2019年新高考高一数学必修一复习试题1

2019年新高考高一数学必修一复习试题1一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合|43Axx，|2Bxx，则AB（）A．(4,3)B．(4,2]C．(,2]D．(,3)2．若全集，则集合的真子集共有（）A3个B5个C7个D8个3．已知集合A={x|x2﹣5x+6≤0}，集合B={x|2x＞4}，则集合A∩B=（）A．{x|2≤x≤3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|2＜x＜3}4．不等式2320xx的解集为（）A．,21,B．2,1C．,12,D．1,25．若且BA，则（）A．±2B．±2或0C．±2或1或0D．±2或±1或06．函数112xy的值域是（）A．),1[B．]1,0(C．]1,(D．),0(7．已知偶函数()fx在区间0,)单调递增，则满足)(xf＜)1(f的x取值范围是()A．（-1，1）B．(-1，0）C．（0，1）D．[-1，1)9．ayxy与函数|1|2的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（）A．（0，+）B．(-1，1）C．（0，1）D．（1，+）9.设函数f(x)是R上的奇函数，则f(5)=()A．0B．1C．D．510.函数22yxx,x[0,3]的值域为（）A．[0,3]B．[1,3]C．[-1,0]D．[-1,3]11.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|≥1的解集是（）A．(-1,2)B．(1,4)C.14，，D．12，，12．奇函数f(x)在(−∞,0)上的解析式是f(x)=x（1+x），则f(x)在(0,+∞)上有（）A．最大值-1/4B．最大值1/4C．最小值-1/4D．最小值1/4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．函数xxy211的定义域是。（用集合表示）14．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝212xxx，则当x＞0时，f（x）＝．15.设f(x)是定义在R上的奇函数，且满足，则16．函数12yxx的值域是___________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知二次函数fx满足：)0(f=3；xxfxf2)()1(（1）求函数fx的解析式（2）令gx=axf)(（Ra）,若函数gx有4个零点，求实数a的范围18（本题满分12分）已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）解不等式0)13()25(xfxf19．(本题12分)列车从A地出发直达500km外的B地，途中要经过离A地200km的C地。假设列车匀速前进，5h后从A地到达B地，(1)求列车的行驶速度；并建立列车与C地的距离s（单位：km）关于时间t（单位：h）的函数关系s=f(t)；（2）在给定的坐标系中画出函数s=f(t)的图象。20.(本题12分)已知函数)1(2log)(xxf。（1）求函数y=fx的零点；（2）若y=fx的定义域为[3，9]，求fx的最大值与最小值。21.函数2()afxxx。（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若2a,证明函数在（2，+）单调增；（3）对任意的(1,2)x，()3fx恒成立，求a的范围。22、（本小题满分12分）已知Ra，函数axxxf.（1）当2a时，求函数xfy的单调递增区间；（2）求函数1xfxg的零点个数.2019年新高考高一数学必修一复习试题2一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合0322xxxA，12xxB，则BA=()A．1B．1,3C．1,1,3D．1,1,2.化简：2(4)＋＝（）A．4B．24－C．24－或4D．42－3．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．2)(xxf,xxg)(B．xxf)(，xxxg2)(C．2ln)(xxf，xxgln2)(D．xaaxflog)(a(＞0)1,a,33)(xxg4.已知函数1,ln1,1)(xxxexfx，那么)(ef的值是（）A．1B．0C．1eeD．25．函数12)(2axxxf在)4,(上是减函数，在),4(上是增函数，则实数a=（）A．4B．1C．-4D．06．将3log21,31log21,21log31,按从小到大的次序排列，正确的是().Ａ.3log21＜31log21＜21log31Ｂ.3log21＜21log31＜31log21Ｃ.31log21＜3log21＜21log31Ｄ.21log31＜31log21＜3log217．函数)21(log)(2xaxf在1,0上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．10aB.20aC.a0D.2a8．方程ex＝3－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)9．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－3)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－3)∪(0，3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－3，0)∪(0，3)D．(－3，0)∪(3，＋∞)10．