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12019考研管理类联考真题解析（完整版）一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）.A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x，则1×7=1×(1+x)×5，解得x=40%，故选C。10102.设函数f(x)=2x+a(a0)在(0,+¥)内的最小值为f(x)=12，则x=x200（）A.5B.4C.3D.2E.1解析：利用均值不等式，f(x)=x+x+ax2³33x×x×ax2=33a=12，则a=64，当且仅当x=x=a时成立，因此x=4，故选B。x23.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（）A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:3解析：由图可以看出，男女人数之比为3+4+5=12，故选C。3+4+6134.设实数a,b满足ab=6,a+b+a-b=6，则a2+b2=（）A.10B.11C.12D.13E.14解析：由题意，很容易能看出a=2,b=3或a=-2,b=-3，所以a2+b2=13，故选D。5.设圆C与圆(x-5)2+y2=2关于y=2x对称，则圆C的方程为（）2CC60í2(x-1)=3aA.(x-3)2+(y-4)2=2B.(x+4)2+(y-3)2=2C.(x-3)2+(y+4)2=2D.(x+3)2+(y+4)2=2E.(x+3)2+(y-4)2=2解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为(-3,4)，半径不变，故选E。6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A.1160B.1360C.4360D.4760E.4960解析：属于古典概型，用对立事件求解，p=1-1+2+4+6=47，故选1265D。7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵A.54B.60C.70D.82E.94解析：植树问题，设树苗总数为x，正方形花园的边长为a，则ì3(x-10)=4a，解方程组得x=82，故选D。î8.10名同学的语文和数学成绩如表：语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为E1和E2，标准差分别为s1和s2，则（）A.EE,ssB.EE,ssC.EE,s=s1212121212123ïííD.EE,ssE.EE,ss12121212解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得EE,ss，故1212选B。9.如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）A.12B.18C.24D.30E.36解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为a，a2+(2a)2=32，得2a=6，面积为6a2=36，故选E。10.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元A.2.25B.2.35C.2.4D.2.45E.2.5解析：设甲、乙的工作效率分别为1和1，甲、乙的每天工时费分别xyì(1+1)×6=1为a和b万元，则ïxy，ì(a+b)×6=2.4，解得x=10,10a=2.5，故选E。ï4+9=1ïîxyî4a+9b=2.3511.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）种A.20B.24C.30D.40E.45解析：先选出2个不同学科，同时每个学科各有2种不同的选派，因45此总的方法数为C2×2×2=40种，故选D。12.如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A,B,D,E分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）A.32B.3C.23D.33E.43解析：六边形ABCDEF是正六边形，边长为a=2，所以总面积为6×3a2=33，故选D。413.货车行驶72km用时1小时，速度V与时间t的关系如图所示，则V0=（）A.72B.80C.90D.85E.100解析：可以利用面积来求解，72=1[(0.8-0.2)+1]×V，解得V=90，故选C。20014.在三角形ABC中，AB=4,AC=6,BC=8,D为BC的中点，则AD=（）A.11B.10C.3D.22E.7222解析：利用余弦定理求解，设ÐABC=a，则ìïAD=4+42-4´4ocs´´a，解得AD=10，故选B。íïî62=428+22-48´ocs´´a15.设数列{an}满足a1=0,an+1-2an=1,则a100=（）A.299-1B.299C.299+1D.2100-1E.2100+1解析：构造新的等比数列，(an+1+m)=2(an+m)，解得m=1，则数列{an+1}为等比数列，其中公比为2，首项为1，可得an+1=1×2n-1，所以an=-，所以a100=2-1，故选A。