高一数学必修一第一章测试题及答案

-1-高中数学必修1检测题一、选择题：每小题5分，12个小题共60分1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ABAU则BCU）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．已知集合}01|{2xxA，则下列式子表示正确的有（）①A1②A}1{③A④A}1,1{A．1个B．2个C．3个D．4个3．若:fAB能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、3a≤B、3a≥C、a≤5D、a≥55、下列各组函数是同一函数的是（）①3()2fxx与()2gxxx；②f(x)=x与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gttt。A、①②B、①③C、③④D、①④6．根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是（）x－10123xe0.3712.727.3920.092x12345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．若33)2lg()2lg(,lglgyxayx则（）A．a3B．a23C．aD．2a-2-8、若定义运算bababaab，则函数212loglogfxxx的值域是（）A0,B0,1C1,DR9．函数]1,0[在xay上的最大值与最小值的和为3，则a（）A．21B．2C．4D．4110.下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log(1)yxB、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx11．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：每小题4分，共16分13．函数24xxy的定义域为.OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离-3-14.若)(xf是一次函数，14)]([xxff且，则)(xf=_________________.15．已知幂函数)(xfy的图象过点)9(),2,2(f则.16．若一次函数baxxf)(有一个零点2，那么函数axbxxg2)(的零点是.三、解答题：17．（本小题12分）已知集合{|121}Axaxa，{|01}Bxx，若AB，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且0x时，2ln22fxxx，(1)当0x时，求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。19、（本小题满分12分）设2()32fxaxbxc，若0abc，(0)0f，(1)0f．求证：（1）0a且12ab；（2）方程()0fx在(0,1)内有两个实根．-4-20．（本小题满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、（本小题满分13分）已知函数24(0)2(0)12(0)xxfxxxx，（1）画出函数fx图像；（2）求21(),3faaRff的值；（3）当43x时，求fx取值的集合.22、（本小题满分14分）对于函数21fxaxbxb（0a）．（Ⅰ）当1,2ab时，求函数()fx的零点；（Ⅱ）若对任意实数b，函数()fx恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．-5-23、（本小题满分14分）已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x，（1）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；（2）设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，求函数f（x）的解析表达式。较难数学参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.A9.B10.D11.A12.D二、填空题：每小题4分，共16分.13．),2()2,4[14.2x-13或－2x+115．316．21,0三、解答题（共76分）17.解：AB=（1）当A=时，有2a+1a-1a-2（2）当A时，有2a+1a-1a-2又AB，则有2a+10a-11或1a-a22或12a-a22或由以上可知1a-a22或18．（1）0x时，2ln22fxxx；（2）(1,0)和1,19、分析：利用0abc，(0)0f，(1)0f进行消元代换．证明：（1）(0)0fc，(1)320fabc，由0abc，得bac，代入(1)f得：0ac，即0ac，且01ca，即1(2,1)bcaa，即证．（2）11()024fa，又(0)0f，(1)0f．则两根分别在区间1(0,)2，1(,1)2内，得证．点评：在证明第（2）问时，应充分运用二分法求方程解的方法，选取(0,1)的中点12来考察1()2f-6-的正负是首选目标，如不能实现1()02f，则应在区间内选取其它的值．本题也可选3ba，也可利用根的分布来做．20．（本小题14分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。则：y=x[100-(x-3000)÷50]-[(x-3000)÷50×50]-[100-(x-3000)÷50×150]=160x-x2/50-x+3000-24000+3x=-1/50(x2-8100)-21000=-1/50[(x-4050)2-16402500]-21000=-1/50(x-4050)2+328050-21000=-1/50(x-4050)2+307050max4050,30705xy当时　　021．（本小题16分）解：（1）图像（略）………………5分（2）22224(1)4(1)32faaaa，((3))ff=(5)f＝11，………………………………………………12分(3)由图像知，当43x时，5()9fx故fx取值的集合为|59yy………………………………16分22、∵a=1，b=-2∴f（x）=x2-2x-3令f（x）=0，则x2-2x-3=0∴x=3或x=-1此时f（x）的零点为3和-1．（2）由题意可得a≠0则△=b2-4a（b-1）＞0对于b∈R恒成立即△′=16a2-16a＜0-7-∴0＜a＜123、解：（1）因为对任意x∈R，有，所以，又由f（2）=3，得，即f（1）=1；若f（0）=a，即。（2）因为对任意x∈R，有，又因为有且只有一个实数x0，使得f（x0）=x0，所以对任意x∈R，有，在上式中令，又因为，若，即，但方程有两个不同实根，与题设条件矛盾，故；若x0=1，则有，易验证该函数满足题设条件；综上，所求函数为。小学二（2）班班规一、安全方面1、每天课间不能追逐打闹。2、中午和下午放学要结伴回家。3、公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。4、不能在上学路上玩耍、逗留。二、学习方面1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。-8-3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话，认真思考，积极回答问题。4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。三、升旗排队和两操方面1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出课室门，班长负责监督。2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。四、卫生方面1、每组值日生早晨7：35到校做值日。2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。五、一日常规1、每天学生到齐后，班长要检查红领巾。2、劳动委员组织检查卫生。3、每天负责领读的学生要督促学生学习。4、上课前需唱一首歌，由文娱委员负责。5、做好两操。6、放学后，先做作业，然后帮助家长至少做一件家务事。7、如果有人违反班规，要到老师处说明原因。班训：坐如钟站如松快如风静无声-9-班规：课堂听讲坐如钟，精神集中认真听；排队升旗站如松，做操到位展雄风；做事迅速快如风，样样事情记得清；自习课上静无声，踏实学习不放松；个人努力进步快，团结向上集体荣；我为领巾添光彩，标兵集体记我功。加分标准序号考核项目加分值备注1单元考试满分+22单元考试85分以上+13课堂小测满分+14期中、期末考试满分+35在红领巾广播站投稿一次+26在校级活动中获奖+57作业十次全对得一颗星+38课堂上得到表扬+19班干部工作认真负责+1-10-10做好事、有利于班集体和学校的事+211进步比较明显+212连续一周该组值日卫生达标本组值日生每人加2分扣分标准序号考核项目扣分值备注1没交作业、不做晚作业-12忘带书本、学具-13迟到-14在课堂上被老师点名-25不穿校服，不戴红领巾-16吃零食、带钱、带玩具-27说脏话、打架-3请家长，写保证书8座位周围有垃圾-29课间操、眼保健操不认真做-110升旗时违反纪律-211来学校不进教室，在走廊聊天打闹-1-11-12体育课打闹说话、排队不整齐-2注：每人基本分60分起，学期末核算总分，作为学期评先依据。