分组分配问题

引言“分组分配”问题是一种典型的排列组合问题，解决这类问题的关键在于分组，重复计数是常见错误1、平均分组问题：n个不同元素平均分成m组，每组k个元素，则分组的方法:例1.有两本不同的书，平均分成两组有几种不同分法？有三本不同的书，平均分成三组有几种不同分法？有四本不同的书，平均分成两组有几种不同分法？有六本不同的书，平均分成两组有几种不同分法？结论:n个不同元素平均分成m组，每组k个元素，则分组的方法为:2kkkknnknkkmmCCCCA一、平均分组与平均分配问题2、平均分配问题：n个不同元素平均分给m个不同对象，每个对象k个元素，则分配的方法:结论：n个不同元素平均分给m个不同对象，每个对象k个元素，则分配的方法为:2kkkknnknkkCCCC结论2,kkkknnknkkmmCCCCA2kkkknnknkkCCCCn个不同元素平均分给m个不同对象，每个对象k个元素，则分配的方法为:2、平均分配问题：n个不同元素平均分成m组，每组k个元素，则分组的方法为:1、平均分组问题：应用：1、某校高二年级有6个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的2个班里且每班安排2名，则不同的安排方案有多少种？26222224AACC2、6名护士，3名医生，分成三组，到甲、乙、丙三村去下乡，每组两名护士，1名医生，共有多少种不同的分法？111213222426CCCCCC22236423CCCA、二、非平均分组与分配问题二、非平均分组与分配问题1、非平均分组问题mm（2）先分成3组，分别有1、2、3本书，再分配各三个人，则有2、非平均分配问题包括两种：（1）定向的非平均分配与非平均分组的分法种数一样（2）非定向的非平均分配的分法种数三、部分平均分组与分配问题1应用：33A应用：四、分组分配与概率的综合问题