三年级奥数教材目录第一章实践与应用(一)…………………………………………第一讲对应法解题…………………………………………2第二讲和倍问题……………………………………………6第三讲差倍问题(一)……………………………………9第四讲和差问题…………………………………………13第二章组合与推理(二)…………………………………………第一讲最佳安排…………………………………………17第三章实践与应用(二)………………………………………第一讲年龄问题…………………………………………21第二讲“还原”解题……………………………………24第三讲“假设”解题……………………………………27第四讲平均数问题(一)…………………………………30第五讲平均数问题(二)…………………………………33第一章实践与应用(一)第一讲用对应法解题【专题简析】小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的,为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案,这种解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时,通常先把题目中的数量关系转化为等式,并把这些等式按顺序编号,然后认真观察,比较对应关系的变化,以便寻找解题的突破口。【典型例题】【例1】小进去商店买学习用品,如果买了4本练习本,3支2元钱一支的笔,一共用去8元钱。一本练习本多少钱?【试一试】1.在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。一枝百合多少钱?2.妈妈在超市里用了20元钱,买了4把牙刷和2条毛巾,她只记得牙刷是3元钱一把,忘记了毛巾的价钱。你知道吗?能不能帮她算一算?【例2】平价水果店的水果,若买1千克苹果和2千克梨子需18元,若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。梨子、苹果每千克各多少元钱?【试一试】1.某车间工人,车1个螺丝和2个螺帽需4分钟,车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。车一个螺丝需要多长时间?2.学校需买一些足球和排球,若买1个足球和3个排球需要100元,若买2个足球和3个排球则需要140元。买一个足球和一个排球共需要多少钱?【例3】奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?【试一试】1.3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?2.张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需144元;如果买9本童话书和7本故事书需174元,现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元?【例4】学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元,一个足球和一个排球各需要多少元?【试一试】1.5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克,一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克?2.4本练习本和5枝圆珠笔共14元,2本练习本和4枝圆珠笔共10元,一本练习本和一枝圆珠笔各多少元?【例5】商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只,红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?【试一试】1.小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁,小明和小丽共13岁,三人各多少岁?2.新华书店有批书,故事书和连环画共70本,连环画和科技书共82本,科技书和故事书共76本,三种书各多少本?课外作业家长签名:__________1.小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。如果买3本童话书和2本科普书一共需要多少钱?2.甲、乙两车共同运输货物,若甲车运1次,乙车运2次,则一共运了10吨,若甲、乙两车都运了2次,则一共运了14吨。最后甲、乙两车都运了3次。两车一共运了多少吨货物?3.粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?4.2件上衣和3条裤子共480元,4件上衣和2条裤子共640元,一件上衣和一条裤子各多少元?5.公园开菊花展,白菊花和黄菊花共152盆,黄菊花和红菊花共128盆,红菊花和白菊花共168盆,三种菊花各多少盆?我的学习收获:..第二讲和倍问题【专题简析】已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和-小数=大数【典型例题】【例1】学校将一些图书分给二、三两个年级,已知二年级分得30本,三年级分得的本数是二年级的2倍,问这批图书共有多少本?我来编题:【试一试】1.学校将一些图书分给一、二两个年级,已知一年级分得50本,二年级分得的本数是一年级的2倍,问这批图书共有多少本?2.红红有邮票20张,佳佳的邮票张数是红红的4倍,那么佳佳多少张邮票?两人共有多少张邮票?【例2】小红和小明共有零花钱9元,小红的钱数是小明的2倍,小红和小明分别有零花钱多少元?【试一试】1.红红、佳佳共有邮票30张,红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳、红红各有多少张邮票?2.红、蓝气球共12只,红气球的只数是蓝气球的3倍,这两种气球各多少只?【例3】学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?【试一试】1.小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?2.学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数比二年级的2倍还多60本,问二、三两个年级各分得多少本图书?【例4】小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青把多少枝给小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?【试一试】1.红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?2.甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?