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第1页（共4页）九上数学《菱形》综合练习一．选择题.1．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.52．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）A．6B．12C．24D．483．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）A．4B．3C．2D．4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（）第2页（共4页）A．2B．C．D．5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（）A．AB=BEB．AC=2ABC．AB=2OED．AC=2OE6．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．96cm2C．48cm2D．24cm27．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（）A．BE⊥CEB．BF∥CEC．BE=CFD．AB=AC8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（）A．AC⊥BDB．AB=ACC．∠ABC=90°D．AC=BD9．能判断平行四边形是菱形的条件是（）A．一个角是直角B．对角线相等C．一组邻角相等D．对角线互相垂直10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，▱ABCD不一定是菱形的是（）第3页（共4页）A．DC=BCB．AC⊥BDC．AB=BDD．∠ADB=∠CDB11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的▱ABCD为菱形的是（）A．AC=BDB．∠DAB=∠DCBC．AD=BCD．∠AOD=90°12．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．矩形D．对角线互相垂直的四边二．填空题.13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD长分别为8cm、6cm，则菱形的面积为．14．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH=8，则菱形ABCD的周长等于．15．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是．16．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．第4页（共4页）三．解答题.17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．求证：△BAE≌△BCF．18．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由．19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点F是AC上一点，连结BF，DF．（1）证明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．