大学物理实验绪论

Chang’anUniversity《大学物理实验》绪论课主讲：赵长青2015年3月28日猫习惯于在阳台上睡觉，因而从阳台上掉下来的事情时有发生。长期的观察表明猫从高层楼房的阳台掉到楼外的人行道上时，受伤的程度将随高度的增加而减少，为什么会这样呢？图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器Chang’anUniversity上图为安装在纽约联合国总部的傅科摆安装在纽约联合国总部的傅科摆M.法拉第(1791~1869)伟大的物理学家、化学家、19世纪最伟大的实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环看懂教材,明确目的,完成实验报告预习部分。具体要求:完成：有数据记录表格：之前的所有内容没有数据记录表格：设计表格另外：原理图、电路图、光路图要规范实验时一定要完成实验预习,否则指导教师有权不允许实验.一、实验前预习提醒：第一章基本程序及要求&遵守有关的规章制度，爱护仪器设备，注意安全．&动手之前要先了解仪器的性能、规格、使用方法和操作规则，不要乱动仪器．&调整仪器装置时要仔细认真，一丝不苟．还要注意满足测量公式所要求的实验条件．&脑手并用&实验操作要做到准确、熟练、快速二、实验操作记录数据时不得用铅笔，只有数据正确,仪器还原,教师签字后该实验才有效；同时应注意安全强调:阅读资料、调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原三、完成实验报告要按规定的格式书写实验报告具体要求字迹清楚、文理通顺、图表正确、准确、完整而简明地表述实验报告中各部分内容注意:当场完成实验报告并上交.实验报告要求:一、大学物理实验I七个实验成绩的平均为总评成绩。二、大学物理实验II平时成绩为六个实验成绩和实验绪论作业成绩的平均；附：大学物理实验考核办法第二章测量与误差测量是利用仪器设备通过一定测量方法，将待测物理量与一个选做为标准的同类物理量进行比较，确定待测物理量大小的过程。测量三要素（1）测量方法；（2）仪器设备；（3）测量结果比较法米尺90.70cm测量的目的：获得测量值(数据)。90.70cm一、测量1.测量概念例如：用最小刻度为mm的米尺测量物体的长度可以得到测量结果为90.70厘米用最小刻度为mm的钢卷尺测量桌子的长度得到的测量结果是测量数值只有赋予了单位才有具体的物理意义例如：（1）120.50，不知道表示什么物理量；（2）120.50cm，表示长度；（3）120.50Kg，表示质量。2.测量值120.50cm一个物理量的测量值必须由数值和单位组成，两者缺一不可。测量值＝数值×单位测量可以分为直接测量和间接测量两类。在物理量的测量中，绝大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。3.测量的分类（1）直接测量用标准量与待测量直接进行比较。例如：用直尺测量长度；以表计时间；天平称质量；安培表测电流；etc（2）间接测量经过直接测量与待测量有函数关系的物理量，再经过运算得到待测物理量的测量方法。例如：用钢卷尺测量桌M面的面积S=a×b=S(a,b)1.真值与误差（1）真值：物理量在客观上存在着的确定数值。真值是一个抽象的概念，一般无法得到。真值及其变化规律的未知性，正是科学实验的意义所在。实际应用中真值约定的方式：理论真值；公认真值；计量约定真值；标准相对真值；etc。（2）误差误差＝测量值-真值二、误差测量不能得到真值，但可以减小测量误差，估算误差范围。2.误差的基本性质普遍性：存在于一切测量之中，贯穿于测量始终。不可知性：一般真值是未知的，误差也就无法取得。3.误差的分类仪器误差理论方法误差来源分类：装置误差个人误差环境误差（条件误差）随机误差性质分类：系统误差疏失误差(偶然误差)•定义：在相同条件下，多次测量同一物理量时，测量值对真值的偏离（包括大小和方向）总是相同的或以可预知的方式变化的测量误差。•产生原因：理论公式的近似性、仪器结构不完善、环境条件的改变、测量者生理心理因素的影响•特点：恒定性，不能用增加测量次数的方法使它减小•分类：①仪器误差(尺子、砝码、不等臂天平、不同心秒表）②方法误差③人员误差（1）系统误差•定义：在相同条件下，多次测量同一被测量时，测量值对真值的偏离（大小和方向）以不可预知的方式变化，这类误差称为偶然误差，或称为随机误差。•产生原因：不确定的因素，如实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。•特点：个体具有随机性，而总体服从统计规律，即服从某种概率分布。概率分布的性质用概率密度函数来描述①小误差出现的概率比大误差出现的概率大；②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平均值有利于消减随机误差。（2）偶然误差（随机误差）在测量中某种原因所引起的错误。如读数错误，记录错误，操作错误，估算错误等等。粗大误差通过比较测量结果发现纠正，剔除异常数据小结实际的测量过程是比较复杂的，可能要采用不同的方法和仪器，测量结果的优劣将受许多因素影响。消除、减小、估算误差是实验者必须具备的基本技能，与实验者的经验和实际知识密切相关。掌握误差的定义与分类方法，结合实验具体分析，逐渐积累这类知识和经验，不断提高实验质量。（3）粗大误差用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值(假定无系统误差)假定对一个量进行了k次测量，测得的值为Ni(i=1,2，…，k)，则算术平均值1.算术平均值第三章偶然误差的处理kNNNNk11kiiNk112.绝对误差：iiNNN每次测量值与算术平均值之差的绝对值称为绝对误差(平差)一、直接测量结果的误差计算标准误差(方均根误差)：kiiNNk11kkiiNNk211平均绝对误差：kkiiNNk21111【说明】当测量次数有限时，标准误差应为：1.