2020年浙江省温州市中考数学试卷及答案

2020年浙江省温州市中考数学试卷及答案卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.数1，0，23，－2中最大的是（）A.1B.0C.23D.－22.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为（）A.17×105B.1.7×106C.0.17×107D.1.7×1073.某物体如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）A.47B.37C.27D.175.如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则∠E的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°6.山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表.株数（株）79122花径（cm）6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为（）A.6.5cmB.6.6cmC.6.7cmD.6.8cm7.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则BD的长为（）A.1B.2C.2D.38.如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）A.（1.5150tan）米B.（1501.5tan）米C.（1.5150sin）米D.（1501.5sin）米9.已知（－3，1y），（－2，2y），（1，3y）是抛物线2312yxxm上的则点，则（）A.3y2y1yB.3y1y2yC.2y3y1yD.1y3y2y10.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q若QH=2PE，PQ=15，则CR的长为（）A.14B.15C.83D.65卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：225m.12.不等式组30412xx＜≥的解为.13.若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为.14.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头.15.点PQ，R在反比例函数kyx（常数0k，0x）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，若OE=ED=DC，S1+S3=27，则S2的值为.16.如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上，在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1=∠2.测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°，则场地的边AB为米，BC为米三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：042(6)(1).（2）化简：2(1)(7)xxx18.（本题8分）如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，点A，C，D依次在同一直线上，学且AB∥DE（1）求证：△ABC≌△DCE.（2）连结AE，当BC=5，AC=12时，求AE的长.19.（本题8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量.（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）.跟你所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由.20.（本题8分）如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合.（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF=GH，EF不平行GH.（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ=5MN.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）已知抛物线21yaxbx经过点（1，－2），（－2,13）（1）求a，b的值.（2）若（5，1y），（m,2y）是抛物线上不同的两点，且2112yy，求m的值.22.（题10分）如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是错误!未定义书签。⌒AC上一点，∠ADC=∠G.图1图2（1）求证：∠1=∠2.（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF.当点F落在直径AB上时，CF=10，2tan15，求⊙O的半径.23.（本题12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.①用含a的代数式表示b次长.②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.24.（本题14分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）.在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N.记QN=x，PD=y，已知6125yx，当Q为BF中点时，245y.（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由.（2）求DE，BF的长.（3）若AD=6.①当DP=DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系.②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1-5ABACD6-10CDABA卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.【答案】(5)(5)mm12.【答案】23x≤＜13.【答案】3414.【答案】14015.【答案】27516.【答案】152；202三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：042(6)(1).【答案】解：原式=22112（2）化简：2(1)(7)xxx【答案】解：原式=2221791xxxxx18.（本题8分）如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，点A，C，D依次在同一直线上，学且AB∥DE（1）求证：△ABC≌△DCE.（2）连结AE，当BC=5，AC=12时，求AE的长.【答案】解：（1）∵AB∥DE∴∠BAC=∠D∵∠B=∠DCE=90°，AC=DE，∴△ABC≌△DCE（AAS）.（2）∵△ABC≌△DCE∴CE=BC=5∵AC=12，∠ACE=90°∴AE=222251213CEAC19.（本题8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量.（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）.跟你所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由.【答案】解：（1）选择平均数作为统计量，1(11.62.22.73.54)2.56Ax(万元).1(2+3+1.7+1.8+1.7+3.6)2.36Bx(万元).（2）我认为去年下半年A家酒店经营状况较好，理由如下：首先由（1）计算可知，ABxx，即A家酒店的月平均盈利超过B甲酒店的月平均盈利.又A家酒店的方差虽然大于B甲酒店的方差，但是A家酒店的月盈利从7月到12月一直呈上升状态，而B家却有起伏.所以我认为去年下半年A家酒店经营状况较好.20.（本题8分）如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合.（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF=GH，EF不平行GH.（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ=5MN.注：图1，图2在答题纸上.【答案】（1）画法不唯一，如图1或图2等.图1图2（1）画法不唯一，如图3或图4等.【解析】格点作图，勾股定理.21.（本题10分）已知抛物线21yaxbx经过点（1，－2），（－2,13）（1）求a，b的值.（2）若（5，1y），（m,2y）是抛物线上不同的两点，且2112yy，求m的值.【答案】解:(1)把(1,2)，(213)，代入21yaxbx，得：2112421abab，解得：14ab.（2）由（1）得函数表达式为241yxx.把5x代入241yxx，得16y.∴21126yy.图1图4图3图2∵12yy，对称轴为直线2x，∴2251m.22.（题10分）如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是AC上一点，∠ADC=∠G.（1）求证：∠1=∠2.（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF.当点F落在直径AB上时，CF=10，2tan15，求⊙O的半径.【答案】解（1）∵∠ADC=∠G，∴⌒AC=⌒AD.∵AB为⊙O的直径，∴⌒ACB=⌒ADB.∴⌒ACB-⌒AC=⌒ADB-⌒AD，即⌒CB=⌒DB，∴∠1=∠2.（2）连接DF.∵⌒AC=⌒AD，AB为⊙O的直径，∴AB⊥CD，CE=DE，∴FD=FC=10.∵点C，F关于GD对称，∴DC=DF=10，∴DE=5.∵2tan15，∴EB=DE，tan12.∵∠1=∠2，∴2tan25，∴AE=25tan22DE,∴AB=AE+EB=292,∴⊙O的半径为为29423.（本题12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.①用含a的代数式表示b次长.②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.【答案】解：（1）设3月份进了x件T恤衫，则4月份进了2x件T恤衫，根据题意得：3900018000102xx，解得=150.x经检验，=150x是所列方程的根，且符合题意.∴2=300x答：4月份进了300件T恤衫.（2）①按标价出售每件利润为：180－130=50元，按标价九折每件利润为：180×0.9－130=32元，按标价八折每件利润为：180×0.8－130