13.1.1-轴对称

13.1轴对称13.1.1轴对称第十三章轴对称《奇妙的对称美》13.1.1轴对称•学习目标：1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．3．了解线段垂直平分线的概念．•学习任务：掌握轴对称的概念和性质．二、展示目标和任务把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花.试一试，你能剪吗？观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？三、自主合作与交流要仔细观察哦！要仔细观察哦！轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.是是不是1.下面这些图形是轴对称图形吗？练一练例1观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.不是轴对称图形无数条练习1：教材第60页练习第1题.练习2：下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一样吗？不是轴对称图形（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。（2）对称轴通常画成虚线，虚线必须是直线，不能画成线段。对称轴问题刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？请大家仔细观察！•你观察到了什么？把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两个图形成轴对称例2请分别标出图中点A，B，C的对称点A'，B'，C'.A′ABCB′C′练习：教材第60页练习第2题.已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？点C的对称点是_________的对称点是点E点D点A的对称点是点F能重合的点叫_________.对称点图中的对称点有哪些?点BmABCDFE结合课本第58页图13.1-2和13.1-3进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？轴对称图形两个图形成轴对称区别联系一个图形两个图形１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合．２．都有对称轴．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？BAA′B′CC′MPN对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。根据两个图形成轴对称的定义可知：AP=,BD=,CE=;∠APM=,∠BDM=,∠CEM=;DE如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？BAA′B′CC′MPN如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。成轴对称的两个图形的性质：结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．探索新知下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′L垂直平分AA’，L垂直平分BB’ABCDEFGH1.下面的字母哪些是轴对称图形？2.下面的数字哪些是轴对称图形？0123456789想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？小结（1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？（2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念.请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条作业•1.教材习题13.1第1、2、3、4题.•2.选做：教材习题13.1第7、8题.•3.（1）猜字游戏：你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？（2）推理游戏：下一个应该是什么形状？