陕西省西安交大附中2019-2020年七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)

陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)1/132019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．D．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3|C．4D．﹣43．（3分）如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②5．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．任何有理数都可以用数轴上的点表示C．绝对值等于它的相反数的数都是负数D．整数是正整数和负整数的统称6．（3分）若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＞bB．a+b＞0C．a﹣b＞a+bD．|a|+|b|＜|a+b|陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)2/137．（3分）若a为有理数，则下列判断肯定的是（）A．若|a|＞0，则a＞0B．a＞0，则a2＞aC．a＜0，则a2＞0D．a＜1，则a2＜18．（3分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．9．（3分）直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．圆柱D．正方体10．（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．pB．qC．mD．n二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为．（结果保留π）12．（3分）如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．13．（3分）若|a|＝7，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣b＝．14．（3分）如果|x+3|+|2﹣y|＝0，那么x的相反数与y的倒数的和是．三、解答题（共7小题，计78分，解答题应写出过程）15．（16分）计算（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)3/13（2）（﹣56）×（3）÷（﹣﹣）（4）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）16．（6分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．17．（6分）现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量．18．（6分）把下列个数填在相应的括号里﹣2，，0.618，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．分数集合：{}；正整数集合：{}；负有理数集合：{}．19．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数﹣1.8，，3，0，﹣4，﹣320．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．21．（10分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)4/13（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)5/132019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：的倒数是．故选：C．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3|C．4D．﹣4【分析】根据有理数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|3|＝﹣3，∴﹣4＜﹣|3|＜4＜﹣（﹣5），∴在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是﹣4．故选：D．3．（3分）如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)6/13【解答】解：A、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图．故选：B．4．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【解答】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．任何有理数都可以用数轴上的点表示C．绝对值等于它的相反数的数都是负数D．整数是正整数和负整数的统称【分析】根据数轴与实数的关系，绝对值的意义，相反数的定义可得答案．【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、任何有理数都可以用数轴上的点表示，故B正确；C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，故C错误；D、整数是正整数、0和负整数的统称，故D错误．故选：B．6．（3分）若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＞bB．a+b＞0C．a﹣b＞a+bD．|a|+|b|＜|a+b|【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的﹣a，然后与b相比较，即可排除选项求解．陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)7/13【解答】解：找出表示数a的点关于原点的对称点﹣a，与b相比较可得出﹣a＞b．选项B应是a+b＜0；选项Ca﹣b＜a+b；选项D|a|+|b|＞|a+b|．故选：A．7．（3分）若a为有理数，则下列判断肯定的是（）A．若|a|＞0，则a＞0B．a＞0，则a2＞aC．a＜0，则a2＞0D．a＜1，则a2＜1【分析】根据正数一定大于负数，即可得出答案．【解答】解：A、若|a|＞0，不能得出a＞0，故本选项错误；B、a＞0，则a2不一定大于a，例如当a＝时，故本选项错误；C、若a＜0，则a2＞0，说法正确，故本选项正确；D、a＜1，则a2不一定小于1，例如当a＝﹣2时，故本选项错误；故选：C．8．（3分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．9．（3分）直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．圆柱D．正方体陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)8/13【分析】一个直角三角形围绕一条直角边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：因为平面图形是一个直角三角形，所以，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．故选：B．10．（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．pB．qC．mD．n【分析】根据n+q＝0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最小，本题得以解决．【解答】解：∵n+q＝0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最小的点M表示的数m，故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为32π．（结果保留π）【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4＝16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2＝32π（cm3）．16πcm3＜32πcm3．故答案为：32π12．（3分）如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要16块正方体木块．【分析】根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)9/13相加即可得出答案．【解答】解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有12块正方体，第二层最多有4块正方体，则搭建该几何体最多需要12+4＝16块正方体木块．故答案为：16．13．（3分）若|a|＝7，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣b＝﹣9或﹣5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝2且a+b＜0，∴a＝﹣7，b＝2或a＝﹣7，b＝﹣2，则a﹣b＝﹣9或﹣5，故答案为：﹣9或﹣5．14．（3分）如果|x+3|+|2﹣y|＝0，那么x的相反数与y的倒数的和是．【分析】根据实数的非负性分别求出x与y，再根据相反数与倒数的定义计算即可．【解答】解：∵|x+3|+|2﹣y|＝0，∴x+3＝0，2﹣y＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以x的相反数与y的倒数的和为：3+．故答案为：．三、解答题（共7小题，计78分，解答题应写出过程）15．（16分）计算（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6（2）（﹣56）×（3）÷（﹣﹣）（4）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)10/13【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6＝﹣8+15+（﹣9）+6＝4；（2）（﹣56）×＝﹣56×＝；（3）÷（﹣﹣）＝＝＝﹣＝﹣；（4）＝÷＝×＝﹣．16．（6分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．【分析】根据三视图的概念作图可得．【解答】解：该几何体的三视图如下陕西省西安交大附中2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析)11/1317．（6分）现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量．【分析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示