人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习课件

第5章相交线与平行线复习课二、重点和难点1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质2、理解垂线、垂线段的概念和性质3、掌握两条直线平行的判定和性质重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。难点：平行线的判定和性质。一、学习目标4、通过平移，理解图形平移变换的性质5、能区分命题的题设和结论以及命题的真假相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题、定理知识构图相交线•1.平面内两条直线的位置关系有：___________.相交、平行•当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.•同一平面内，不相交的两条直线互相平行.两条直线相交•如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互为_______；∠1与∠3互为_________.1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角和邻补角的性质：对顶角相等；邻补角互补。邻补角对顶角(一)、相交：ABCDO(二)、垂直：2、画法：3、性质：两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时叫两条直线互相垂直。过一点画一条直线的垂线。PaQ(1)、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。pABCDE(2)、垂线段最短。点到直线的距离:bbc1、定义：练一练•已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（）•A.等于2•B.大于2•C.小于或等于2•D.小于2C•图中能表示点到直线的距离的线段有()•A2条•B3条•C4条•D5条D练一练练一练•1.分别过点A、B、C画对边BC、AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F.BACDEF┓ABCDOE此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。0000:551803090120DOECOECOECOECOEOEABBOEBOCBOECOE00解由邻补角的定义知:COE+DOE=180，又由又由对顶角相等得:AOD=BOC=1201.5ABCDOOEABODOECOEAOD例直线、相交于点，，垂足为，且。求的度数。2.OADCB由垂直先找到的角，再根据角之间的关系求解。000000000.:9090:32:133221322690902664OAOCAOCAOBBOCAOBBOCAOBxxBOCOBODBODCOD0解由知即由，设，则BOC=13x列方程:32x+13x=90又0902.:32:13OAOCOBODAOBBOCCOD例已知，，，求的度数。3.C理由:垂线段最短如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。三线八角•如图，图中的同位角有：•内错角有：•同旁内角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8∠3与∠5，∠4与∠6∠3与∠6，∠4与∠5练一练•如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？•∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCAC内错ABCDAC内错平行线•1.平行公理：•经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.•2.平行公理的推论：•如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.•即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、平行线的定义2、同位角相等，两直线平行3、内错角相等，两直线平行4、同旁内角互补，两直线平行5、平行于同一直线的两条直线平行6、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线垂直1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补ABCDEF1231、填空：(1)、∵∠A=____,(已知）AC∥ED,(_____________________)(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(______________________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质性质∴∴∴∵练一练2.命题定义结构形式真假能够把一个命题写成”如果…那么…’的形式判断一件事情的语句，叫做命题题设、结论“如果…那么…”，“若…则…”等命题、证明定理证明练一练（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；（1）题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等.说出下列命题的题设与结论：（2）题设：两个角相等；结论：它们的余角也相等.（3）题设：两个角互补；结论：它们是邻补角.（4）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.平移及其基本性质：2.基本性质：①平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。②平移前后对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；③连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等.ACBFED1.定义：在平面内，将一个图形沿某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动，叫做平移.如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的对应点是____,点B的对应点是____，点C的对应点是____。线段AB的对应线段是___________，线段BC的对应线段是______，线段AC的对应线段是_______。∠BAC的对应角是________，∠ABC的对应角是_________，∠ACB的对应角是_________。△ABC的平移方向是________________________________________，平移距离是_____________________________________________。ABCA′B′C′A′B′C′'''ABC'''ACB'''BAC沿着射线AA′(或BB′，或CC′)的方向线段AA′的长(或线段BB′的长或线段CC′的长''AB''BC''AC填空题练一练知识应用：•1、在同一平面内，两条直线的位置关系是（）•A.相交•B.平行•C.相交或平行•D.相交、平行或垂直C•2、（1）图1中有几对对顶角？•（2）若n条直线交于一点，共有________对对顶角？1nnmnOl图1l2l3l4l5l1ln6对•3、下列说法正确的有()•①对顶角相等；•②相等的角是对顶角；•③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；•④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.•A.1个B.2个C.3个D.4个B•4、如图，不能判别AB∥CD的条件是（）•A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2•C.∠3=∠4D.∠B=∠554321EDCBAB•5、如图，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°，CD∥AB，求∠BEC的度数。EACFBD解：∵∠B=∠BEF=70°∴AB∥EF又∵CD∥AB∴CD∥EF∵∠DCE=140°∴∠CEF=40°∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=70°-40°=30°•6、直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1=4：1，•求∠AOC的度数.EAOCBD12F解：设∠1=x∵∠2：∠1=4：1∴∠2=4x∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠1=x∠DOB=2∠1=2x由∠2+∠DOE+∠1=180°∴4x+x+x=180°x=30°∴∠AOC=∠DOB=60°•7、如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，•现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，•则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？B'DABFC解：长方形ABCD中，∠BAD=90°∵AB'//BD,∠ADB=20°∴∠B'AD=∠ADB=20°∴∠B'AB=∠BAD+∠B'AD=90°+20°=110°由题意可知∠BAF=1/2∠B'AB=55°CDABEFABCDEF3=21=21=3DGBCAGD=ACB解：，∥∥8、1、如图：直线a、b被直线c所截，∠1=1000，则∠2=122、如图：∠1=820，∠2=980，∠3=800，∠4=1234ABCDEO3、如图：AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=600，则∠AOC=4、同一平面内的三条直线，交点的个数可能是5、如图：AB∥CD，EG⊥AB，若∠1=580，则∠E=E1ABCDG80°80°30°0,1,2或3个32º知识应用