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第一章流体流动（Fluidflow)概述一、为什么要学习这章？1流体：气体和液体统称为流体。在化工生产中，所处理的物料有很多是流体。根据生产要求，往往需要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备。除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流动下进行的。流体流动的状态对这些单元操作有着很大影响。为了深入理解这些单元操作的原理，就必须掌握流体流动的基本原理。可以说流体流动的基本原理是本课程的重要基础。二、流体流动的性质1．流体流动是连续的。因为它作为一个整体运动的同时，内部有相对运动。2．实质：并非指其内部分子的运动（静止流体的分子是运动的），而是由内部质点的运动来体现。流体内部无数质点运动的总和，就为流体流动。3．质点及流体流动连续性：指大量分子构成的集团，但其大小与管路线容器的尺寸相比仍微不足道。因此，可用统计平均方法来思考问题。这样可摆脱复杂的分子运动从宏观的角度来研究流体的流动规律。4．不可压缩流体：流体的体积（密度）如果不随压力及温度变化，……5．可压缩流体：流体的体积（密度）如果随压力及温度变化，……第一节流体静力学的基本方程1—1密度、比重、重度一、密度1．单位体积流体的质量，称为密度。Kg/m3（SI）；ρ=m/v2．对任何一种流体，其密度随其所具有的压力和温度而变化,ρ=f(P.T)3．理想气体的密度：①标准状态下(1atm，oc)，22.4m3/kmol②理想气体定律PV=m/M·RT;ρ=m/v=PM/RT,ρ=ρo·ToP/TPo（同一气体在不同状态下的密度计算式）③混合物平均分子量Mm=M1y1+M2y2+…M1、M2：气体混合物各组分的分子量y1、y2…气体混合物各组分的摩尔分率。④若用ф表示混合气体的体积分率，则气体平均密度为：ρm=ρ1φ1+ρ2φ2+…4．液体混合物的平均密度若混合前后体积变化不大或不变，则1Kg混合液的体积=各组分单独存在的体积之和，此时混合液的平均密度ρm1/ρm=a1/ρ1+a2/ρ2+…a1、a2…——液体混合物中各组分的质量分率ρ1、ρ2…——液体混合物中各组分的密度，kg/m35．比容υ,υ=1/ρ二、比重（d）物质的密度对水的密度之比。d=d物/d水三、重度（γ）单位体积的重量，工程单位为Kgf/m3四、重度与密度关系γ=ρg,ρ以Kgfs2/m4为单位。1—2压力（压强）1．定义：流体垂直作于单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强，习惯上称为压力。2．压力的单位：SI：N/M2，Pa，工程单位：Kgf/m2，常见的单位还有atm(标准大气压），某流体柱高度m,Bar,或Kgf/cm2等，互相关系为：1atm=101300N/m2=101.3KN/m2=103330Kgf/m2=1.033Kgf/cm2=10.33=760mmHgKgf/cm2称为工程大气压（at）3．压力的计量基准1）绝对压力和表压压力可以有不同的计量基准，如以绝对真空（零大气压）为基准，则称为绝对压力（absolutepressure）；如以当地大气压为基准，则称为表压（gaugepressure）,相互关系为：表压=绝对压力-大气压力（压力表读数并非表内压力的实际值，而是表内压力比表外大气压高出的值，即为表压。）2）真空度（Vacuum）被测流体的绝对压力少于大气压时，其低于大气压的数值称为真空度。即：真空度=大气压力-绝对压力注意：真空表上的读数为真空度，记录时要注出当时当地的大气压。3）绝对压力、表压、和真空度的关系（P9）测定压力表压真空度大气压测定压力绝对压力绝对压力大气压绝对压力为零（测定压力大气压）（测定压力大气压）例：某台离心泵进、出口压力表读数为220mmHg（真空度）及1.7kgf/cm2（表压），若当地大气压力为760mmHg，试求它们的绝对压力各为若干（以法定单位表示）?（Pa）解：泵进口绝对压力P1=大气压力-真空度=760–220=540mmHg=7.2*104Pa泵出口绝对压力P2=表压+大气压力=1.7+1.033=2.7331kgf/cm2=2.68×105Pa1—3流体的静力平衡一、流体静压力1．定义：静止流体内部任一点的压力，称为流体静压力。2．特点：（1）流体静压力的方向与作用面相垂直。（2）从各方向作用于某一点上的流体静压力相等。（3）同一水平面上各点的流体静压力都相等。（4）流体静压力随位置高低而变。P1二、流体静止的基本方程1．基本方程式的推导如右图示，考虑一垂直流体柱，其底面积为A。,在底面P+dp以上高度为Z1的水平面上，流体柱所受的压力为P1，此dzZ1处流体密度为ρ；在底面以上高度为Z2的水平面上,流体Z柱所受的压力为P2。在垂直方向上流体柱所受的力。