《代数式》课件

上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形.找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系.想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4＋3(x－1)]根，或[x＋x＋(x＋1)]根，或(1＋3x)根等.引入课题用字母表示下列数量关系：1.长为am，宽为bm的长方形的周长是＿＿＿m，面积是__________m2.2.边长为am的立方体的体积是＿＿＿m3.3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿＿米/秒.2(a＋b)aba3ts注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方.给出概念像5.1节出现的式子n－m，，2(a＋b)，ab，，等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数式.tsv2例题(1)甲数的3倍与乙数的2倍的和；(2)甲数与乙数的5倍的差的一半.解：(1)3x＋2y；例1：用字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：.521)2(）（yx在书写代数式时，需要注意：1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如例1中最后门票费是(10x＋5y)元.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？例2(1)用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：37＋c(2)把c＝80，100和120分别代入，得37＋c720141»147101»，177121»，因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃，17℃，20℃.解：在书写代数式时，还需要注意：3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数.aa23211写成×如.练习1.选择题：（1）在-3x，6-a=2，4ab2，，，，x中，是代数式的共有（）.（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个（2）下列代数式中，表示“m与n的和的2倍”的是（）.（A）2m+n（B）m+2n（C）2（m+n）（D）（m+n）2C3mm121213C练习2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差；（2）x的与-1的和.3.用代数式表示：（1）与某数的乘积等于8的数；（2）比某数的平方少1的数.2x-y12x-145458xx2-1想一想：代数式10x＋5y可以表示什么？如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程.如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人造卫星，那么10x＋5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需花的钱.练习1.将下列代数式用文字语言表示：（1）5-4a；（2）（a+b）（a-b）（1）5减去a的4倍；（2）a，b两数的和与它们之差的乘积.2.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米（ab）.（1）它们的面积之和是多少？（2）它们的面积相差多少？（3）它们的周长之和是多少？（4）它们的周长相差多少？（1）a2+b2（2）a2-b2（3）4a+4b（4）4a-4b