高职高考数学主要知识点

1高职高考数学主要知识点：1、集合的子集个数：个。真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321nnnnaaaa个。有关系的集合满足mnnmAaaaaAaaaa2},,,,{},,,,{3213212、集合的运算：交集；}|{BxAxxBA且并集：}|{BxAxxBA或补集：},|{AxUAUxxACU且3、命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。4、函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。5、增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。2反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y＝x轴对称。6、二次函数的图象及性质a0a0图象开口向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标(h,k)(h,k)最值当x=h时，y有最小值当x=h时，y有最大值增减性在对称轴左侧y随x值的增大而减小y随x值的增大而增大在对称轴左侧y随x值的增大而增大y随x值的增大而减小7、指数的运算法则：)0(1,1)(,)()(,)(,0aaaaaaaababbaabaaaaaaaammmnnmnmmmmmmmmnnmnmnmnmnm8、对数的运算法则：abbabxyxyyxxyxnxbaNaNbNabNaccabaaaaaaaanabaNabalogloglog8log1log7logloglog6loglog)(log5loglog4log32log1log的对数，记为为底叫做以，那么如果9、指数函数的图象及性质：yxoyox3函数名称指数函数定义叫做指数函数且函数)10.(aaayx图象a10a1定义域R值域,0过定点图象过定点（0，1），即当x=0时，y=1奇偶性非奇非偶函数单调性在R上是增函数在R上是减函数函数值的变化情况)0(1)0(1)0(1xaxaxannn)0(1)0(1)0(1xaxaxannna变化对图象的影响在第一象限内，a越大图象越高，在第二象限内，a越大图象越低。10、对数函数的图象及性质：a10a1图象性质（1）定义域：,0（2）值域：R(3)过点（1，0），即当x=1时，y=0(4)在,0上是增函数(4)在,0上是减函数y=1(0,1)yoxy=1(0,1)yox(1,0)yox=1=1x(1,0)yox=1=1x411、一元一次不等式的解法：)0()0({abcxabcxcbax)0()0({abcxabcxcbax12、一元一次不等式组的解法：13、一元二次不等式的解法：14、含有绝对值的不等式的解法：5axaxaax或)0(||axaaax)0(||cbaxcbaxccbax或)0(||cbaxcccbax)0(||dbaxdbaxcbaxccdcbaxd或{)0,0(||15、均值定理定理1：时取等号当且公当则若baabbaRba2,,22推论1：时取等号当且公当则若baabbaRba2,,变式：时取等号当且公当则若babaabRba2)2(,,定理2：时取等号当且公当则若cbaabccbaRcba3,,,333推论2：时取等号当且公当则若cbaabccbaRcba33,,,变式：时取等号当且公当则若bacbaabcRcba3)3(,,,16、三角函数的比值关系式17、同角的三角函数的关系式商数关系：倒数关系：yrxryxxyrxrycsc,sec,cottan,cos,sin22yxrcotsincossincoscottancossincossintan1seccossec1cos1cscsincsc1sin1cottancot1tan6平方关系：18、特殊角的三角函数值：角角度030456090120135150180270360弧度06432324365232三角函数值sin021222312322210－10cos12322210212223－101tan03313不存在3－1330不存在0cot不存在3133033－13不存在0不存在19、诱导公式诱导公式一：诱导公式二：诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：222222csccot1sectan11cossincot)2cot(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkkkcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(cot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(cot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(cot)2cot(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(720、三角函数的图象及性质21、三角函数图象的变换)sin(sinsinsin)0()0()10()1(1)1()10(xAyxAyxyxy，、AAA，，个单位平移或向右图形向左纵坐标都不变横坐标倍到原来的或缩短纵坐标伸长横坐标不变倍到原来的或缩小横坐标扩大纵坐标不变822、两角和与差的三角函数23、余角公式余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：24、二倍角公式25、降幂公式26、半角公式sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos()tantan1)(tan(tantantantan1tantan)tan(tan)2cot(cot)2tan(sin)2cos(cos)2sin(tan)2cot(cot)2tan(sin)2cos(cos)2sin(tan)23cot(cot)23tan(sin)23cos(cos)23sin(tan)23cot(cot)23tan(sin)23cos(cos)23sin(2sin21cossincossin22sin2222sin211cos2sincos2cos2tan21tan1tantan1tan22tan2222sin22cos122cos1sin22cos22cos122cos1coscos21212cos12sincos21212cos12coscos1sinsincos1cos1cos12tan927、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式正弦定理：余弦定理：CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222三角形面积公式：28、等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。等差通项公式：dmnadnaamn)()1(1等差数列中项公式：2后前中＝aaa等差数列求和公式：dnnnaaanSnn2)1(2)(11等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。等比数列通项公式：mnmnnqaqaa11等比数列中项公式：后前中＝aaa等比数列求和公式：qqaaqqaSnnn11)1(11－29、已知数列的前n项和公式如何求通项公式1111)1()2({nSanSSannn30、),(),,(2211yxbyxa若向量相加：向量相减：实数与向量相乘：RCcBbAa2sinsinsin111sinAsinBsin222SbcacabC),(2121yyxxba),(2121yyxxba),(11yxa10平面向量的模的公式：2121||yxa平面向量的相等公式：2121,,yyxxba则若平面向量平行公式:0,//1221yxyxba则若平面向量垂直公式:0,2121yyxxba则若31、内积公式及其变形公式:||||,cos,cos||||babababababa平面向量的运算法则：32、向量的平移公式33、直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程斜率坐标公式：点斜式：斜截式：两点式：截距式：一般式：（a,b不能同时为0）34、两点之间的距离公式：点到直线的距离公式：222221212121||||,cosyxyxyyxxbabababababababbabaabaaaabbaa0||||)5(||,cos|||2||||)4(||)3()2(00)1(2221`2`{axxayy2121yykxx00(xx)yykykxb112121yyxxyyxx1212(,)xxyy1xyab(0,b0)a0axbyc222121||(x)(yy)ABx0022|A|xBycdAB11两平行直线的距离公式：35、两直线的位置关系两直线相交；两直线平行；212121)2(ccbbaa两直线重合。36、直线平行或垂直时斜率的关系1//21212121kkLLkkLL直线直线37、圆的标准方程、一般方程圆心坐标：（a,b）半径：r圆心坐标：)2,2(ED半径：FEDr4212238、椭圆焦点在x轴上的椭圆标准方程：焦点坐标：准线方程：焦点在y轴上的椭圆标准方程：焦点坐标：准线方程:a,b,c三者间的关系：离心率：两准线之间的距离：焦点到相应的准线之间的距离：39、双曲线的定义、焦点在x轴上的双曲线标准方程：焦点坐标：准线方程：渐近线方程：2122|cc|dAB1122(1)abab111222(3)abcabc222(xa)(yb)r220xyDxEyF22221xyab(ab0)12(,0),(c,0)FcF2axc22221yxab(ab0)12(0,c),(0,)FFc2ayc222ab