2017考研管理类联考综合能力真题及答案解析

2017考研管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1、甲从1、2、3中抽取一个数，记为a；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b，规定当ab或者a1b时甲获胜，则甲取胜的概率为（）（A）1（B）1（C）1（D）5（E）1643122【答案】E【解析】穷举法：满足ab的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足a1b的有（1,3）（1,4）（2,4）；共六组，因此概率为364122、已知ABC和A'B'C'满足AB:A'B'AC:AC''2:3,AA',则ABC和A'B'C'的面积比为（）:23（B）:（C）2:3（D）2:5（A）35（E）4:9【答案】E【解析】特值法：假设ABAC2,A'B'A'C'3,AA'2，则S:S'1222:12334:93、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（（A）12（B）15（C）30（D）45【答案】B）（E）90【解析】分组分配：均匀分组，注意消序C2C2C264215A334、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮，投中数如下表：第一轮第二轮第三轮甲258乙525丙849记1,2,3分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）（A）123（B）132（C）213（D）231（E）321【答案】B【解析】计算方差、比较大小=5，2525528526x甲13=4，5422425422x乙23x=7，143872472972丙33因此，1325、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）（A）3（B）6（C）24（D）96（E）648【答案】C【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即3，因此得到的正方体个数为1296243336、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）（A）80%（B）81%（C）82%（D）83%（E）85%【答案】B【详解】假设降价前是1，则降价后为1110%110%81%7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（）（A）125.（B）120.（C）115.（D）110.（E）105.【答案】E【解析】设甲乙丙分别载重量为a,b,c，由题得2bac2ab953a3cb7b245b35，因此所求abc3b1058、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）（A）81.（B）90.（C）115.（D）126.（E）135.【答案】D【解析】上午咨询的老师为45名，下午咨询的老师共90名，其中9名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为45+90-9=1269、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）（A）10.（B）10.（C）20.（D）20.（E）10.22【答案】D【解析】如图，机器人走过的区域为：因此面积是长方形加一个圆：210122010、不等式x1x2的解集为（）（A）(,1].（B）(,3].（C）[1,3].（D）[1,).（E）[3,).222【答案】B【解析】x1x2x12xx2x12xx3211、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（）（A）27（B）36（C）45（D）54（E）63【答案】D【详解】考查整除，19k1001k11，9的倍数有9,18,27，…，99，这些数值的平均数为999115421112、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（）111111135135（A）（B）（C）（D）（E）245254254244244333【答案】B【详解】5道题可排除2个错误选项，因此答对每题的概率为12，5道题目全部做对的概率为11；4道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为，2534道题目全部做对的概率为1，因此概率为1142543313.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2【答案】A【详解】考查不定方程，设甲种办公设备为x，乙种办公设备为y，列方程为1750x950y1000035x19y200，系数中有5直接看个位，35x的个位必为0或者5，由于19y的个位不为0，因此19y的个位为5，那么35x的个位必为5，因此y=5，x=314.如图，在扇形AOB中，AOB,OA1,AC垂直于OB,则阴影部分的面4积为（）11111（A）-（B）-（C）-（D）-（E）-8448848424【答案】A【详解】S阴影S扇形SOCA=181212112=81415.