2020年高考数学(文科)最后冲刺指导

第1页共27页2020年高考数学（文科）最后冲刺指导近年高考试题出题特点：（1）试题的设计理念体现“大稳定、小创新、重运算、考思维”。（2）坚持对五能力两意识的考查：五个能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；两个意识：应用意识和创新意识；注重对数学思想与方法的考查。（3）体现数学的基础、应用和工具性的学科特色，多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。（4）重视回归课本，每年会借用课本中的一个图形、一个概念的注解、一个例题的思考题或一个练习题等改编包装成高考题。通过对2011-2019年高考数学全国Ⅰ卷真题（文/理）的研究，发现课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性．每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定．掌握了全国卷的各种题型，就把握住了全国卷命题的灵魂，从真题中发现命题规律。文科数学每年必考的知识点有：集合、复数、平面向量、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（概率与统计模块）等。文科数学每年常考的知识点有：常用逻辑用语、线性规划、数列、解三角形、直线与圆等。1集合与常用逻辑用语小题1·集合小题9年9考，每年1题，都是交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、ZNN、、*、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式xa永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是x还是y。例1、已知集合，，则MN（D）A．B．C．3,2D．[3,3]例2、已知集合，集合，则(ABC)A．(0,)B．(1,)C．[0，)D．[1，)例3、集合，，则BA（C）A．)1,(B．]1,(C．),1(D．),1[例4、设集合，则(ABB)A．B．(3,4)C．(2,1)D．(4,)例5、已知集合，若BA，则实数m的取值第2页共27页范围为(B)A．(4,)B．[4，)C．(2,)D．[2，)2·常用逻辑用语小题9年1考，只有2013年考了一个复合命题真假判断．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称，思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂.简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。例6、命题“xR，210xx…”的否定是(B)A．xR，210xxB．0xR，C．0xR，20010xx…D．0xR，20010xx„例7、设a，b，c为正数，则“abc”是“222abc”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件例8、以下说法错误的是(D)A．命题“若“，则1x”的逆否命题为“若1x，则”B．“2x”是“”的充分不必要条件C．若命题p：存在0xR，使得，则p：对任意xR，都有210xx…D．若p且q为假命题，则p，q均为假命题2复数小题9年9考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概念：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等.无法直接计算时可以先设biaz。例9、复数21izi（其中i是虚数单位），则z的共轭复数(zC)A．1322iB．1322iC．1322iD．1322i例10、已知z的共轭复数是z，且为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3平面向量小题9年9考，每年1题，向量题考的比较基础，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其它知识交汇，难度不大（与全国其它省份比较）．这样有利于考查向量的基本运算，符合考试说明．数量积问题有坐标按照坐标算2121yyxxba，没有坐标按照模运算cosbaba；可以建系的建系（直角三角形、等腰、等边、矩形、正方形、直角梯形等）、投影问题记牢运算方法第3页共27页ababcos。通过三角形法则和平行四边形法则转化也很重要；单位向量要看清，模为1；向量夹角为锐角，数量积大于0且向量不能同向（夹角为0）；向量夹角为钝角，数量积小于0且向量不能反向（夹角为）；两个向量不共线才可以作为基底；多个向量和差带模先平方后开方。例11、已知i与j为互相垂直的单位向量，=2aij，=bij，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是（C）A.），（），（32322-B.），（21C.），（），（212-2--D.），（21-例12、已知向量a，b满足，且(2)aab，则b在a方向上的投影为(D)A．1B．2C．2D．1例13、已知平面向量a，b的夹角为3，且||1a，||2b，则2ab与b的夹角是(D)A．56B．23C．3D．6例14、已知平面向量a，b夹角为30，||3a，||2b，|2|ab31；例15、两个不共线向量OA、OB的夹角为，M、N分别为线段OA、OB的中点，点C在直线MN上，且，则22xy的最小值为___81____．例16、已知ABC是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，且23BPBC，则(ADAPB)A．