13.2.2-用坐标表示轴对称

13.2.2用坐标表示轴对称1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条重合并且相互的数轴构成的。2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把写在前面，写在后面。3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？原点垂直横坐标纵坐标过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴A’就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA’,使AO=OA’.作法：过点A作AO⊥MN于O，学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。学习任务：掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。如图一：（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）．请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标。图一1.在平面直角坐标系中你能画出点A(2,3)关于x轴的对称点吗?关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系？2.你能在平面直角坐标系中画出点A(2,3)关于y轴的对称点吗?关于Y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)1、以两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标，并问另一位同学它关于x轴或y轴的对称点的坐标是什么。3、下列两点各是关于什么坐标轴对称？（1）、（-2，-3）与（-2，3）（2）、（4，0）与（-4，0）（3）、（-1.5，3）与（1.5，3）2、在直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（1，-3），C（0，1.5），则点A关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点坐标是，点B关于y轴对称的点的坐是，点C关于x轴对称的点的坐标是。（-1，-2）（1，2）（-1，-3）（0，-1.5）课本第70页练习：1,2,3例3：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是Ａ（－５，１），Ｂ（－２，１）Ｃ（－２，５），Ｄ（－５，４），分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形xy0ABCDA′B′C′D′已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1),B(-1，-1),C(-3，2)，分别作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。学了就用解：点A(-4,1),B(-1,1),C(-3,2)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(4,1),B’(1,1),C’(3,2).依次连接A’、B’、C’三点,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.···C’A’B’···A”C”B”归纳步骤:①先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标②描出这些对称点③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.作业：完成P71，第2，3，7题。