顾祥林版混凝土设计原理-第七章--构件斜截面的性能与计算

同济大学土木工程学院顾祥林[e-mail]第七章构件斜截面性能与计算混凝土结构基本原理2弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋----帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋hbAsv11svsvnAA箍筋肢数一、概述3单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=4一、概述D=4d135°d≥50mmand5d4bhh0As（E-1）AsPPaaAA0IMy0bIVS2242tp2242cp当tpmaxft(二轴抗拉强度)时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据a的不同(M和V比值不同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现二、简支无腹筋梁的抗剪机制1.构件的开裂5bhh0AsPPaa引入一名词：剪跨比000VhMVhVaha反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比二、简支无腹筋梁的抗剪机制1.构件的开裂61时斜压破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制2.裂缝的发展及破坏形态713时剪压破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制2.裂缝的发展及破坏形态83时斜拉破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制2.裂缝的发展及破坏形态9所有的破坏均表现为脆性二、简支无腹筋梁的抗剪机制2.裂缝的发展及破坏形态10以剪压破坏为例(相对于斜压破坏和斜拉破坏，它更能给人以破坏预告)VuVcCcVdViTsa销栓力，随着裂缝的发展逐渐增大咬合力，随着裂缝的发展逐渐减小dicuiscVVVVYVTCXsin,0cos,0数值很难估计二、简支无腹筋梁的抗剪机制3.抗剪机制11PPaa0.40.30.20.10123450bhfVcc斜压剪压斜拉三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素1.剪跨比12混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素2.混凝土的强度与纵筋的配筋率13开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小A0IMy0bIVS2242tp2242cpPPsA当tpmaxft(二轴抗拉强度)时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗剪承载力四、有腹筋梁的抗剪机制1.构件的开裂141或较大但腹筋配置较多时，斜压破坏，腹筋在破坏时未屈服四、有腹筋梁的抗剪机制2.裂缝的发展及破坏形态1513时，剪压破坏，腹筋屈服后，剪压区混凝土压碎四、有腹筋梁的抗剪机制2.裂缝的发展及破坏形态163且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用四、有腹筋梁的抗剪机制2.裂缝的发展及破坏形态17设计时应避免出现此二种破坏形态四、有腹筋梁的抗剪机制2.裂缝的发展及破坏形态18以剪压破坏为例sinsin,0cos'cos,0bvdicubiscTTVVVVYTVTCXVd‘VuVcCcViTsaTvTb四、有腹筋梁的抗剪机制3.抗剪机制190.40.30.20.10123450bhfVcc斜压剪压斜拉PPaa五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素1.剪跨比----和无腹筋梁类似20混凝土的强度提高在一定的范围内，腹筋配筋率增大抗剪承载力提高抗剪承载力提高五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素2.混凝土强度与腹筋的配筋量21VuVcCcVdViTsa忽略ViVdbhh0As1h0)21(,0,0,0010010101hhhbaVMhbVYAhbXcccssc由后二式cccff15.01实际上是剪压区的加载规律Vch0asAs1h0c六、受弯构件抗剪承载力分析1.无腹筋梁的抗剪承载力22cccff15.01Vch0asAs1h0c1时为斜压破坏，1=0较大时，1近似为纯弯时的b1值在0~b之间变化对不同的=1~5，采用线性插值可确定不同所对应的1。于是可得出一组对于不同的/fc-c/fc的关系直线（加载曲线）六、受弯构件抗剪承载力分析1.无腹筋梁的抗剪承载力23cccff15.01Vch0asAs1h0c0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.10.2cfccf2)(104.0095.00089.0cccccfffcccff12.024.0回归：=1=2=3=4=5六、受弯构件抗剪承载力分析1.无腹筋梁的抗剪承载力24Vch0asAs1h0c)21(,0,0,0010010101hhhbaVMhbVYAhbXcccssccccff12.024.0000'24.05.006.024.0bhfbhfbhfffVtccccssccssc六、受弯构件抗剪承载力分析1.无腹筋梁的抗剪承载力25取一含有完整斜裂缝的单元段分析hbAsv1P简化成桁架hcorhcorctghcorcosNDVMctgVhMcor2ctgVhMcor2单元左侧：VctgNsin/VDctgVhMNctgVhMNcorbcort22六、受弯构件抗剪承载力分析2.有腹筋梁的抗剪承载力26取一含有完整斜裂缝的单元段分析hbAsv1PhcorhcorctghcorcosNDVMctgVhMcor2ctgVhMcor2NDVM+VhcorctgctgVhMcor2ctgVhMcor23单元右侧：ctgVhMcorctgVhMctgVhctgVhMNctgVhMctgVhctgVhMNcorcorcorbcorcorcort232'22'六、受弯构件抗剪承载力分析2.