人教版七年级下册数学：实数复习课

乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算你知道算术平方根、平方根、立方根的联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-12.说出下列各数的立方根:（1）-0.008（2）0.5122764（3）-58（4）-151313和0.40.4和8855和1010和5533和0.20.83452（1）169（2）0.161425（3）22（4）10729（5）1.说出下列各数的平方根和算术平方根：【迁移应用1】求下列各式的值：400;①1681②49100③363164④答案：①20；②；③；④.4971014实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数,41把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,23,41,7,,25,2,320,94,0,5,833737737773.0判断：下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a【例1】（1）（2）60y-1【例2】已知，，,则=，=.0.0813837.77【例3】计算：实数的运算【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.3232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它1、比较大小：与52322、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：2)(baba解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+5353535353解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.2)(babaox第一组题目：331.440.1618（1）3663（2）3125（1）（x-1）1.计算：2.解方程：2318x（2）2