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第一单元丰富的图形世界复习学案昊特教育学习目标：1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2．知道图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的3．学生了解立体图形可以通过平面图形的折叠而得到，经历和体验折叠过程来发展空间观念，积累数学活动经验.了解棱柱的相关特性.了解直棱柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型4．通过学生对生活的联系和实际操作，理解一个几何体的截面.体会几何体在切截过程中的变化.一、【知识体系】1．常见的几何体有_____、____、、_、、至少列举6个.篮球类似于几何体的中的，易拉罐与几何体中的_形状相似，魔方与几何体中的形状相似.2.圆柱与棱柱的异同：相同点：都有两个的底面；不同点：圆柱的底面是，棱柱的底面是；圆柱的侧面是，棱柱的侧面是.3.图形的构造：图形是由，，构成的，面面相交得，线线相交得，点动成，线动成，面动成。线分为和两种，面分为和两种。一只蚂蚁行走的路线可解释为.汽车雨刷刷动形成平面可解释为.宾馆的长方形门绕着它的一条边旋转一周形成圆柱可以解释为.4．圆柱有个面，其中平面有个，曲面有个，圆柱的侧面与底面各相交成条线，它们都是（填“直的”或“曲的”）；正方体和长方体都是，长方体共有个面、条棱、个顶点，经过每个顶点有条棱；乒乓球由个面围成。5.棱柱分为和。6．棱柱的特点：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫，相邻两个侧面的交线叫做.棱柱的所有都相等，棱柱的是相同的图形，侧面都是形.7．人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱等.长方体和正方体都是.8．一个三棱柱共有个顶点，条棱，条侧棱，个面，个侧面；四棱柱呢？一个n棱柱共有个顶点，条棱，条侧棱，个面，个侧面.9．棱柱的表面展开图是由个相同的和一些长方形连成的.沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图.10．圆柱的表面展开图是由个相同的和个长方形连成的.11．圆锥的表面展开图是由一个和一个连成的.12．正方体的11种表面展开图：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）13.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面（section）.（1）正方体截面形状可能是；（2）圆柱的截面形状可能是；（3）圆锥的截面形状可能是；（4）球体的截面形状只能是.二、【思路体系】1、熟记各种图形的概念能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2、认识棱柱的基本特征及棱柱和圆柱的相同和不同点，能从不同的角度对几何体进行分类.3、理解一个几何体的截面.体会几何体在切截过程中的变化.4、正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；将直棱柱展成规定的平面图形及根据展开图正确判断立体几何模型.底面是长方形的四棱锥有正方孔的正方体正四棱台正方体三、【题型体系】例1写出图中立体图形的名称.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨例2观察右图，回答问题：1．图中的几何体分别是由几个面围成的？围成几何体的面有什么特点？2．图中的几何体的交线各有什么特点？3．图中的几何体有无顶点？有几个顶点？例31.下列各选项中，是球体的是（）A．足球B．西瓜C．乒乓球D．球2..下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3..明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中。（）4.如图是一块带有圆形空洞和正方形空洞的小木板，从右上图四个物体中选出既可以堵住圆形空洞，又可以堵住正方形空洞的物体是（），并计算其体积，其体积是（结果保留π）（）a.1000πb.2000πc.3000πd.4000π例4如右图所示，图形绕图示的虚线旋转一周能形成什么样的几何体？例5长和宽分别为4厘米和2厘米的长方形分别绕长和宽所在直线旋转一周得两个几何体，哪个几何体的体积大？你是怎么想的？例6在例1的9个图形中1．找出与下图具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？2．按照立体图形的分类方式将这9张图片进行分类.ABCDABCD第一单元复习检测习题：一、判断：1．柱体的上、下两个面一样大.（）2．棱柱侧面的形状可能是一个三角形.（）3．棱柱的每条棱长都相等.（）4．长方体共有8个面.（）5．圆柱和圆锥的底面都是圆.（）6．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.（）二、选择题：1．物体与足球的形状类似的是（）A．电视机B．铅笔C．西瓜D．烟囱帽2．在六角螺母、哈密瓜、易拉罐、铅笔盒、足球、字典中，物体的形状类似于棱柱的有（）个A．0B．1C．2D．33．将图4中的三角形绕直线旋转一周后得到如图3中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．4．如下左图（）不是三棱柱的表面展开图．5．右上图中经过折叠后不能围成正方体的是（）．A．B．C．D．A．B．C．D．6．把上中图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（）A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面7．有一个正方体和四个展开的正方体表面图形（如右上图），（）可以折成如下图的正方体．8．一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是（）厘米A．6B．9C．12D．249.如图所示，哪个平面图形经折叠不能围成正方体（）A．B．C．D．10.如图2-9，太阳在房子的后方，那么房子所成的影子为（）11.将图2-7的五角星沿虚线折叠，得到一个几何体，你认为下列物体中哪些与这个折叠后的几何体类似（）A.金字塔B.地球C.茶杯D.六角螺母三、填空题1.如下左图，一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？2．一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是cm.3．正方体有个顶点，经过每个顶点有条棱.4．如图5所示为一个棱锥，它是由个三角形和个底面组成的.5．圆锥可以看成是一个__________绕它的一条_______旋转一周而得到的；圆柱可以看作是由________绕________旋转一周所得到的；球可以看作是由_______绕它的_______旋转一周而得到的.6.四棱柱共有个顶点，条棱，个面，它的侧面展开图是，两个底面是形．7．三棱柱底面边长都是3cm，侧棱长为5cm，则此三棱柱共有个侧面，侧面展开图的面积为cm2.8．如下图所示是正方体的平面展开图，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在，c在，b在．9．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图，至少需要剪条棱，至多可以剪条棱．10．如果棱柱底面边数为n，那么这个棱柱的顶点有个，侧面有个，面有个，棱有条，侧棱有条．四、解答题1.图1是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长6cm，回答下列问题：（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？AB图1图5图2-6图2-7AA1BB1CC1DD12.图4是一长方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在长方体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？3.画出下列立方体的三视图，并在俯视图中填上小立方块的个数并求出该立方体的表面积.(小立方体的棱长为1）4.仔细观察图2-5，再画出第四个图形.5、（6分）如图2-15是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，求红色部分的面积是多少？6、（6分）图2-18是由若干块小正方体积木堆成的实体，在这个基础上要把它堆成一个立方体，至少需要多少块小正方体积木？7、（8分）如图2-20，一个房间长6米，宽8米，高4米，一只苍蝇A停在一面墙的中央，一只蜘蛛B停在对面墙的中央，当那只吓呆了的苍蝇停住不动时，蜘蛛为了吃到这只苍蝇，要迅速爬过来，你认为蜘蛛按哪条路爬行到苍蝇处才是最短的路线？（画出来），这条路有多长？图4