高一基本初等函数

1/8高一函数复习一、函数解题方法：1.首先分析函数的定义域2.判断函数的类型，分析函数的图像及性质（奇偶性、对称性、单调性）3.函数的应用二、函数的图像画法1.分段函数的图像画法2.带绝对值的图像画法3.零点的应用（注意零点存在定理）三、函数定点问题1.指数、对数函数定点问题2.直线方程定点四、反函数1.反函数的存在性（一一对应）2.会求简单函数的反函数3.定义域与值域互换五、抽象函数1.点对称、轴对称2.周期性3.单调性与奇偶性六、补充（对称性、对号函数）1、)()(xbfxaf)(xfy图象关于直线22)()(baxbxax对称推论1：)()(xafxaf)(xfy的图象关于直线ax对称推论2、)2()(xafxf)(xfy的图象关于直线ax对称推论3、)2()(xafxf)(xfy的图象关于直线ax对称2、cxbfxaf2)()()(xfy的图象关于点),2(cba对称推论1、bxafxaf2)()()(xfy的图象关于点),(ba对称推论2、bxafxf2)2()()(xfy的图象关于点),(ba对称推论3、bxafxf2)2()()(xfy的图象关于点),(ba对称2/8一、指数函数（表达式、定义域、值域、图像及性质）1．函数f(x)＝()a2－3a＋3ax是指数函数,则a的值为()A．1B．3C．2D．1或32．函数y＝3－x(－2≤x≤1)的值域是()A．[3,9]B．[13,9]C．[13,3]D．[19,13]3．如图所示的是下列几个函数的图象：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx．则a,b,c,d与0和1的关系是()A．0＜a＜b＜1＜c＜dB．0＜b＜a＜1＜d＜cC．0＜b＜a＜1＜c＜dD．1＜a＜b＜c＜d4．已知函数f(x)＝ax(a＞0,a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值的和为6,则a＝()A．2B．3C．4D．55．已知e为自然对数的底,a＝2e－0.3,b＝e20.4,c＝log2ee,则a,b,c的大小关系是()A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜b＜c6．若a＝log20.5,b＝20.5,c＝0.52,则a,b,c三个数的大小关系是()A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b7．二次函数y＝－x2－4x(x＞－2)与指数函数y＝12x的交点个数有()A．3个B．2个C．1个D．0个8．函数y＝ax－1(a＞0,a≠1)的图象经过点()A．14,1B．(0,1)C．(1,1)D．12,19．设12＜12b＜12a＜1,那么()A．1＜b＜aB．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜110．函数f(x)＝ax－1(a＞0且a≠1)恒过定点M,直线y＝kx－2k＋3(k∈R)恒过定点N,则直线MN的方程是()A．2x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y－1＝0D．2x－y－1＝011．函数f(x)＝－3|x|＋1的图象大致是()3/8A．B．C．D．12．要得到函数y＝21－2x的图象,只需将函数y＝14x的图象()A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向左平移12个单位长度D．向右平移12个单位长度13．函数f(x)＝21－x2,x∈[－1,2]的图象与函数y＝m的图象有公共点,则m的范围是()A．[18,1]B．[18,2]C．[1,2]D．[14,2]14．函数y＝e^(－|x－1|)的图象大致形状是()A．B．C．D．15．已知函数f(x)＝ax－2＋1(a＞0,且a≠1)恒过顶点M(m,n),则函数g(x)＝n－mx不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．函数f(x)＝(a－1)x在(－∞,＋∞)上是减函数,则实数a的取值范围是()A．a＞1B．a＜2C．1＜a＜2D．a≠117．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3,则f()bx和f()cx的大小关系是()A．f()bx≤f()cxB．f()bx≥f()cxC．f()bx＞f()cxD．大小关系随x的不同而不同18．下列说法中,正确的是()①任取x∈R都有3x＞2x；②当a＞1时,任取x∈R都有ax＞a－x；③y＝(3)－x是增函数；④y＝2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中,y＝2x与y＝2－x的图象对称于y轴．A．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤4/819.设函数f(x)＝2－x－1x≤0x2x＞0,若f()x0＞1,则x0的取值范围是()A．(－1,1)B．(－1,＋∞)C．(－∞,－2)∪(0,＋∞)D．(－∞,－1)∪(1,＋∞)20．f(x)＝3x＋13x＋1的值域是()A．(3,＋∞)B．(0,3)C．(0,2)D．(2,＋∞)21．设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x＝1对称,且当x≥1时,f(x)＝3x－1,则有()A．f13＜f32＜f23B．f23＜f32＜f13C．f23＜f13＜f32D．f32＜f23＜f1322．不等式12x2＋ax＜122x＋a－2恒成立,则a的取值范围是()A．[－2,2]B．(－2,2)C．[0,2]D．[－3,3]23．集合A＝{x||x－1|＜2},B＝{x|13＜3x＜9},则A∩B＝()A．(1,2)B．(－1,2)C．(1,3)D．(－1,3)24．已知函数f(x)＝ax(x＜0)(a－3)x＋4a(x≥0)满足对任意的实数x1≠x2都有f()x1－f()x2x1－x2＜0成立,则实数a的取值范围是()A．(3,＋∞)B．(0,1)C．(0,(1)/(4)]D．(1,3)25．