线性调频信号的脉冲压缩

线性调频信号的脉冲压缩林赟中国科学院电子学研究所微波成像技术国家级重点实验室目录一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/282目录一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/283概述雷达的分辨率2014/10/284R1t 1= 2R1/cR2t 2= 2R2/c概述脉冲体制雷达的特点：–分辨率由脉冲宽度决定–峰值功率高–信噪比低为了得到良好的分辩率，必须使用短脉冲。同时为了得到精确的目标参数，接收信号的SNR必须足够高。如何最小化峰值功率、最大化信噪比以及获得高分辨率目标？2014/10/285概述雷达中信号与脉冲压缩雷达波形理论（模糊度函数AF）–线性调频、步进频率、相位编码、Chirp带宽合成、……脉冲压缩处理方式–匹配滤波、展宽（Strech）处理、……2014/10/286概述历史回顾2014/10/2871947年美国Bell Lab研制出线性调频脉冲雷达1950年代初P.M.Woodward提出雷达模糊原理1960年代初MIT Lincoln Lab研制出SAW器件1970年代采用模拟处理的高分辨率脉冲压缩技术得到实际应用……目录一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/288线性调频信号线性调频信号瞬时频率是时间的线性函数，可得到均匀的信号带宽–时域表达式–相位–瞬时频率–信号带宽–时间带宽积2014/10/289线性调频信号线性调频信号2014/10/2810线性调频信号线性调频信号的频谱–*难以直接推导，可利用驻定相位原理得到简单的近似表达式。驻定相位原理–相位包含二次及更高次，包络缓变–基本原理：信号在相位驻留点领域附近是缓变的，而在其他时间点上是捷变的，相位捷变处由于相位周期的正负部分相互抵消，故其对积分的贡献几乎为零，对积分起主要作用的部分集中在相位驻留点附近。2014/10/28112()rect()expexp2tSfjKtjftdtT线性调频信号驻定相位原理（POSP）2014/10/2812假定f 为常数，关于t的方程驻留点关于t 的方程的解主要的计算频谱的近似解：只要TBP足够大，POSP是相当准确的线性调频信号线性调频信号的频谱2014/10/2813线性调频信号–*只要TBP足够大（TBP100），POSP是相当准确的2014/10/2814线性调频信号调频信号采样–过采样因子–1.11.42014/10/2815线性调频信号频率和时间的不连续性–DFT认为时域和频域序列都具有周期性和循环性，即假设每一序列是首尾相接的。–实际信号通常是非周期的，时域有限长序列通过截断获得，因而在截断处存在不连续性。–基带信号的频谱间隙位于DFT输出序列的中心，非基带信号的频谱间隙可位于任意位置，需要进行计算或估计。•坐标轴的设置•补零操作2014/10/2816目录一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/2817脉冲压缩脉冲压缩–在信号处理中，将发送一个展宽脉冲，再对其进行脉冲压缩以得到所需分辨率的技术称为脉冲压缩。最短物理可实现信号的TBP近似为1，即持续时间是带宽的倒数一定带宽下最短脉冲可近似为sinc函数，时域能量分布非常集中sinc函数的频谱是平坦的，频谱只包含常数和线性相位，线性相位包含时域中sinc函数的峰值位置信息为合成一个短脉冲，必须发送、接收和处理大带宽的信号–脉冲压缩的另一种解释：发射大TBP信号，经信号处理获得TBP近似为1的sinc函数2014/10/2818脉冲压缩匹配滤波器匹配滤波器是线性系统的最大信噪比滤波器–信号和噪声叠加在一起，匹配滤波使信号成分在某一瞬时出现峰值，而噪声成分受到抑制，即使输出的信噪比最大。–设t=tm时输出信噪比最大，信噪比表示为2014/10/2819脉冲压缩匹配滤波器的推导–输出信号–在tm时刻–白噪声的平均功率–则信噪比为2014/10/2820脉冲压缩匹配滤波器的推导–借助柯西-施瓦茨不等式可得：–等号当且仅当*时成立–则最大信噪比输出为：–匹配滤波器表达式：2014/10/2821*脉冲压缩匹配滤波器的推导–匹配滤波器又称为相关接收机2014/10/2822()()()()()()*()()omssmststhtshtdssttdRtt*脉冲压缩匹配滤波器的特点–匹配滤波器的准则是最大信噪比输出。–最终输出的信噪比与输入信号波形的形状、带宽、持续时间无关，只与信号的能量E和系统的噪声功率谱密度N有关。–匹配滤波器又称为相关接收机。–输出信号频谱的相位仅包含常量和线性分量，不包含高次分量。2014/10/2823脉冲压缩线性调频信号的匹配滤波–发射信号–复制信号–回波信号–匹配滤波器*峰值位置：tm=t02014/10/2824()()gtst***0()()()()rmrhtsttsttgt()st0()()rststt脉冲压缩线性调频信号的匹配滤波/相关处理2014/10/2825相关：卷积：脉冲压缩线性调频信号的时域压缩基带信号–复制信号–回波信号–时域压缩（匹配滤波/相关）2014/10/28262()rect()exptgtjKtT*out2200000()()()rect()rect()exp()exp()()rect()sinc()()2rstsugutduuutjKutjKutduTTttTttKttTttT脉冲压缩–当TBP100时2014/10/2827out0()sinc()stTKTtt脉冲压缩脉冲分辨率2014/10/2828时间量纲下的3dB分辨率：忽略因子0.886后的压缩比：脉冲压缩基带信号的脉冲压缩示例–*接收信号长7.2us，压缩脉冲3dB宽约为0.17us，压缩比约为422014/10/2829脉冲压缩非基带信号–复制信号–回波信号–时域压缩（匹配滤波/相关）2()rect()exp()ctgtjKttT200()rect()exp()rcttstjKtttT*out00()()()exp2()sin()rcstsugutduTjKtttcKTtt脉冲压缩时域压缩的Matlab实现Matlab函数–st_out=conv(st,ht);–st_out=xcorr(st,gt);2014/10/2831脉冲压缩线性调频信号的频域压缩–原理：线性调频信号在带宽内进行均有扫频，具有平坦的频谱。