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小学数学三年级奥数举一反三2020/9/121同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。2020/9/122【例题1】数出下图中有多少条线段？_D_A_B_C同步教材教学视频2020/9/123【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD2条；以C点为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD2条；由3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。2020/9/124【练习1】（1）数出下图中有多少条线段？（2）数出下图中有几个长方形？_E_A_B_C_D2020/9/125【例题2】数出图中有几个角？_O_D_C_B_A2020/9/126【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD2个；以OC为一边的角还有：∠COD1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD3个；由2个基本角构成的角有:∠AOC、∠BOD2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。2020/9/127【练习2】数出图中有几个角？（1）（2）_O_C_B_A_E_D_O_C_B_A2020/9/128【例题3】数出下图中有几个三角形？_P_D_C_B_A2020/9/129【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD2个；以PC为边的三角形还有：△PCD1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。方法二：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。2020/9/1210【练习3】数出图中共有多少个三角形？（1）（2）_F_E_D_C_B_A_K_G_I_H_G_F_E_D_C_B_A2020/9/1211【例题4】数出下图中有多少个长方形？_D_C_B_A同步教材教学视频2020/9/1212【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数（3+2+1）×（2+1）=18（个）答：图中共有18个长方形。2020/9/1213【练习4】（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出右图中有多少个正方形？_D_C_B_A2020/9/1214【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？2020/9/1215【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。从上图可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）_5_4_3_2_12020/9/1216【练习5】（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？2020/9/1217