P分析：作用于此薄层上的力有三个：ρgAdzZ2（1）（1）向上作用于薄层下底的总压力PAP2（2）（2）向下作用于薄层上底的总压力（P+dp）AA（3）向下作用的重力ρgA·dz设向上作用力为正，向下为负，则静止时三力之和为0，故PA-(P+dp)A-ρgAdz=0dp+ρgdz=0不定积分P+ρgz=常数，ρ为常数，故P/ρ+gz=常数若积分上、下限取高度等于Z1、Z2的两个平面，作用于这两平面上的压力分别为P1与P2，则（P1-P2）/ρg=Z1-Z2，P2=P1+ρg(Z1-Z2)或P1/ρg+Z1=P2/ρg+Z2则P2=P0+ρghP0P1Z1h=Z1–Z2此为流体静力学基本方程式Z22．公式的物理意义（1）静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体的密度有关，所在位置越低则压力越大。（2）压力P2随P1而变，即液面上所受的压力能以同样大小传递到液体内部。（巴斯噶定理）（3）压力或压力差可以用一定高度的流体柱表示。注意：公式应用范围：ρ一定，流体只有一种且是不间断的。3．方程式中各项的意义：Z1+P1/ρg=Z2+P2/ρg（P：kgf/m2,ρ:kgf·s2/m4，g:m/s2，故P/ρg=m）Z：流体距基准面的高度，称为位压头（Potentialhead），P/ρg：称为静压头（Statichead），或单位重量流体的静压能（Pressureenergy）（把重量流体从基准面移到高度后，该流体具有的位能为mgz，单位重量流体的位能，则为mgz/mg=z举例（P12）1—4流体静力学基本方程式的应用一、压力测量（1）U管压差计（U—tubemanometer）要求：①指示液A与流体B不互溶，P1P2时，指示液在U管的两侧臂上便显示出高差R。P1P2②a、b两点的静压力相等，Pa=PbBZ③根据方程式Pa=P1+ρBg(z+R)cPb=P2+ρBgz+ρAgRρB∵Pa=Pb∴P1+ρBg(z+R)=P2+ρBgz+ρAgRR整理得P1-P2=（ρA-ρB）gRab对气体∵ρB很小，故P1-P2=ρAgR注：读数R所反映的是被测流体的表压力。P1P2A·ρAP1′P2′B（2）双液体U管压差计所测压力差很小，则用此压差计P1″P2″构造：A、C两种密度匀背有不同的指示液C推导：∵Pa=PbRPa=P1+P1′+P1″+ρCgRPaAρAPbPb=P2+P2′+P2″+ρAgR又因为P1′=P2′，P1″=P2″∴P1+ρCgR=P2+ρAgR即P1-P2=（ρA-ρC）gR举例P12---P13第三节管内流体流动现象1－9粘度一、牛顿粘性定律流体沿固体面流过，中心速度最大，边上为零，层与层之间形成磨擦。实验证明：对于一定的液体，上下两板的速度变化率Δu/Δy愈大，作用的剪应力τ也愈大，即：τ=μ·Δu/Δy（1）（1）μ：粘度单位：(cgs)达因·秒/厘米=克/厘米·秒=泊（P）=100厘泊（CP）SI：kg/ms,Pa·S工程单位：kgf·S/m2（2）τ：剪应力，Δu/Δy：速度梯度（3）流体的粘度性质粘度随温度而变，温度升高，液体的粘度减小，气体的粘度增大，压力变化时，液体粘度基本上不发生变化，一般来说，全体粘度亦可视为不随压力而变，只有压力P40atm时才考虑。（4）牛顿型流体与非牛顿型流体牛顿型：符合牛顿粘性定律的流体（气体及大部分液体）。非牛顿型流体：稠厚或悬浮液，不符合牛顿粘性定律υ=μ/ρ运动粘度cm2/s斯（s）SI：m2/s1－10流动型态流体内部分层流动情况，只有在流速较小时才明显。Reynolds：用实验观察内部情况及各种因素对流动情况的影响。一、雷诺实验二、雷诺准数1．影响流体流动状况的因素：流速u，管径d，流体粘度μ及密度ρ2．雷诺准数Re=duρ/μ=[m(m/s)(kg/m3)]/(kg/m·s)=m°kg°s°没有单位无因次群或准数，但数群中的物理量必须用同一种单位制度。1．1．流动形态的判断（1）层流(滞流)Re2000（2）湍流Re4000（3）过度流2000Re40004．雷诺准数所反映的是流体流动中惯性力与粘性力的对比关系。解释：因为ρukg/m3*m/s→kg/m2·s过单位截面积时质量流量msρu2=ρu·u=mu(表示：单位时间通过单位管截面积的动量。质量越大，动量越大，故此值可看成与单位截面积的惯性力成比例。)u/d反映流体内部速度梯度z=M·u/d＆剪应力或粘性力而：ρu2/[μ·（u/d）]=duρ/μ=Re=惯性力/粘性力则若流体速度大，粘度小，Re愈大，则惯性力占主导。若流体速度小或粘度大，Re小，表示粘性力占主导。可见：惯性力加剧湍动、粘性力抑制湍动。例1－10（P31）1－11管内层流与湍流的比较1．速度分布：流体在圆管内流动时，管截面上各点的速度U随该点与管中心的距离而变，此种变化关系称为速度分布。2．层流时，管内流体严格地分成无数同心圆筒流体层向前运动。实验：速度分布为抛物线形状。管中心的流速最大，向管壁的方向渐减，靠管壁的流速为零，平均速度为最大速度的一半。可用牛顿粘性定律。3．湍流：靠近管壁处，位于层流层，沿半径方向的速度梯度较大。附在管壁上的一层流体的流速为零。管中心部分产生旋涡，但管内流体是在稳定情况下流动的。对整个管道截面来说，流体的平均速度是不变的。