有腹筋梁的抗剪承载力27hcorhcorctghcorcosNDVMctgVhMcor2ctgVhMcor2NDVM+VhcorctgctgVhMcor2ctgVhMcor23在所取的单元体上，沿水平面再切一单元体，则切面混凝土的斜向压力产生两个分量为：VctgNDVy/hcorhcorctgctgVhMcor2ctgVhMcor23yNDVy/hcorVctgDVctgtgnvhcorctg由底部纵筋的拉力平衡tgVctg由箍筋的拉力平衡六、受弯构件抗剪承载力分析2.有腹筋梁的抗剪承载力28设nv为单位长度上箍筋的拉力则有：ctgVtgctghncorvsfAnyvsvvVtghncorv当箍筋屈服时NDVy/hcorhcorctgctgVhMcor2ctgVhMcor23yNDVy/hcorVctgDVctgtgnvhcorctgsctghsAfctghnVcorsvyvcorvu六、受弯构件抗剪承载力分析2.有腹筋梁的抗剪承载力29hbAsv1P考虑到混凝土的抗剪贡献，且将hcor换为h0，则有scuVVV00hsAfbhfVsvyvsvtcu由试验确定六、受弯构件抗剪承载力分析2.有腹筋梁的抗剪承载力300bhfVtutyvsvtsvyvffsbhfhAf00sbhfhAfbhfVtsvyvtu0000.175.10.2《混凝土结构设计规范》（GB50010）取试验结果的下包值：000.175.1hsAfbhfVsvyvtu集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁007.0hsAfbhfVsvyvtu矩形、T形、I形截面的一般受弯构件七、实用抗剪承载力计算公式31000.175.1hsAfbhfVsvyvtu集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁PqL0P/2+qL0/2P/275.02/2/2/0qLPP七、实用抗剪承载力计算公式32不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力07.0bhfVthu4/10800hh200020008008000000hhhh时，取时，取七、实用抗剪承载力计算公式33配置弯筋和箍筋的受弯构件的抗剪承载力sin8.0sbyscuAfVVV考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数PPs七、实用抗剪承载力计算公式34Ash0bf’bhf’hasAsbf’As’bfhh0hfhf’bbhh0As抗剪承载力的上限当hw/b4时0max25.0bhfVVccuu矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf当hw/b6时0max20.0bhfVVccuu当4hw/b6时按线性插值对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实际经验时，0max30.0bhfVVccuu七、实用抗剪承载力计算公式35抗剪承载力的下限cuVVmin无腹筋梁的抗剪承载力PPs七、实用抗剪承载力计算公式36M=VaNVaV=M/aN当配置足够量的箍筋时当箍筋的用量不多时压剪弯剪拉剪八、有轴力作用构件抗剪承载力1.轴向力对抗剪承载力的影响37H2H1反弯点csvyvtuNhsAfbhfV07.00.175.100当Nc0.3fcA时，取Nc=0.3fcA0.30.35.15.1/,5.1::33112/00时，取时，取集中荷载为主时均布荷载其它偏压构件时，取；当时，取当）（假定反弯点在柱中点框架柱：hahHn柱的净高八、有轴力作用构件抗剪承载力2.有轴向压力作用构件的抗剪承载力《混凝土结构设计规范》（GB50010）380max25.0bhfVccumin01.750.071.0utcVfbhN001.750.071.0svutyvcAVfbhfhNs当N0.3fcA时，取N=0.3fcA八、有轴力作用构件抗剪承载力2.有轴向压力作用构件的抗剪承载力《混凝土结构设计规范》（GB50010）39tsvyvtuNhsAfbhfV2.00.175.10000036.0bhfhsAfVhsAftsvyvusvyv取时，当上式的计算值小于八、有轴力作用构件抗剪承载力3.有轴向拉力作用构件的抗剪承载力《混凝土结构设计规范》（GB50010）40八、有轴力作用构件抗剪承载力4.矩形截面双向受剪柱的抗剪承载力Vuyx单向受剪时和剪力平行方向的箍筋肢受力双向受剪时所有的箍筋肢均受力两者性能有明显差别请自学相关的内容41ssD’D’八、有轴力作用构件抗剪承载力5.钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力42sD’sD’0.040.030.020.0101232ccVfD21.00.0831.5ctcVfDN当Nc0.3fcA时，取Nc=0.3fcA当1时，取=1；当3时，取=3。八、有轴力作用构件抗剪承载力5.钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力43sD’VsAsv1fyv45ºaa’bi1sinssvyviVAfi计算复杂，有必要作简化八、有轴力作用构件抗剪承载力5.钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力44111'''248svyvsvyvsAfAfDVDssba’aVs’Asv1fyv/sD’/41'2svyvsAfVDs八、有轴力作用构件抗剪承载力5.钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力sD’VsAsv1fyv45ºaa’bisaa452max0.25uccVfD2min1.00.0831.5utcVfDN121.0'0.0831.52svyvutcAfVfDDNs当Nc0.3fcA时，取Nc=0.3fcA八、有轴力作用构件抗剪承载力5.钢筋混凝土