2018-2019学年上海市浦东区民办新竹园中学七年级上学期期中考试数学试卷

上海民办新竹园中学2018学年第一学期七年级期中考试卷一、选择题（本大题共有4题，每题2分，共8分）1、如果24aabp是一个完全平方式，那么p的值为（）.【A】214b【B】218b【C】2116b【D】2116b【答案】D2、代数式22342759-,,,,,,2358xybxxyxyya中是分式的有（）.【A】1个【B】2个【C】3个【D】4个【答案】C3、若多项式2244yxxk中有一个因式是21yx，则k的值是（）.【A】0【B】1【C】1【D】4【答案】C4、如图，若将甲图中阴影部分面积与乙图中阴影部分面积之比记作k，且0ab，则下列说法正确的是（）.【A】2k【B】12k【C】112k【D】102k【答案】B二、填空题（本大题共有15题，每题2分，共30分）5、多项式2x是次项式.【答案】一、二6、当x时，分式2134xx无意义.【答案】4=37、22xyyx【答案】xy8、已知不论x取何值时，代数式225axx的值都相同，则a的值是.【答案】29、当2201723ab达到最大值时，22201749ab.【答案】201710、将223xx与axb相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，则ab.【答案】−1【解析】用待定系数法：232(23)()(2)(23)3xxaxbaxbaxbaxb,所以(32)0ab，21ba，解得2,3ab，即1ab。11、若21mm，则3222012mm___________..【答案】2013【解析】因为21mm，所以322222012()2012mmmmmm，即原式12012201312、252243的个位数是__________..【答案】5【解析】4x个位循环规律为4,6，则254个位为4，3x个位循环规律为3,9,7,1，则223的个位为9，则252243的个位为10495。13、若2381(9)()43a，则3a.【答案】6【解析】化简原式得：332419()()49a，所以33211(9)()499a，则32(a)36，解得3a6.14、220xpx能在有理数范围内分解因式，整数p的可能值.【答案】19,8,1【解析】2200xpx，设两根12,xx；所以12xxp，1220xx，20分解为两个因子的积有以下组合：(1,20),(1,20),(2,10),(2,10),(4,5),(5,4)，所以p的可能值为19,8,1。15、将多项式2347xx表示成2(1)(1)axbxc的形式.【答案】23(1)10(1)14xx【解析】令1xy，则1xy带入多项式中23(1)4(1)7yy231014yy，即231014yy23(1)10(1)14xx.16、若2(1)1xx，则整数x的值为.【答案】0,2【解析】由题意可分以下几种情况：①20x，解得：2x；②11x，解得：2x；③11x，2x为偶数，解得：0x，故答案为0,2.17、已知22115444yyxx，那么22yxxy的值为.【答案】158【解析】22115444yyxx2211144104yyxx，即2211()(21)02yx所以1102210xy，解得12,2xy，代入所求22yxxy得158。18、已知,,xyz满足yzzxxyxyz，则xyzxyz.【答案】13【解析】令yzzxxyxyzk，则yzkx，zxky，xykz，所以2()xyzk()xyz，则k2。所以2xyz，则xyzxyz2123zzzz。19、现在有两个多项式，它们同时满足下列条件：多项式中均含有字母x；每个多项式中各项系数的绝对值均是1；这两个多项式的和是一个四次单项式，这两个多项式的差是一个二次单项式。这两个多项式分别是（试写出两种可能情况）.【答案】42xx和42xx或42xx和42xx【解析】根据已知三个条件确定出两个多项式即可。三、简答题（本大题共有5题，20,21,22,23每题5分，24题每问5分，满分30分）20.23531410102【解析】1562122164101041 610  1 .610解：原式21.计算：223426221xxxxx【解析】2222-23441234=-324xxxxxxxx解：原式22.2222xzyxyzxxyxzyzxxyxzyz【解析】2222=2222xzyxyzxzxyxzxyxzyxyxyzxyxzxyxyyxzxzxyxyyxy解：原式23.因式分解422238316mmmm【解析】22222222222=34=32321232mmmmmmmmmm解：原式24.因式分解（1）2451237xxx【解析】2222222222=1640252537825312537253=8+1787871=16402472531164017254xxxxxxxxxxAAAAAAAxxxxxxxx解：原式令原式回代原式（2）242211aaaaa【解析】3242432224222=22212221211+1aaaaaaaaaaaaaaaa解：原式四、解答题：（25、26、27、28每题5分，29、30每题6分，共32分）25、先化简，再求值：2222(345)(345)(916)xxxxxx，其中120x【解析】解：22224242(345)(345)(916)9(45)916xxxxxxxxxx42429164025916xxxxx=4025x当120x时，原式=140-2520=-23【答案】-2326、先化简，再求值：2222222222222(xy)xyxxyyxxyxzxyzyzzxxy，其中1062xyz，，【解析】解：2222222222222(xy)xyxxyyxxyxzxyzyzzxxy222()(xy)(xy)(xyz)()=()()(xy)xyzxxyzxxyxyz2()(xy)(xy)(xyz)()=()(xyz)()(xy)xyzxxyzxyzxxyxyz=xy当1062xyz，，时，原式106271068【答案】7827、求：25510xxyxy的整数解.【解析】解：由25510xxyxy可得，(xy)5(xy)10x即(x5)(xy)1而1(1)(1)x当511xxy，时，有65xy当511xxy，时，有45xy综上所述：65xy或45xy【答案】65xy或45xy28、已知22015ax，22016bx，22017cx，且3abc，求111acbbcabacabc的值.【答案】1【解析】原式=222()acbbcacababc=2221(222222)2acbbcacababc=2221[()()()]2abacbcabc=114123=129、观察：3333(3713)(3713)(3724)(3724)，3333(4319)(4319)(4324)(4324)，3333(5329)(5329)(5324)(5324)，思考：用字母表示数的方法，写出一个等式，揭示所述的规律，并用因式分解的知识证明你的结论.【答案】设n为一个正整数，规律：3333(24)2242424nnnnn【解析】证明：3322223322(24)(224)(244824)24(24)(2424)nnnnnnnnnnnn2222(224)(2424)(24)(2424)nnnnnn22424nn30、整数的十进制与二进制转换可以利用以下的对照表：十进制数202122232425…二进制数110100100010000100000…例如，我们现在需要将十进制数2015转换成二进制数：第一步：将2015拆成几个2n的和：2015=1024+512+256+128+64+16+8+4+2+1；第二步：将2n对应转换为10n：1098765432101010101010101010101010；第三步：求和后就得到一个二进制数：11111011111.如果要讲一个二进制数转换成十进制数，只要先把二进制数拆成几个10n的和，将10n对应转换为2n，再求和就可以了.其实，对于“11111011111”这个十一位的二进制数，我们发现它是一个左右成轴对称的数，这样的数我们称为“完美对称数”.请你找出所有五位的二进制数中的“完美对称数”，并写出对应的十进制数，将结果直接填写在下列表格中：二进制数十进制数【答案】【解析】43210101010111111010二进制432102222231以下同理。