于0.4h时，宜取0.4h。dcspjpaiahhEhEhb02.12正截面承载力验算压应力验算拉应力验算cscsfWMz025.1cscsfzWM06.0符号γcs水泥土墙平均重度z由墙顶至计算截面的深度M单位长度水泥土墙截面弯矩设计值，计算同地下连续墙W水泥土墙截面模量fcs水泥土开挖龄期抗压强度设计值土钉墙土钉抗拉承载力计算（一）单根土钉抗拉承载力计算应符合下式要求：Tjk—第j根土钉受拉荷载标准值Tuj—第j根土钉抗拉承载力设计值ujjkTT025.1土钉抗拉承载力计算（二）单根土钉受拉荷载标准值可按下式计算：ζ—荷载折减系数；eajk—第j个土钉位置处的基坑水平荷载标准值；sxj、szj—第j根土钉与相邻土钉的平均水平、垂直间距；αj—第j根土钉与水平面的夹角。jzjxjajkjksseTcos/土钉抗拉承载力计算（三）荷载折减系数ζ的计算：式中：β—土钉墙坡面与水平面的夹角245121202kkktgtgtgtg土钉抗拉承载力计算（四）对于基坑侧壁安全等级为二级的土钉抗拉承载力设计值应按试验确定，基坑侧壁安全等级为三级时可按下式计算：isiknjsujlqdT1符号γs土钉抗拉抗力分项系数，取1.3dnj第j根土钉锚固体直径qsik土钉穿越第I层土土体与锚固体极限摩阻力标准值，应由现场试验确定，如无试验资料，可采用规范给定值li第j根土钉在直线破裂面外穿越第i层稳定土体内的长度，破裂面与水平面的夹角为（β+φk)/2土钉墙整体稳定性验算（一）土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能滑动面采用圆弧滑动简单条分法，按下式进行整体稳定性验算：0sinsin21coscos1001110iniiikikjjjjmjnjniniikiiiiikbqwstgTtgbqwssLc符号n滑动体分条数m滑动体内土钉数γk整体滑动分项系数，可取1.3γ0基坑侧壁重要性系数wi第i分条土重，滑裂面位于粘性土或粉土中时，按上覆土层的饱和土重度计算；滑裂面位于砂土或碎石类土中时，按上覆土层的浮重度计算bi第i分条宽度符号cik第i分条滑裂面处土体固结不排水（快）剪粘聚力标准值φik第i分条滑裂面处土体固结不排水（快）剪内摩擦角标准值θi第i分条滑裂面处中点切线与水平面夹角αj土钉与水平面之间的夹角Li第i分条滑裂面处弧长s计算滑动体单元厚度Tnj第j根土钉在圆弧滑裂面外锚固体与土体的极限抗拉力，另计算Tnj的计算单根土钉在圆弧滑裂面外锚固体与土体的极限抗拉力：lni—第j根土钉在圆弧滑裂面外穿越第i层稳定土体内的长度nisiknjnjlqdT圆弧滑动简单条分法水泥土墙、多层支点排桩及多层支点地下连续墙嵌固深度计算值h0宜按整体稳定条件采用圆弧滑动简单条分法确定。当嵌固深度下部存在软弱土层时，尚应继续验算软下卧层整体稳定性。0sincos00iiikikiiiiikwbqtgwbqlc符号cik最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结不排水（快）剪粘聚力标准值φik最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结不排水（快）剪内摩擦角标准值li第i土条的弧长bi第i土条的宽度γk整体稳定分项系数，应根据经验确定，当无经验时可取1.3wi作用于滑裂面上第i土条的重量，按上覆土层的天然土重计算θi第