1.2.4绝对值(第二课时)

1.2.4绝对值第二课时在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.例如，+2的绝对值是2，记作|+2|=2；-3的绝对值是3,记作|-3|=3.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做。a一个数的绝对值与这个数的关系:1．一个正数的绝对值是它本身;即当a是正数时，那么|a|＝a；2．一个负数的绝对值是它的相反数;即当a是负数时，那么|a|＝－a；3．0的绝对值是0.即当a＝0，那么|a|＝0思考：如右图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？．．．．．．．．．．．．．．这七天中每天的最低气温按从低到高排列为：－４，－３，－２，－１，０，１，２。你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？-4-3-2-10123456789℃-4-3-2-10123456789．．．．．．．．．．．．．．℃在数轴上你有何发现？从左往右的数越来越大．你觉得两个有理数可以比较大小吗？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－６＜－５，－５＜－４，…，－２＜０，－１＜１，２＜４，…-4-3-2-1012345正数负数零正数大于０，０大于负数，正数大于负数做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜5数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小-7-3-5-9-9-7-5-3|-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=93579你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数大小比较法则１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数２．两个负数，绝对值大的反而小．两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法都记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:1、正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。2、两个负数，绝对值大的数反而小。二、直接比较法：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。|||||||||-5-4-3-2-10123解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)因为|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.765（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.765656565解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）65因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-65因为-5在–1左边,所以-5﹤-1解：灵活运用☞例比较下列各对数的大小。（1）1（）和（+2）；（2）83217和；（3）10.3)3（和；（1）先化简，1)1（；-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以12,即(1)(2).（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.88339,.21217721灵活运用☞因为89,2121即83,217所以83.217（3）先化简，11(0.3)0.3,.33因为10.3,3所以1(0.3).3总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.小结：会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；⑸－|－3|____－4.521416561巩固知识☞2、填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。00－1好好想想1、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？3、求大于－4并且小于3.2的所有整数。答：大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝02,0a1、有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？说说你的想法？小结拓展别忘了作业P13练习P14习题1.26、7、8同学们再见！谢谢