老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（）（A）7（B）8（C）9（D）10（E）11【答案】C【详解】复习数学的看做A，复习语文的看做B，复习英语的看做C，复习数学和语文的看做AB，复习数学和英语的看做AC，复习语文和英语的看做BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做D，因此列式为：ABCABACBCD50203061023DD9二．条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。条件（1）充分，但条件（2）不充分条件（2）充分，但条件（1）不充分条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分条件（1）充分，条件（2）也充分条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分16.某人需要处理若干份文件，第1小时处理了全部文件的15，第2小时处理了剩余文件的1，则此人需要处理的文件数为25份。4(1)前两小时处理了10份文件。(2)第二小时处理了5份文件。【答案】D【解析】1x(4x1)10x25条件(1)：设要处理的文件数为x，则可得554，条件（1）充分。条件(2)：由第二小时处理了5份文件，可知剩余文件有20件，进而得知总共有25件，充分。此题选D17.能确定某企业产值的月平均增长率。(1)已知一月份的产值。(2)已知全年的总产值。【答案】C【解析】条件（1）：由1月份的产值无法得出月平均增长率，不充分。条件（2）：由全年总产值无法得出月平均增长率，不充分。联合条件（1）、（2），设1月份的产值为a，全年总产值为b，月平均增长率为x，则aa(1x)a(1x)2...a(1x)11b，可知能确定月平均增长率，充分。此题选C18.x2y2axbyc0与x轴相切，则能确定c的值。(1)已知a的值。(2)已知b的值。【答案】A【解析】由题干可知圆方程为(xa)2(yb)2a2b2c，由圆与x轴相切224可知ba2b2ca2c。可知条件（1）充分，条件（2）不充分。24419、某人从A地出发，先乘时速为220km的动车，后转乘时速为100km的汽车到达B地，则A,B两地的距离为960km。（1）乘动车的时间与乘汽车的时间相等；（2）乘动车的时间与乘汽车的时间之和为6小时。【答案】C【解析】明显条件（1）、（2）单独都不充分，（1）（2）联合，可知乘动车和汽车的时间均为3小时，则可知两地距离为(220100)3960，充分。此题选C20、直线yaxb与抛物线yx2有两个交点。（1）a24b。（2）b0。【答案】B【解析】代数解法，联立两个方程得x2axb，x2axb=0若有两个交点，则a24b0，可知条件（1）不充分，条件（2）充分。此题选B21、如图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积。（1）已知铁球露出水面的高度。（2）已知水深及铁球与水面交线的周长。【答案】B【解析】条件(1)：由铁球露出水面的高度无法得出球的体积，条件（1）不充分。条件(2)：如图已知水深及水面高度，根据勾股定理可以得知铁球的半径Rr2h22h，因此可以得出铁球的体积。hRrRA此题选B22、已知a,b,c为三个实数，则min{ab,bc,ac}5。（1）a5,b5,c5。（2）abc15。【答案】A【详解】条件（1）：当a,b,c取值最分散的时候，min{ab,bc,ac}取到最大值，即三数分别为5，-5,0时最分散，此时min{ab,bc,ac}5，其他方式的取值必定min{ab,bc,ac}5综上min{ab,bc,ac}5条件（2）：反例a100,b99,c16此时不充分。23、某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数。（1）每位供题教师提供题数相同。（2）每位供题教师提供的题型不超过2种。【答案】C【解析】根据52226,52413，由条件（1）可知老师人数可能为2或4。因此，条件（1）不充分。满足条件（2）的可以有4个老师也可以有12个老师等情况，因此不能确定供题教师的人数。明显条件（1）、（2）不充分。（1）（2）联合52226,52413，当人数为2人时征集到的题目数为最多为4道，可得教师人数只能为4人。此题选C24、某人参加资格考试，有A类和B类选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是抽2道题需都会做，则此人参加A类合格的机会大。（1）此人A类题中有60%会做。（2）此人B类题中有80%会做。【答案】C【详解】赋值有10道题目，A类题目可以做对6题，B类题目可以做对8题，因此：AC2C1C3112类合格的概率为：646；C103C103263C228B类合格的概率为：8;C245102330452845,联合充分。25、设a,b是两个不相等的实数，则函数f(x)x22axb的最小值小于零。（1）1,a,b成等差数列。（2）1,a,b成等比数列。【答案】A【详解】最小值套用顶点坐标4b2a2ba24条件一：2ab1b2a1ba22a1a2a12，若a1，数列就是常数列，不满足题干中a,b不相等，因此a必然不是1，因此a120a120，充分；条件二：a2bba20，不充分；二．逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。下列每题所给出（A）、（B）、（C）、（D）、（E）五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。26.倪教授认为，我国工程技术领域可以考虑与国外先进技术合作，但任