函数y＝x34－的值域是().A[0，＋∞)B[0，2]C[0，2)D(0，2)11.当x＞０时，函数f(x)=(a2－1)x的值总大于１，则实数a的取值范围是().A.1＜｜a｜＜２B.｜a｜＜1C.｜a｜＞2Ｄ.｜a｜＞112.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知函数f(x)在（0，+∞）上为减函数，且在R上满足f(-x)=f(x)，则f(-2)、f(-5)、f(π)三个数的按从小到大依次排列为__________________________.oyx11oyx11xyo11xy11o14、函数y=)5x(log5.0定义域是______________________.15．若32121xx,则23222323xxxx.16．函数)12(log)(221xxxf的单调递增区间是.三、解答题：（共70分）17、（满分10分）设集合}0213|{xxxA，集合}2|||{axxB1)若BA,求实数a的取值范围；2）若BBA,求实数a的取值范围.18.（满分12分）已知函数cbxxxf1)(2是奇函数，且,2)1(f1）求函数解析式；2）判断并证明)(xf在),1[上的单调性19.（满分12分）设函数)(xfy是定义在R上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf，131f，（1）求)1(f的值，（2）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围。20.（满分12分）已知函数)3(log)(2xxf,)3(log)(2xxg．1)求函数)()()(xgxfxh的定义域；2)判断函数)(xh的奇偶性，并说明理由；3）如果1)(xh，求x的取值范围.21（满分12分）、已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是BCDA.设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S.求函数S=f(x)的解析式及其定义域.DCMBA22（满分12分）、已知函数cbxax)x(f2及函数bx)x(g（a，b，c∈R），若abc且a+b+c=0.（1）证明：f(x)的图像与g(x)的图像一定有两个交点；（2）请用反证法证明：21ac2；（3）若2018年新高考高一数学必修一复习试题1答案BCCDBBACCDDB13.2,1|xxx且14.xxxxf12)(215.0；16.,2117．解：设cbxaxxf2)(则cxbxaxf)1()1()1(2，cbxaxxxf22)(∵)0(f=3；xxfxf2)()1(∴3,1,1cba∴3)(2xxxf……6分（2）依题意函数)(xf的图像与直线ay有4个交点。由图可知：411＜-a＜3∴-3＜a＜-411……12分18.【解】（Ⅰ）因为()fx是奇函数，所以(0)f=0，即111201()22xxbbfxaa又由f（1）=-f（-1）知111222.41aaa……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知11211()22221xxxfx，易知()fx在(,)上为减函数。又因()fx是奇函数，从而不等式：0)13()25(xfxf转化为：6,5213),52()13(xxxxfxf6x……12分19解：(1)列车的速度为500÷5=100（km/h）----------------------------2分)52(200100)20(100200tttts----------------------------------8分(2)图像略。-------------------------------------------------4分20解：（1）由已知得x-1=1,x=2.----------------------------------------2分原函数的零点为2。-------------------------------------------3分（2）设t=x-1,则y=log2t----------------------------5分∵x∈[3,9],∴2≤t≤8----------------------------7分∴由y=log2t的图像可得ymax=3,ymin=1------------------------------11分即原函数的最大值为3，最小值为1-------------------------------12分21.【解】（1）该函数为奇函数。…………..1分证明：函数定义域为(,0)(0,)对于任意(,0)(0,),x有2()()afxxfxx所以函数为奇函数。(2)2,a即4()fxxx。设任意12(2,),xx、且122xx则21212144()fxxxxxx2121124()=()xxxxxx211212()(4)=xxxxxx122xx21120,4xxxx，即1240xx21122112()(4)0()()xxxxfxfxxx即函数在2（，）单点增（3）由题意：对于任意2(1,2),3axxx恒成立。从而对于任意2(1,2)3axxx，恒成立。即对于任意23(1,2)2xxxa，恒成立。设232xxgx（），则当3x2gx时（）有最大值98，所以，98a。22、解：（1）当2a时，2fxxx当2x时，22fxxx，22fxxx的对称轴为1x所以，22fxxx的单调递增区间为2,当2x时，22fxxx，22fxxx的对称轴为1x所以，22fxxx的单调递增区间为,1（2）令()()10gxfx，即()1fx，22,,xaxxafxxaxxa求函数()gx的零点个数，即求()yfx与1y的交点个数；当xa时，2fxxax，2fxxax的对称轴为2ax当xa时，2fxxax，