第四章轴心受力构件性能与计算

第四章轴心受力构件性能与计算同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林一、工程实例压压压拉拉柱下基础楼板柱梁梁墙楼梯墙下基础地下室底板二、轴心受拉构件的受力分析1.受拉构件的配筋形式纵筋纵筋箍筋bh00.0010.0020.0030.00420010050150N(kN)平均应变混凝土：fc=30.8MPa;ft=1.97MPa;Ec=25.1103MPa.钢筋：fy=376MPa;fsu=681MPa;Es=205103MPa;As=284mm2.152NtNt915152二、轴心受拉构件的受力分析2.试验研究钢筋屈服混凝土开裂二、轴心受拉构件的受力分析2.试验研究NtNtNtcrNtcrNtNt二、轴心受拉构件的受力分析2.试验研究NtNt结论•三个工作阶段：开裂前，线弹性；开裂至钢筋屈服，裂缝不断发展；钢筋屈服后，Nt基本不增加•首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定数量后便不在增加•极限承载力取决于钢筋的用量和强度二、轴心受拉构件的受力分析3.混凝土和钢筋的应力-应变关系sss=Essys,hfyttot0ftt=Ect混凝土钢筋二、轴心受拉构件的受力分析4.混凝土开裂前拉力与变形的关系bhAsAAs/A3%时，A=bhllNtNtNttAssllst0)1()()(AEAAEEAEAEEAEAEAEAANcscscscscsscsstt二、轴心受拉构件的受力分析5.混凝土开裂荷载Ntt=ftAss00)1()1(tEctscsccrtAEAAEEAENttot0ftt=Ect0t二、轴心受拉构件的受力分析6.极限承载力sss=Essys,hfyttot0ftt=EctAss（Asfy）Nt混凝土退出工作ssstAENsytuAfN三、极限承载力公式的应用1.既有构件轴心抗拉承载力计算sss=Essys,hfyttot0ftt=EctAss（Asfy）Nt验算NtuNtcr，若成立，可以；否则取Ntu=NtcrsytuAfN00)1()1(tEctscsccrtAEAAEEAEN三、极限承载力公式的应用1.基于承载力的构件截面设计Ass（Asfy）Nt设计原则是：NtNtusytutAfNN为了保证设计截面的极限承载力大于截面的开裂弯矩，避免脆性破坏minbhAs三、极限承载力公式的应用1.基于承载力的构件截面设计Ass（Asfy）Nt最小配筋率的确定原则是：Ntu=NtcrttEcsyAfAEAf0minmin)1(不同规范可能还会对上述值进行调整，作为实例见附表4-1ytsffAAminmin四、轴心受压短柱的受力分析1.试验研究bhAsANcNc混凝土压碎钢筋凸出oNcl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎四、轴心受压短柱的受力分析2.截面分析的基本方程NccAs’s’sss=Essys,hfyccccccff)2501(100011200=0.002ocfcc平衡方程''ssccAAN变形协调方程sc物理方程(以fcu50Mpa为例)四、轴心受压短柱的受力分析3.荷载-变形关系NccAs’s’第一阶段')2501(1000''sscssccAEAfAAN非线性关系ccEE'引入割线模量)'1('EcssccAEAEAEN')'1(')'1(sEcsEccANAN四、轴心受压短柱的受力分析3.荷载-变形关系NccAs’fy’第二阶段'')2501(1000syccAfAfN当0=0.002时，混凝土压碎，柱达到最大承载力''syccuAfAfN若s=0=0.002，则2/400200000002.0002.0'mmNEss轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过400N/mm2时，其强度得不到充分发挥四、轴心受压短柱的受力分析4.长期荷载下徐变的影响Nc施加后的瞬时')'1(')'1(11sEcsEccANANNcAs’lNcAs‘s1’c1li四、轴心受压短柱的受力分析4.长期荷载下徐变的影响NcAs’lNcAs’s1’c1lic2As‘s2’Ncl（i+cr）经历徐变后')'1(')'1(11sEcsEccANANicrtCicritC)1(''22ssccAAN')'1()1(')1()1('12sEtcstitssACNCCE12)'1()'1(')1(1ctEcEstEcCANAAC四、轴心受压短柱的受力分析4.长期荷载下徐变的影响Nc撤去后NcAs’lNcAs’s1’c1lic2As‘s2’Ncl（i+cr）NcAs’s3’c3lcr’（压）''3crssE（拉）'''''333crsssscEAA五、轴心受压长柱的受力分析1.试验研究长柱的承载力短柱的承载力（相同材料、截面和配筋）原因：长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用五、轴心受压长柱的受力分析2.稳定系数短长cucuNN和长细比l0/b（矩形截面）直接相关blblblblbl/012.087.050~35//021.0177.134~4/18/00000时，时，时，试验研究表明：《混凝土结构设计规范》中，为安全计，取值小于上述结果，详见教材表4-1il/0AIi/五、轴心受压长柱的受力分析3.承载力)''(syccuAfAfN稳定系数六、轴心受压承载力公式应用1.既有构件轴心承载力计算)''(syccuAfAfN由l0/b查表4-1求验算fy400N/mm2若As/bh3%，则A=bh；若As/bh3%，则A=bh-As六、轴心受压承载力公式应用2.基于承载力的构件截面设计')''(ssyccucAAfAfNN由l0/b查表4-1求验算fy400N/mm2若As/bh3%，则A=bh；若As/bh3%，则A=bh-As，重新计算验算最小配筋率七、配有螺旋筋柱的受力分析1.配筋形式ssdcordcor七、配有螺旋筋柱的受力分析2.试验研究Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NcNc七、配有螺旋筋柱的受力分析3.承载力计算dcorrfyAss1fyAss1约束混凝土的抗压强度rcccff4当箍筋屈服时r达最大值corssycorcorssycorssyrAAfsddAfsdAf244220211核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积七、配有螺旋筋柱的受力分析3.承载力计算dcorrfyAss1fyAss102'''')4(''ssysycorcsycorrcsycorcccuAfAfAfAfAfAfAfN•算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1.5倍，以免保护层过早脱落•当l0/dc12时，不考虑箍筋的有利作用•当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后者•Ass0小于As’的25%时，不考虑箍筋的有利作用•40s80和dcor/5