一元二次方程的应用面积问题ppt

一元二次方程的应用--面积问题前几节课我们主要学习了哪几种题型？增长率问题数字问题利润问题面积问题：3、无盖盒子5、矩形区域问题6、动点问题1、长方形→正方形2、正方形→长方形4、靠墙修篱笆1、长方形→正方形一块矩形菜地的面积是120㎡，如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是多少m?解:设原菜地的长为Xm10,120)10)(12(01202120)2(212xxxxxxxx（舍去）答：原菜地的长为12米2、正方形→长方形在一块正方形钢板上截去3cm的宽的长方形钢条，剩下的面积是54平方厘米，则原来这块钢板的面积是多少平方厘米？解:设原钢板的边长是Xcm6,90)6)(9(054354)3(212xxxxxxxx（舍去）答：钢板的边长为9cm3、无盖盒子一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm,在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮面积的一半，求无盖盒子的高度3,5.00)3)(24(061446)23)(24(212xxxxxxxx解：设盒子的高为Xdm（舍去）答：盒子的高为0.5dm4、靠墙修篱笆如图，用长为18米的篱笆，两面靠墙围成矩形的苗圃，要围成苗圃的面积为81平方米,应该怎么设计？解：设苗圃的长为Xm90)9(0811881)18(2122xxxxxxx答：苗圃的长为9米5、矩形区域问题如图，是宽为20米，长为32米的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，且相互垂直），把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570平方米，问：道路宽为多少米？解：设道路宽为X米35,11718289)18(03536070722570272640570)20)(232(212222xxxxxxxxxxxx（舍去）答：道路的宽为1米在做矩形区域的题目时的方法：可以利用“图形经过移动，面积大小不会变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是要求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）6、动点问题如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm,动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15平方厘米的是（）A2sB3sC4sD5s解决有关“动”点问题的方法：关键---以静代动把动点进行转换，变为线段的长度方法---时间变路程求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也就是求线段的长度6、动点问题如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm,动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15平方厘米的是（）A2sB3sC4sD5s解：在Xs时，能使△PBQ的面积为15平方厘米5,30)5)(3(015830216302)28(2122xxxxxxxxxx（舍去）B