(完整版)高中数学必修一第一章《集合与函数的概念》经典例题

高中数学必修一第一章《集合与函数概念》综合测试题试题整理：周俞江一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题,每小题5分，共60分）.1.已知全集}5,4,3,2{},3,2,1{BA，则BA()A.5,4,3,2,1B.3,2,1C.3,2D.7,6,32.若|02,|12AxxBxx，则AB=()A．|0xxB．|2xxC．02xD．|02xx3.在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A.xxyy,1B．1,112xyxxyC.55,xyxyD．2)(|,|xyxy4.函数xxxy的图象是（）ABCD5.设集合06Axx，02Byy.从A到B的对应法则f不是映射的是（）A．1:3fxyxB．1:2fxyxC．1:4fxyxD．1:6fxyx6.函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是()．OyOxOOyOxOOyOxOOyOxO-111-1-1-111A．1B．0C．0或1D．1或27.函数1)2(xky在实数集上是增函数，则k的范围是（）A．2kB．2kC．2kD．2k8.已知函数24)12(xxf，则)3(f=（）A.4B.16C.7D.129.有下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正确命题的个数是()．A．1B．2C．3D．410.图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B11.若函数))(12()(axxxxf为奇函数，则a()A.21B.32C.43D.112.已知函数xxxxf2211)11(，则函数)(xf的解析式可以是（）A.xx21B.xx212C.xx212D.xx2113.二次函数y＝x2＋bx＋c的图象的对称轴是x＝2，则有()．A．f(1)＜f(2)＜f(4)B．f(2)＜f(1)＜f(4)C．f(2)＜f(4)＜f(1)D．f(4)＜f(2)＜f(1)14.已知函数5,2,32,13)(,2xxxxfx则方程1)(xf的解是（）A.2或2B.2或3C.2或4D.2或415.函数()fx的定义域为),(ba，且对其内任意实数12,xx均有：1212()[()()]0xxfxfx，则()fx在),(ba上是A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数二、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.16.已知全集}5,4,3,2,1{U，}4,3{},3,2,1{BA，则BCAU；17.已知函数0,0,)(2xxxxxf，则))3((ff________________；18.已知)(xfy为奇函数，当0x时)1()(xxxf,则)1-(f；则当0x时，)(xf.19.已知f(x)是定义在2,0∪0,2上的奇函数，当0x时，f(x)的图象如右图所示，那么，f(x)的值域是.三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共计60分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．20.画出函数)(xf＝x2－6x＋10在区间(2，10)上的大致图像，判断)(xf在区间(4，10)上的单调性，并用定义法写出证明过程.21.已知函数的定义域为集合A，2x13)(xxf}|{axxB（1）若BA，求a（2）若全集}4|{xxU，a=1，求ACU及)(BCAU22.（本小题满分14分）（1）已知)(xf是一次函数，且3)2(3)1(2ff，1)0()1(2ff，求)(xf的解析式；（2）已知：2f(x)＋f(1x)＝3x，x≠0，求f(x)的解析式．322xyO23.已知函数]5,5[,2)(2xaxxxf，（1）当1a时，画出函数)(xf的单调大致图像，并求出最大值与最小值.（2）若函数)(xf在]5,5[上增函数，求a的取值范围。24.已知集合3,1,2aaA，1,12,32aaaB，若3BA求实数a的值。人贵有志，学贵有恒