人教版八年级数学上册多边形及其内角和课件

2020/9/14人教版八年级数学上册多边形及其内角和课件创设情境，导入新知多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1多边形的相关概念顶点边从同一顶点引出的对角线的条数：123n－30n边形……三角形四边形五边形六边形探究n边形……三角形四边形五边形六边形n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)总结2(n－3)251、从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线。五边形共有_______条对角线。2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A、十三边形B、十二边形C、十一边形D、十边形3、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、8AC创设情境，导入新知观察你能说出这两个图形的异同点吗？ABCDBDCA多边形的分类如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。ABCDABDC四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。1、下列图形不是凸多边形的是（）2、如下图是凸多边形的有（）①②③④⑤A、①③⑤B、①③C、②④⑤D、②④DB正多边形正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形2、下列命题中正确的是（）A、各角都相等的多边形是正多边形B、各边都相等的多边形是正多边形C、经过多边形的一个顶点可引(n-2)条对角线D、正方形是正多边形D1.下列图形中，是正多边形的是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、长方形D、等边三角形D回忆长方形、正方形的内角和等于______.360°创设情境，导入新知思考任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？动手操作，探究新知探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180°×____=°．122360ABCDABCDE动手操作，探究新知探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和吗？六边形呢？如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于180°×=°．233540动手操作，探究新知如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×____=_______°．344720CABDEF从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形探究n边形……三角形四边形五边形六边形内角和：180°360°540°720°(n-2)·180°从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n-2）×180°．归纳总结，获得新知14408动脑思考，例题解析例1填空：（1）十边形的内角和为度．（2）已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为______．解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°．∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°．动脑思考，例题解析例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.1、七边形的内角和等于度；一个n边形的内角和为1800º，则n=。2、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（）A、1620ºB、1800ºC、900ºD、1440º3、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（）A、180ºB、360ºC、不变D、不能确定应用知识解决问题（1）D12900A