两条直线的交点坐标-两点间的距离

讨论下列二元一次方程组解的情况:01011yxyx01012yxyx　01013yxyx无数组无解一组解10yx?,0:0:22221111的坐标如何求这两条直线交点相交已知两条直线CyBxAlCyBxAl几何元素及关系代数表示A点l直线Al点在直线上12llA直线与直线的交点(,)Aab:0lAxByC0AaBbC00222111CbBaACbBaA(1)若方程组有且只有一个解,00222111CyBxACyBxA(2)若方程组无解,(3)若方程组有无数解,则l1//l2;则l1与l2相交;则l1与l2重合.两条直线的交点:01:01:121yxlyxl01:01:221yxlyxl　01:01:321yxlyxl无数组无解一组解10yx相交，交点坐标为（0，-1）重合平行例1判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标。012:21yxl　0242:2yxl　01:31yxl　01:2yxl072:11yxl　01:2yxl相交重合平行练习:判断下列各组直线的位置关系：3,2??0)22(243,图形有何特点表示什么图形方程变化时当yxyx共点直线系方程:经过直线与直线的交点的直线系方程为:1111:0lAxByC2222:0lAxByC111222()()0AxByCAxByC为待定系数此直线系方程少一条直线l20)2(42yxyx所以直线的方程为：解:(1)设经过二直线交点的直线方程为：042yx4例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(1)过点(2,1)0)24()2()1(yx0)24(1)2(2)1(例3.设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围.课堂小结1.两条直线交点与它们方程组的解之间2.的关系.2.求两条相交直线的交点及利用方程组判断两直线的位置关系.已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何点P1和P2的距离|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O两点间距离公式推导xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O221||||PQyy121||||PQxxx2y2x1y1两点间距离公式22122121||()()PPxxyy22||OPxy特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为一般的，平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)的距离|P1P2|可以表示为：例1已知点和,在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.(1,2)A)72,(B例2证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.xyA(0,0)B(a,0)C(a+b,c)D(b,c)证明：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系.则四个顶点坐标为A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)建立坐标系，用坐标表示有关的量。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)22||ABa22||CDa222||()ACabc222||ADbc222||BCbc222||()BDbac2222222||||||||2()ABCDADBCabc22222||||2()ACBDabc222222||||||||||||ABCDADBCACBD因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.例2题解