算术平均值kiiNNk112.绝对误差：iiNNN平差A类不确定度kAntu参见第6页误差相对误差最佳值（用百分数表示）xNE%N100NNE%N100或百分误差：%100测量值理论值百分误差理论值3.相对误差：【说明】被测量的量值有公认值或理论值，则用百分误差加以比较kiiLLL.mmk112509kiiL(LL).k2130033015011LLE%.%L100012008L..(mm)2509004【例】用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量结果如下（单位mm）：25.08，25.14，25.06,25.10,25.06,25.10则：测得值的最佳估计值为：测量列的标准偏差：相对误差：测量结果表达式：.mm004.%002注意：1.误差的最后结果一般只取一位有效位数（最多二位）2.相对误差EN：≤1%保留一位有效位数；＞1%保留二位有效位数L..(mm)2509004测量结果表达式：.......,.250900425052509004251325052513表示..2500094末位对齐NNN单位单次测量误差通常取仪器最小刻度的一半。单次测量的结果表达式：NN测仪NE%N100仪测二、间接测量的偶然误差计算——误差传递和合成设间接被测量量N与各直接测量量x、y、…由函数f来确定：Nf(x,y,)表达各直接测量值误差与间接测量值误差之间的关系式，称为误差传递公式。误差传递公式。1一般误差传递公式ffNxyxylnflnfNxyNxy若对N=f(x,y,…)取对数，则可得到和差函数积商函数设间接被测量量N与各直接测量量x、y、…由函数f来确定：Nf(x,y,)Nxyffxy2222NNxylnflnfENxy22222标准偏差的传递公式和差函数积商函数函数关系最大误差传递公式标准误差传递公式BANBAN或BANBAN或AkNrmkCBANmANANsinANlnAkNBANBBAANNCCrBBmAAkNNAAmNN1AANcosAAN122BAN22)()(BANBANANk222)()()(CrBmAkNCBANAmNAN1ANAcosANA1表１－１常用函数的误差传递公式（Ｐ０１０）结果表达式：解：圆柱体的体积为Vdh24..2980040004vdhdhd2222224.mm33000310vVE%.%V10001【例】设有一圆柱体，其直径为d=9.8000.005mm，高度h=40.000.06mm，求圆柱体的体积V、标准偏差σv和EV。V..mm333017000310VE.%01.mm33301710对测量结果做总体评定时，一般均应把系统误差和随机误差联系起来看，精密度、准确度和精确度都是评价测量结果好坏的，但是这些概念的含义不同，使用时应加以区别。（1）精密度：表示测量结果中的的随机误差大小的程度。它是指在一定的条件下进行重复测量时，所得结果的相互接近程度，是描述测量重复性的。精密度高，即测量数据的重复性好，随机误差较小。（2）准确度：表示测量结果中的系统误差大小的程度。用它描述测量值接近真值的程度，准确度高即测量结果接近真值的程度高，系统误差较小。（3）精确度：是对测量结果中系统误差和随机误差的综合描述。它是指测量结果的重复性及接近真值的程度。对于实验和测量来说，精密度高准确度不一定高；而准确度高精密度也不一定高；只有精密度和准确度都高时，精确度才高。三、测量的精密度、准确度和精确度（a）精密度（b）准确度（c）精确度现在以打靶结果为例来形象说明三个“度”之间的区别。图中，（a）图表示子弹相互之间的比较靠近，但偏离靶心较远，即精密度高而准确度较差；（b）图表示子弹相互之间比较分散，但没有明显的固定偏向，故准确度高而精密度较差；（c）表示子弹相互之间比较集中，且都接近靶心。精密度和准确度都很高，亦即精确度高。有效数字的位数有效数字＝“可靠数字”＋“一位可疑数字”总共有几位称为几位有效数字。有效数字由表征测量结果的可靠数字与可疑数字组成的。可疑数字在有效数字中一般只有一位。一、有效数字的概念15.86，四位有效数字5.32，三位有效数字5.320，四位有效数字0.0532，三位有效数字1.65cm第四章有效数字及其运算规则当实验结果的有效数字位数较多时，进行取舍一般采用1/2修约规则。(“四舍六入五成双”)1.需舍去部分的第一个数值比5大时，所留末位需加1，即进。2.需舍去部分的第一个数值比5小时，末位不变，即舍。3.需舍去部分的第一个数值正好是5时，所留部分末位应凑成偶数。即末位为偶数(0、2、4、6、8)，数字舍去；末位为奇数(1、3、5、7、9)，数字入进变为偶数。二、有效数字的修约规则修约成4位有效数字2.71729→2.7176.24592→6.2463.14159→3.1426.37850→6.378三、直接测量的有效数字2.00cm1.有指针或刻度的仪器：最小刻度以下再估读一位。2.数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的准确度游标类器具一般读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。游标卡尺、分光计度盘、大气压计等数显仪表数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值。注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。指针式仪表五、中间结果和常数的有效数字【例】圆的面积：S=πr2直接测量r结果：4.5678m,4.5672m,4.5679m,4.5676m，一般比直接测量结果的有效数字多取1~2位。常数π：3.141593中间结果平均值：4.567625m五位有效数字七位有效数字七位有效