新北师大版九年级上4.2-平行线分线段成比例演示文稿

第四章图形的相似第2节平行线分线段成比例温故知新（1）什么是成比例线段？（2）比例的基本性质四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么=如果=,那么ad=bc探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。bA2B2（1）计算你有什么发现？,32213221BBBBAAAA与,31213121BBBBAAAA与的值，与31323132BBBBAAAA（2）将ｂ向下平移到如图所示的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；符号语言：若a∥b∥c，则。32322121BBAABBAA议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？abcmnABCDEF上与上即AB与DE下与下即BC对EF全与全即AC对DF全全下下上上下上下上全上全上全下全下探究活动二如图，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如图，图中有哪些成比例线段？abcmnA1A2A3B1B2C2C1C2推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。l1l3llABCDEl2熟悉该定理及推论的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE例、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）.如果AE=7,EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？BC例题解析1、如图，已知l1//l2//l3,（1）.在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。l3l2ABCDEFl1（1）l3l2ABCDEFl1（2）课堂练习2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC,（1）.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）.如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？BCBC如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥AC,求巩固提高35,ACABECACBDABBDAB本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。布置作业知识技能1、2、问题解决3、4.