简单的鸡兔同笼

1简单的鸡兔同笼解答方法：1.画图凑数法。2.假设法：假设全是鸡，或者全是兔，与实际相比求解。假设全部是鸡，则有：兔的数量＝（总脚数－每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）假设全部是兔，则有：鸡的数量＝（每只兔的脚数×总头数－总脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）3.砍足法：假设砍去每只鸡、每只兔一半的足，则鸡就变成了独脚鸡，兔就变成了双脚兔，这样鸡的头和脚就相等了，而兔的脚比头多一倍。例题与训练：例1.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？分析：假设全部都是鸡，那么应该有40只脚，但实际上有44只脚，多出44－40＝4只，说明把兔当做鸡算得时候就少了4只脚，而每只兔比鸡多2只脚，所以有兔4÷2＝2只，有鸡20－2＝18只。解：假设全部都是鸡，则兔的数量＝（44－20×2）÷（4－2）＝2（只）鸡有：20－2＝18（只）答：有鸡18只，兔2只。练习1.笼子里有若干只兔和鸡，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有多少只？练习2.鸡兔同笼，共10个头，24只腿，笼子里有几只兔，几只鸡？2练习3.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各多少张？练习4.羊和鸵鸟在一起共15个头，46条脚，有几只羊，几只鸵鸟？练习5.自行车和三轮车共有10辆，24个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？练习6.100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，求大、小和尚各多少个？例题2.小明养了若干只鸡和兔，一天小明和小强来到鸡笼和兔笼前，小明数头一共有32个，小强数脚共98只，问鸡、兔各多少只？思路点拨：可以假设前部是鸡，先求出兔的只数，再求鸡的只数。也可以假设全部是兔，先求出鸡的只数，再求兔的只数。3例题3.鸡兔共有脚140只，若将鸡换成兔，将兔换成鸡，则共有脚160只，问原来有鸡、兔各多少只？思路点拨：由于把鸡换成兔、把兔换成鸡后，脚的只数有原来的140只增加到160只，增加了20只脚，这说明原来的兔比鸡少20÷2＝10只，如果减去这10只鸡，则鸡和兔一样多，并且脚的总数变为140－10×2＝120只，因为每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，平均3只脚，所以算出鸡兔共有120÷3＝40只，鸡兔各20只，而实际鸡有20＋10＝30只。练习7.在同一个笼子里有鸡和兔，共有脚120只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚156只，问原来有鸡和兔各多少只？例题4.鸡兔的总只数为78只，兔的脚数比鸡的脚数多6只，鸡兔各多少只？解答：如果鸡的脚增加6只，那么鸡和兔的脚数相同，这样头也就相应的增加了3个，共81个头，由于鸡和兔的脚一样多，所以鸡是兔的2倍，这样就求得鸡有（78＋3）×32－3＝51只；兔有（78＋3）×31＝27只。练习8、笼子里有鸡和兔共25个头，兔的脚比鸡的脚多4只，问鸡、兔各多少只？练习9.某停车场共有两轮摩托车和四轮小汽车100辆，小汽车的轮子比摩托车的轮子多40个，求停在停车场的摩托车和小汽车各有多少辆？4练习10.大油瓶1瓶装5千克油，小油瓶1千克油装2瓶，现有100千克油装了110瓶，求大小油瓶各装了多少个？练习11.有橙汁210升，工人们把它们分装在大、小两种瓶里，大瓶每瓶可装3升，小瓶1升课装2瓶，已知共装了140瓶，问大小瓶各装了多少瓶？练习12.某次四年级数学竞赛，共20题，评分标准是每做对一题得6分，每做错或不做一题倒扣2分，小明参加这次竞赛得了96分，求小明共做对了几道题？练习13.学校到文具店买了三种笔记本，单价分别是4元、6元、8元，共买了66本，用去360元，其中4元和6元的本数一样多。求三种笔记本各买了多少本？