由POSP导出的信号频谱中包含二次相位，频域中的脉冲压缩本质上就是将信号频谱与含有二次共轭相位的频域滤波器进行相乘，以得到具有线性相位的平坦频谱，再经过傅立叶逆变换得到所需的sinc函数。2014/10/2832*()()HfGf脉冲压缩线性调频信号的频域压缩基带信号–回波频谱–频域匹配滤波器–*与时域结果相同，增益|K|缘于POSP推导中忽略了常量C1脉冲压缩2014/10/283420022000()rect()exp()=rect()exp()2()rcccttstjKtttTttjKttjKtttjKtTccfKt线性调频信号的频域压缩非基带信号–回波信号–回波信号频谱–频域滤波器–压缩信号输出–*脉压位置在零频位置out00()exp2()sin()cccstKTjKttttcKTttt脉冲压缩噪声条件下的脉冲压缩–推导1：输入线性调频信号的幅度为1，匹配滤波器在频域带通内系数为1，则匹配滤波输出信号的峰值幅度为，噪声功率不变，可得信噪比提升了TBP（也是压缩比）倍。–推导2：*信噪比提升倍数等于压缩比2014/10/2835TBPkT212()1()stSNRNBnt2202()()()oostdtstETSNRNNNntoiSNRBTSNR脉冲压缩噪声条件下的脉冲压缩示例–*噪声的标准差为信号幅度的0.75倍，相当于2.5dB的接收SNR2014/10/2836脉冲压缩加窗处理——旁瓣抑制2014/10/2837加窗引起IRW的展宽时域匹配滤波器频域匹配滤波器‐13dB目录一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/2838匹配滤波器的实现频域匹配滤波器的生成方式1.将时间反褶后的复制脉冲取共轭，计算补零DFT2.复制脉冲补零后进行DFT，对结果取复共轭（无时间反褶）3.根据设定的线性调频特性，直接在频域生成匹配滤波器2014/10/2839()[()]Hfht*()()HfGf()[()]Gfgf匹配滤波器的实现弃置区位置–不同滤波器中的弃置区位置是不同的。如果在复制信号序列的末端补零，则循环卷积中的弃置区或位于IDFT输出序列的起始（方式1），或位于IDFT输出序列的结束（方式2）。方式3中的弃置区则被分置于IDFT输出序列的两侧。–由于处理器只使用接受辅助数据中的chirp复制信号，故脉冲不必是精确的线性调频信号，这是方式1和方式2的优势。2014/10/2840匹配滤波器的实现方式22014/10/2841匹配滤波器的实现方式32014/10/2842匹配滤波器的实现目标定位和匹配滤波器弃置区2014/10/2843目录一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/2844调频率失配调频率失配–有时用于压缩的匹配滤波器是不精确的，一般用3个参数对线性调频信号的匹配滤波器加以描述，即持续时间、中心频率和调频率。其中，调频率的误差影响最严重。–调频率误差会引起滤波器的失配，使IRW展宽，旁瓣增大。2014/10/2845调频率失配基带信号中的失配影响–对图像质量参数的定量分析，可借助二次相位误差（QPE）–*对应于2%,5%,10%以下的IRW展宽，相应的QPE应小于0.27π,0.41π,0.55π，随着相位误差的增大，展宽急速增加。–*0.5QPE下的IRW展宽不超过10%2014/10/2846调频率失配基带信号中的失配影响–当QPE为0.28π时，PSLR陡降，因主瓣展宽导致旁瓣被吸入主瓣–ISLR能够对旁瓣能量泄露进行更好的描述–使IRW展宽10%的调频率误差会导致ISLR上升约3.3dB。2014/10/2847调频率失配2014/10/2848QPE3冲激响应的变化时域推导–*K不会改变压缩后的峰值位置，但峰值处相位误差为QPE的1/3调频率失配冲激响应的变化频域推导2014/10/2849调频率失配非基带信号中的失配影响2014/10/2850压缩后的峰值位置：包含QPE后的总相位：产生一个附加时间平移和一个附加相位，平移不影响IRW展宽和旁瓣效应。调频率失配滤波器失配和时间带宽积如果允许的QPE为Q，则相对调频率误差准则为–*时间带宽积越大，对调频率误差的敏感度越强简单的准则–中等聚焦精度中(*展宽不超过8%)的调频率误差应限制在–高聚焦精度中(*展宽不超过2%)的调频率误差应限制在2014/10/28514QPETBPKK作业熟练掌握POSP的应用条件和过程熟记教材表3.1中的公式汇总作业修改示例程序，仿真实现：–1、三种脉压方法–2、加窗–3、脉压质量评估–4、误差仿真分析(选做)形成报告2014.11.29前提交2014/10/2852MATLAB 源代码：Chirp信号示例：chirp_sig.m脉冲压缩示例：range_compress.m目录一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现五、调频率失配2014/10/2853谢谢！