已知关于x的函数f(x)＝mx－1,(其中m＞1),设a＞b＞c＞1,则f(a)a,f(b)b,f(c)c的大小关系是()A．f(a)a＞f(b)b＞f(c)cB．f(b)b＞f(a)a＞f(c)cC．f(c)c＞f(b)b＞f(a)aD．f(c)c＞f(a)a＞f(b)b26．碳14的半衰期为5730年,那么碳14的年衰变率为()A．15730B．125730C．1215730D．141573027．定义在R上的偶函数f(x－2),当x＞－2时,f(x)＝ex＋1－2(e为自然对数的底数),若存在k∈Z,使方程f(x)＝0的实数根x0∈(k－1,k),则k的取值集合是()5/8A．{0}B．{－3}C．{－4,0}D．{－3,0}28．设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝2x－3x＋k(k为常数),则f(－1)＝()A．2B．1C．－2D．－129．已知函数f(x)＝ex－1,g(x＋1)＝－x2＋2x,若f(a)＝g(b),则b的取值范围是()A．[2－2,2＋2]B．(2－2,2＋2)C．[1,3]D．(1,3)30．已知函数f(x)＝x＋4x－3,x∈(0,4),当且仅当x＝a时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)＝1a|x－b|的图象为()A．B．C．D．1．已知t＞1,x＝log2t,y＝log3t,z＝log5t,则()A．2x＜3y＜5zB．5z＜2x＜3yC．3y＜5z＜2xD．3y＜2x＜5z2．函数y＝3＋loga(2x＋3)的图象必经过定点P的坐标为()A．(－1,3)B．(－1,4)C．(0,1)D．(2,2)3．若函数f(x)＝ax－k﹒a－x(a＞0且a≠1)在(－∞,＋∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)＝loga(x＋k)的大致图象是()A．B．C．D．4．函数f(x)＝log12(1－x)(x＋3)的递减区间是()A．(－3,－1)B．(－∞,－1)C．(－∞,－3)D．(－1,＋∞)6/85．若函数f(x)＝loga()2x2＋x(a＞0,a≠1)在区间0,12内恒有f(x)＞0,则f(x)的单调递增区间是()A．－∞,－14B．－14,＋∞C．－∞,－12D．(0,＋∞)6．已知函数f(x)＝log3x＋2(x∈[1,9]),则函数y＝[f(x)]2＋f()x2的最大值是()A．13B．16C．18D．227．已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝3x＋m(m为常数),则flog315＝()A．4B．－4C．45D．－458．已知函数f(x)＝log4xx＞03xx≤0,则f[f116]＝()A．19B．－19C．9D．－99．已知函数f(x)＝12x－log3x,若实数x0是方程f()x0＝0的解,且0＜x1＜x0,则f()x1的值()A．等于0B．恒为负值C．恒为正值D．不能确定10．函数f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上递减,那么f(x)在(1,＋∞)上()A．递增且无最大值B．递减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值11．函数f(x)＝ln()4＋3x－x2的单调递减区间是()A．[32,4)B．[32,＋∞)C．－1,32D．－∞,3212．设定义在区间(－b,b)上的函数f(x)＝lg1＋ax1－2x是奇函数(a,b∈R,且a≠－2),则ab的取值范围是()A．()1,2B．[22,2]C．()1,2D．()0,213．已知函数f(x)＝lg()ax2－x＋a定义域为R,则实数a的取值范围是()A．－12,12B．－∞,－12∪12,＋∞C．12,＋∞D．－∞,－12]∪[12,＋∞7/81．函数y＝x32的图象是()A．B．C．D2．幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2),则幂函数y＝f(x)的图象是()A．B．C．D．3．若三个幂函数y＝xa,y＝xb,y＝xc在同一坐标系中的图象如图所示,则a,b,c的大小关系是()A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b4．已知点33,33在幂函数f(x)的图象上,则f(x)是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数5．如果幂函数y＝()m2－3m＋3xm2－m－1的图象不过原点,则m的值是________．6．给出下列结论：①4(－2)4＝±2；②y＝x2＋1,x∈[－1,2],y的值域是[2,5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数f(x)＝ax＋1－2(a＞0,a≠1)的图象过定点(－1,－1)；⑤若lna＜1成立,则a的取值范围是(－∞,e)．其中正确的序号是________．6．已知幂函数f(x)＝xm2－2m－3(m∈Z)在区间(0,＋∞)上是单调减函数．则满足条件的m的值的集合是________．8/87．函数f(x)＝3x＋1的反函数f－1(x)＝________．8．已知幂函数f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,＋∞)上是单调增函数．则函数f(x)的解析式为________．2．已知函数f(x)＝1＋logax,y＝f－1(x)是函数y＝f(x)的反函数,若y＝f－1(x)的图象过点(2,4),则a的值为________．5．若函数f(x)＝xa的反函数的图象经过点12,14,则a＝________．6．已知函数f(x)＝2x－1的反函数是f－1(x),则f－1(5)＝________．7．函数y＝0.2x＋1的反函数是________．26．(2017秋﹒昌平区校级期末)已知函数f(x)＝lg(x＋1)－lg(1－x)．(Ⅰ)求函数f(x)的定义域；(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性．27．(20