3.2.2解一元一次方程------移项

陇川县第五中学申光诺1.解方程：（1）x+3x-2x=4；（2）8y-7y-12y=-5；（3）2.5z-7.5z+6z=32.一、激发求知欲2.希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？xxxxx42157112161二、展示目标和任务学习目标：1.能正确利用合并同类项和移项解一元一次方程；2.进一步熟悉列方程解决实际问题的分析步骤；3.学会通过学习，培养独立思考问题的能力；更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情．学习重难点：1.未知数，列方程，用合并及等式性质解方程．2.建立方程时寻找“相等关系”;合并时“x”或“－x”前面的系数为1或“－1”．【问题】把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25三、自主合作与交流24140xxx该方程3x+20=4x－25与上节课的方程从结构上看有何不同？怎样才能将3x+20=4x－2转化为“x=a”的形式呢？学.科.网学科网254203xx2、使方程左边不含常数项：等式两边减4x，得：3x+20－4x=4x－25－4x3x+20－4x=－253x+20－4x—20=－25—20等式两边减20，得：3x－4x=－25—201.使方程右边不含有项：x3x－4x=－25－203x+20=4x－25上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.254203xx202543xx45x45x移项合并同类项系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项变号通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．以上解方程中“移项”起了什么作用？四、成果展示，教师点拨1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.2.移项的作用：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．3.解一元一次方程的一般步骤：（1）移项（等式性质1）（2）合并同类项（3）系数化为1（等式性质2）【例2】解方程.23273xx解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得.73223xx.255x.5xzxxk1.下面的移项对不对？如果不对，请改正？（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5（3）从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋52x＝10－53x－2x＝－5－2x＋3x＝1－5五、知识验证提升2.下列移项正确的是（）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C3.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解：移项，得合并同类项，得xx32123122xx3122xx132x112x2x32x系数化为1，得4．有一列数，按一定规律排列成1，－5，25，－125···若其中某三个相邻数的和是13125，这三个数各是多少？练一练解：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是－5x，第3个数就是－5×（－5x）＝25x.根据这三个数的和是13125，得x－5x＋25x＝13125.合并同类项，得19x＝13125.系数化为1，得x=625.所以－5x=－3125,25x＝15625.答：这三个数是625、－3125、15625.[变式]有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是_____，第三个数就是________________。根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.xx3xx9)3(3170193xxx17017x243x218797293xx1．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边；2．移项要改变符号.注意现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”.1.解方程的步骤及依据：1．移项（等式的性质1）合并同类项（分配律）系数化为1（等式的性质2）2．“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”；3．表示同一量的两个不同式子相等．课堂小结：2.用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：实际问题数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解（x=a）检验列方程解方程1.教科书第91页习题3.2第3.4.5.6题；xx4717541（3）.2116193523xx（4）；14352xx（2）.2.补充作业：解下列方程：；86473xxx（1）