2n-1199二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）5和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于34（1）已知p+q=1（2）已知pq=14解析：随机抽一张奖券，中奖概率P=p(1-q)+(1-p)q+pq=p+q-pq，条件（1）中，根据均值不等式，有pq£1，则P³3，充分44条件（2）中，根据均值不等式，有p+q³1，则P³3，充分，故选D。417.直线y=kx与x2+y2-4x+3=0有两个交点。（1）-3k03（2）0k22解析：本题可以由结论推条件，考察直线与圆的关系，保证圆心到直线的距离小于半径即可，圆的方程为(x-2)2+y2=1，则距离2k33d=1，解得-k，因此有条件（1）充分，故选A。k2+13318.能确定小明的年龄。（1）小明年龄是完全平方数。（2）20年后小明年龄是完全平方数。解析：很明显条件（1）和（2）不单独成立，设小明年龄是a，6，则a和a+20均为完全平方数，符合要求的只有16和36，因此a=16，故选C。19.甲，乙，丙三人各自拥有不超过10本图书，甲、丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量（）（1）已知乙拥有的图书数量（2）已知丙拥有的图书数量解析：设甲，乙，丙拥有图书数量为x,y,z，且均为整数，根据已知条件，则y2=(x+2)(z+2)，因此需要联立能得出x，故选C。20.关于x的方程x2+ax+b=0有实根。（1）a+b=0（2）a-b=0解析：要有实根，则V=a2-4b³0，条件（1）有a=-b，条件（2）有a=b，因为不知道a,b的正负号，所以不能单独成立，考虑联合，则a=b=0，V=0，充分，故选C。21.如图，已知正方形ABCD的面积，O为BC上的一点，P为AO的中点，Q为DO上的一点，则能确定三角形PQD的面积。（1）O为BC的三等分点。（2）Q为DO的三等分点。解析：SPOD=1S2AOD=1S4ABCD，条件（2）能确定SPQD=1S3POD=1S12ABCD充分，故选B。22.设n为正整数，则能确定n除以5的余数。（1）已知n除以2的余数。7，（2）已知n除以3的余数。解析：通过举例子，可以排除（1）和（2），联合的话，可以找到除以6的余数，也一样能排除，故选E。23.某校理学院五个系每年录取人数如下表：系数学系物理系化学系生物系地学系录取人数60120906030今年与去年相比，物理系平均分没变，则理学院录取平均分升高了。（1）数学系录取平均分升高了3分，生物系录取平均分降低了2分。（2）化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分。解析：条件（1）和（2）不能单独成立，联立有总平均分E=60´3-60´2+60-30´4=0，平均分没变化，故选C。36024.设数列{an}的前n项和为Sn，则{an}等差。(1)Sn=n2+2n，n=1,2,3(2)Sn=n2+2n+1，n=1,2,3解析：根据S=dn2+(a-d)n，很明显条件（1）充分，条件（2）不n212充分，故选A。25.设三角区域D由直线x+8y-56=0，x-6y+42=0与kx-y+8-6k=0(k0)围成，则对任意的（x,y），lg（x2+y2）£2(1)kÎ（-¥，-1](2)kÎ[-1-1)8解析：lg（x2+y2）£2，可得x2+y2£102，第二和第三条直线恒过点(6,8)，通过图像，发现这个点到圆心的距离为10，直线x+8y-56=0和圆在8第一象限的交点为(8,6)，当直线kx-y+8-6k=0(k0)经过点(8,6)时为临界值，此时k=-1，因此只要k£-1即可，故选A。三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。26..新常态下，消费需求发生深刻变化，消费拉开档次，个性化、多样化消费渐成主流。在相当一部分消费者那里，对产品质量的追求压倒了对价格的考虑。供给测结构性改革，说到底是满足需求。低质量的产能必然会过剩，而顺应市场需求不断更新换代的产能不会过剩。根据以上陈述，可以得出一下哪项？A.只有质优价高的产品才能满足需求。B.顺应市场需求不断更新换代的产能不是低质量的产能。C.低质量的产能不能满足个性化需求。D.只有不断更新换代的产品才能满足个性化、多样化消费的需求。E.新常态下，必须进行供给侧结构性改革。答案B解析：题干最后隐藏了两个充分性推理：低质量产能→过剩；顺应市场需求更新换代→不过剩。根据第一个条件的逆否也能得出：不过剩→不是低质量产能，这与选项B同义。27.据碳14检测，卡皮马拉山岩画的创作早可追溯到3万年前。在文字尚未出现的时代，岩画是人类沟通交流、传递信息、记录日常生活的主要方式。于是今天的我们可以在这些岩画中看到：一位母亲将孩子举起嬉戏，一家人在仰望并试图碰触头上的星空……动物是岩画的另一个主角，比如巨型犰狳、马鹿、螃蟹等。在许多画面中，人们手特长矛，追逐着前方的猎物。由此可以推断，此时的人类已经居于食物链的顶端。9A.岩画中出现的动物一般是当时人类捕猎的对象。B.3万年前，人类需要避免自己被虎豹等大型食肉动物猎杀。C.能够使用工具使得人类可以猎杀其他动物，而不是相反。D.有了岩画，人类可以将生活经验保留下来供后代学习，这极大地提高了人类的生存能力。E.对星空的敬畏是人类脱离动物、产生宗教的动因之一。答案C解析：结论为：人类居于食物链顶端。意思是只有人类捕杀其他动物。那么如果C成立，人类就猎杀其他动物而不被其他动物猎杀，和题中结论相符28.李诗、王悦、杜舒、刘默是唐诗宋词的爱好者，在唐朝诗人李白、杜甫、王维、刘禹锡中4人各喜爱其中一位，且每人喜爱的唐诗作者不与自己同姓。关于他们4人，已知：（1）如果爱好王维的诗，那么也爱好幸弃疾的词；（2）如果爱好刘禹锡的诗，那么也爱好岳飞的词；（3）如果爱好杜甫的诗，那么也爱好苏轼的词。如果李诗不爱好苏轼和幸弃疾的词，则可以得出以下哪项？A.杜舒爱好幸弃疾的词B.王悦爱好苏轼的词C.