人教版八年级数学下册期末测试卷及答案

人教版八年级数学下册期末测试卷03一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算结果正确的是（）A.235B.3223C.2510D.251052.已知2|3|0ab，那么2015()ab的值为（）A.1B.1C.20155D.201553.已知点12,y，21,y，31,y都在直线32yx上，则1y，2y，3y为的大小关系是（）A.123yyy＞＞B.123yyy＜＜C.312yyy＞＞D.312yyy＜＜4.如图，在ABCD中，3CD，5AD，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）A.2和3B.3和2C.4和1D.1和45.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.四条边都相等B.四个角都是直角C.对角线互相垂直平分D.每条对角线平分一组对角6.如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）2cm.A.8B.16C.4D.无法确定7.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（）A.2BCOEB.2CDOEC.CEOED.OCOE10.如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形（）A.4B.6C.16D.55二、填空题（每小题3分，共24分）11.若式子2xx，在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________.12.数据“1，2，1，3，3”，则这组数据的方差是__________.13.已知一次函数1yax的图象经过点(2,2)，则该一次函数的解析式为.14.若E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是_________.15.若对实数a，b，c，d规定运算abadbccd，则1238_________.16.如图，已知函数yxb和3yax的图象交点为P，则不等式3xbax＞的解集为_________.17.如图所示，在ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件________，则四边形EBFD为平行四边形。18.长方形纸片ABCD中，4cmAD，10cmAB，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE_________.三、解答题（共66分）19.计算：（6分）（1）1(240.5)(6)8；（2）201(31)(31)(3)(21)21.20.（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BEAC⊥于点E，DFAC⊥于点F.求证：四边形BEDF是平行四边形.21.（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月加工零件的个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？22.（8分）如图，某会展中心在会展期间准备在高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？23.（8分）已知在ABC△中，5ABAC，6BC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形。（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积.25.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为线段BC上一点（除端点外），连接PO并延长交AD于点Q，延长BC到点E，使CEBC，连接DE.（1）求证：BPDQ；（2）已知5AB，6AC，若12CDBE，求BDE△的周长.26.（12分）某中学初一年级300名同学在“爱心包”活动中，集资购买一批学习用品（书包和文具盒），捐赠给灾区90名学生，所买的书包每个54元，文具盒每个12元.现每名同学只购买一种学习用品，而且每2人合买一个文具盒，每6人合买一个书包.若x名同学购买书包，全年级共购买了y件学习用品。（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范图）；（2）若捐赠学习用品的总金额超过2300元，且灾区90名学生每人至少得到一件学习用品，问：同学们如何设计购买方案，才能使所购买的学习用品件数最多？学习用品最多能买多少件？期末测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D【解析】A.由三角形的中位线定理可知：12OEBC，即2BCOE，故A正确；B.∵ 82CDCOE，故B正确；C.1122OEBCCD，∵E是CD的中点，所以12CECD.∴CEOE，故C正确；D.不一定正确.故选D.10.【答案】C【解析】如图，由于A、B、C都是正方形，所以DFFH，90DFH∠.∵90DFEHFGEDFDFE，即EDFHFG∠∠，在DEF△和HGF△中，EDFHFGDEFHGFDFHF.∴DEFFGHAAS△≌△（），∴DEFG，EFHC.在RtDEF△中，由勾股定理得：22222DFDEEFDEHG，即11516BACSSS，故选C.二、11.【答案】0x且2x12.【答案】0.8【解析】数据“1,2,1,3,3”的平均数1213325x，222214(12)2(22)(32)20.855s，故答案为0.8.13.【答案】312yx【解析】把(-2,2)代入1yax得212a，解得32a，即312yx.故答案为：312yx14.【答案】矩形15.【答案】52【解析】∵abadbccd，∴1283222325238.故答案为：5216.【答案】1x＞【解析】由图知：当直线yxb的图象在直线3yax的上方时，不等式3xbax＞成立；由于两直线的交点横坐标为1x，观察图象可知，当1x＞时，3xbax＞；故答案为：1x＞.17.【答案】AEFC或ABECDF.【解析】四边形ABCD要为平行四边形，∴ADBC，ADBC∥，又AEFC，∴DEBF.∴四边形EBFD为平行四边形。∴可添加的条件是AEFC，同理还可添加ABECDF.18.【答案】5.8三、19.【答案】（1）原式22226636244.（2）原式3131212120.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABDC，且ABDC∥∴BAEDCF又BEAC，DFAC，∴90AEBCFD在ABE△与CDF△中，AEBCFDBAEDCFABCD，∴(AAS)ABECDF△≌△∴BEDF.∵BEAC⊥,DFAC,∴BEDF∥,∴四边形BEDF是平行四边形.21.【答案】解：（1）平均数：540450300224062103120226015件；中位数：240件；众数：240件；（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理.22.【答案】解：（1）由勾股定理，得222213512(m)ACABBC.则地毯总长为12+5=17(m)，则地毯的总面积为217234m，所以铺完这个楼道至少需要3418612元.23.【答案】解：（1）∵ABAC，AD是BC边上的中线，∴ADBC⊥，∴90ADB.∵四边形ADBE是平行四边形，∴平行四边形ADBE是矩形；（2）∵5ABAC，6BC，AD是BC的中线，∴623BDDC，在直角ACD△中，2222534ADACDC，∴3412ADBESBDAD矩形.24.【答案】解：（1）由题意得：0.50.8(50)0.340yxxx，故所求函数关系为0.340yx；（2）根据题意可列不等式组3525(50)15301535(50)1150xxxx，解得：2830x，∴28x，29，30，共有3种方案.①A：28，B：22②A：29，B：21③A：30，B：20；（3）∵0.340yx，0.30k＜，∴x值越大，y值越小，因此方案③运费最少。当30x时，总运费最少，即0.3304031y最大（万元）.25.【答案】（1）证明四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC∥，OBOD，ADBC，CDAB，∴OBPODQ∠.在BOP△和DOQ△中，OBPODQOBODBOPDOQ，∴(ASA)BOPDOQ△≌△，∴BPDQ；（2）解：∵ADBC，CEBC，∴ADCEBC∵ADBC∥，∴ADCE∥，∴四边形ACED是平行四边形，∴6DEAC.∵12CDBE，∴90BDE，2210BECDAB，∴22221068BDBEDE，∴BDE△的周长810624BDBEDE.26.【答案】解：（1）若x名同学购买书包，全年级共购买了y件学生用品.3001150623xxyx.（2）设有x名学生购买书包，由题意得30054122300621150903xxx＞，解得21661803x.∵x为6的倍数，∴168x，174，180.∵在11503yx，y随x的增大而减小，∴当168x，即168名同学购买书包，132名同学购买文具盒时，所购买的学习用品件数最多：1168150943y（件）.