数学鸡兔同笼

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第九单元数学广角——鸡兔同笼北京市东城区和平里第四小学陈英鸡兔同笼(一)大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子一、情境导入算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?zhì雉:野鸡。一、情境导入笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚,兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡8765兔01脚1618鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚,兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚,兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚,兔有4只脚。将一只换成一只,列表法:鸡876543210兔012345678脚161820222426283032二、探究新知则脚的数量减少2。则脚的数量增加2。将一只换成一只,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?二、探究新知(1)假设笼子里都是鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032+2+2+2+2+28×2=16(只)26-16=10(只)4-2=2(只)10÷2=5(只)兔:8-5=3(只)鸡:二、探究新知(1)假设笼子里都是鸡。+2+2+2+2+2二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?-2-2-2(2)假设笼子里都是兔。鸡876543210兔012345678脚1618202224262830328×4=32(只)32-26=6(只)4-2=2(只)6÷2=3(只)鸡:8-3=5(只)兔:二、探究新知(2)假设笼子里都是兔。-2-2-2二、探究新知假设法:(1)假设笼子里都是鸡。(2)假设笼子里都是兔。-2-2-2+2+2+2+2+2三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?列表法:鸡……171921232527……兔……18161412108……脚……10610298949086……答:鸡有23只,兔有12只。35×2=70(只)94-70=24(只)4-2=2(只)24÷2=12(只)35-12=23(只)兔:鸡:答:鸡有23只,兔有12只。假设笼子里全都是鸡三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?假设法:三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?35×4=140(只)140-94=46(只)4-2=2(只)46÷2=23(只)35-23=12(只)鸡:兔:答:鸡有23只,兔有12只。假设笼子里全都是兔假设法:四、全课小结这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗?

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