32B．1C．3D．3例17、在平行四边形ABCD中，2AB，4AD，4ABAD，E为AB的中点，则(CEBDC)A．4B．8C．12D．164线性规划小题9年8考，除2019年外，每年1题，全国卷线性规划题考的比较基础，一般不与其它知识结合，不象部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇，如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇．这种组合式交汇意义不大，不利于考查基本功．由于线性规划的运算量相对较大，难度不宜太大，不过为了避免很多同学解出交点代入的情况估计会加大“形’的考察力度，有可能通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题.平移目标函数最准确三大常见考法：截距型、斜率型、距离型；斜率型注意范围是取中间还是取两边；距离型最小值注意是点点距离最小还是点线距离最小。含参问题包括约束条件含参和目标函数含参，注意动变静、动静结合；面积问题。第4页共27页例18、已知x，y满足约束条件，则2zxy的最大值是(C)A．0B．2C．5D．6例19、已知不等式组错误!未找到引用源。表示的平面区域为等边三角形,则z=x+3y的最小值为（D）A.2+3错误!未找到引用源。B.1+3错误!未找到引用源。C.2+错误!未找到引用源。D.1+错误!未找到引用源。例20、已知不等式组表示的平面区域恰好被圆所覆盖，则实数k的值是（D）A．3B．4C．5D．6例21、如果点(,)Pxy满足，点Q在曲线上，则||PQ的取值范围是(D)A．[51，101]B．[51，101]C．[101，5]D．[51，5]例22、已知0x，0y，且121xy，则xyxy的最小值为743．5三角函数小题9年高考，每年至少1题，有时2题或3题，当考2小题或3小题时，就不再考解三角形大题了．题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．小心平移（重点+难点+几乎年年考）．2013年16题对化简要求较高，难度较大．考三角小题时，一般是一个考查三角恒等变形或三角函数的图象性质，另一个考查解三角形。2019年在双曲线的选择题中出现了三角函数的诱导公式的简单应用。三角函数的定义式：会巧妙利用定义求解sin、cos、tan，但要注意正负；熟练诱导公式、两角和与差公式、倍角公式、辅助角公式，符号问题太重要；牢记sin、cos、tan的图像性质；整体思想。出现-2、2、、23、2等的时候记着用诱导公式，其他角的形式用两角和与差公式展开或合并；22cos,sin用降幂公式的较多；巧妙选择倍角公式进行凑角和转化；巧妙选择两角和与差公式进行凑角和转化。1)sin(x时，kx22；1)cos(x时，kx2；1-)sin(x时，kx22-；1-)cos(x时，kx2；0)sin(x时，kx；0)cos(x时，kx2；第5页共27页)sin()(xxf时，求对称轴，则kx2；求对称中心，则kx，求出x为横坐标，纵坐标为0；)cos()(xxf时，求对称轴，则kx；求对称中心，则kx2，求出x为横坐标，纵坐标为0；选择题验证对称轴的方法：将选项中的直线x=。。。代入解析式，若sin或cos取得1就是对称轴；选择题验证对称中心的方法：将选项中的点代入解析式，横纵坐标都成立则为对称中心；），（0,0)sin()(ABxAxf求解思路：A+B=最大值，-A+B=最小值；T2；代点求，多个值满足要求时，可以通过sin)0(Af的正负进行判断；单调区间的求解必须保证x为正。例23、已知，则sinx的值为(B)A．210B．210C．7210D．7210例24、已知为锐角，且4tan3，则A)A．2425B．1625C．35D．34例25、已知为锐角，则sin()的值为(D)A．372212B．321412C．372212D．321412例26、设(0,)2，(0,)2，且，则(D)A．4B．2C．22D．22例27、在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边交单位圆O于点(,)Pab，且75ab，则cos(2)2的值是2425．例28、已知，0，||)2部分图象如图，则()fx的一个对称中心是(D)A．(,0)B．(,0)12C．5(,1)6D．(,1)6第6页共27页例29、已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（C）A．)0,2(B．)0,1(C．)0,10(D．)0,14(例30、已知在区间[,]64上单调递增，则的取值范围是(B)A．(0，2]3B．(0，2][73，26]3C．[7，D．(0，250][,19]33例31、已知函数，||)2的部分图象如图所示，其中点A坐标为1(,2)3，点B的坐标为5(3，1)，点C的坐标为(3,1)，则()fx的递增区间为(A)A．5(43k，14)3k，kZB．5(23k，12)3k，kZC．5(43k，14)3k，kZD．5(23k，12)3k，kZ例32、已知函数图象的相邻两对称中心的距离为2，且对任意xR都有，则函数()yfx的一个单调递增区间可以为(D)A．[,0]2B．2[,]63C．3[,]44D．[,]44例33、已知函数，若将函数()fx的图象向右平移6个单位后关于y轴对称，则下列结论中不正确的是(C)A．56B．(,0)12是()fx图象的一个对称中心第7页共27页C．()2fD．6x是()fx图象的一条对称轴例34、已知函数，0，||)2的部分图象如图所示，点3(0,)2，(3，0)，7(,0)3在图象上，若1x，27(,)33x，12xx，且，则12()(fxx