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一元二次方程的应用-----------面积问题试一试:如图,小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方形盒子。如果要求长方体的底面面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少?边长2=面积解:设剪去的正方形的边长为xcm,则长方体的底面边长为___________,依题意得:(10-2x)2=8110-2x=±9∴x1=x2=(10-2x)cm(不合题意,舍去)答:剪去的正方形的边长为0.5cm。21219练习一:如图,在长方形钢片上挖去一个长方形,制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽。200cm230-2x20-2x例:一种铁栅栏护窗的正面为120cm、宽为100cm的矩形,在中间有一个由4根铁条组成的菱形,如图,菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm,并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的。(1)求菱形的两条对角线的长度;(2)求组成菱形的每一根铁条的长度51练习二:如图,在一块长为92m,宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等,水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽?3292x260x解:设水渠应挖xm宽,则矩形小块的长为m,宽为m,依题意得:3292x260x8852603292xx化为一般形式:x2-106x+105=0(x-1)(x-105)=0∴x1=1,x2=105(不合题意,舍去)答:水渠应挖1m宽。已知矩形(记为A)长为4,宽为1,是否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在,求出这个矩形的长和宽;如果不存在,试说明理由。AB1、P24.练习1、2题2、P27.A组3题练习:如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?
本文标题:一元二次方程的应用(面积问题)课件
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