【例5】已知鸡、鸭、鹅共1210只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4倍,问鸡、鸭、鹅各多少只?【试一试】1.红、黄、蓝气球共325只,红气球的只数是黄气球的3倍,蓝气球的只数是红气球的3倍,这三种气球各多少只?2.学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本,已知故事书的本数是童话书的4倍,童话书的本数是科幻书的5倍,求三种书各多少本?课外作业家长签名:_________1.明明家有课外书20本,亮亮家的课外书是明明家的3倍,两人共有课外书多少本?2.明明和亮亮共有课外书33本,亮亮的课外书是明明的2倍,两人各有课外书多少本?3.甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?4.甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?5.甲、乙、丙三数和为400,甲是乙的6倍,丙是乙的3倍,甲、乙、丙各是多少?第三讲差倍问题【专题简析】前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法,如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。小朋友,你们有没有想到用解答“和倍问题”的类似方法解答“差倍问题”呢?解答“差倍问题”与解答“和倍问题”相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数。此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。用关系式可以这样表示:两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)较小的数×倍数=较大的数(几倍数)【典型例题】【例1】学校合唱组有女同学24人,男同学8人。女同学比男同学多多少人?女同学人数是男同学的多少倍?【试一试】1.三(1)班有男同学20人,女同学10人。男同学比女同学多多少人?男同学人数是女同学的多少倍?2.小明彩色笔有40枝,聪聪有20枝,那么小明的枝数是聪聪的多少倍?小明的彩色笔比聪聪多多少枝?【例2】小明到市场买水果,他买的苹果个数是梨的2倍,苹果比梨多8个,小明买苹果和梨各几个?【试一试】1.小明和聪聪各有一些彩色笔,小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍,小明的枝数比聪聪的多12枝,小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝?2.小敏和小文每人都有一些玻璃珠,小敏的玻璃珠粒数是小文的4倍,小文比小敏少9粒。问小敏、小文各有几粒玻璃珠?【例3】小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,小明买苹果和梨各几个?【试一试】1.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人,合唱组各有男同学、女同学多少人?2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元,皮衣与羽绒服各多少元?【例4】被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?【试一试】1.被除数比除数大168,商是5,被除数、除数各是多少?2.被除数比除数大212,商是5,被除数、除数各是多少?【例5】水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐橘子多60个,原来两筐橘子各有多少个?【试一试】1.同学们助残捐款,六年级捐款钱数是三年级的3倍,如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级,那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元,两个年级分别捐款多少元?2.人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆,原来两个公园各有杜鹃花多少盆?课外作业家长签名:__________1.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果乙筐有10千克,甲筐有苹果多少千克?2.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果甲筐比乙筐多10千克,甲、乙筐各有苹果多少千克?3.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有苹果多少千克?4.被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?5.两堆煤重量不等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍,问两堆煤原来各有几吨?我的学习收获:..我来编题:第四讲和差问题【专题简析】已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了。解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。用数量关系式表示:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数【典型例题】【例1】幼儿园大班共有14个小朋友,男孩比女孩多2个。则男孩女孩各有多少个?【试一试】1.一次画展中,人物画和风景画共20幅,其中人物画比风景画少2幅。风景画有多少幅?2.学校苗圃中有月季花和菊花共30棵,其中月季花的棵数比菊花多6棵。学校的月季花和菊花各有多少棵?【例2】哥哥和弟弟两人共有10颗草莓,若哥哥给弟弟1颗草莓,则两人的草莓数量相等。哥哥和弟弟原来各有多少颗?【试一试】1.小平和小红共有零花钱20元,若小平给小红5元,则两人的钱数相等。小平和小红原来各有多少钱?2.三(2)班彩色粉笔和白粉笔共有8盒,若白粉笔用去1盒后,还比彩色粉笔多1盒。则原来彩色粉笔和白粉笔各有多少盒?【例3】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分,两人各考了多少分?【试一试】1.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重多少千克?2.小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米,两人身高分别是多少厘米?【例4】哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张,哥哥和弟弟原来各有邮票多少张