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1DesigningparametricaboutBevelWheelandSpurGearWheelwithCatiaV5用CATIAV5来设计斜齿轮与直齿轮的参数2目录一齿轮参数与公式表格————————————————————————PAGE3二参数与公式的设置—————————————————————————PAGE5三新建零件—————————————————————————————PAGE7四定义原始参数———————————————————————————PAGE8五定义计算参数———————————————————————————PAGE10六核查已定义的固定参数与计算参数——————————————————PAGE13七定义渐开线的变量规则———————————————————————PAGE14八制作单个齿的几何轮廓———————————————————————PAGE16九创建整个齿轮轮廓—————————————————————————PAGE32十创建齿轮实体———————————————————————————PAGE353一齿轮参数与公式表格序号参数类型或单位公式描述1a角度(deg)标准值：20deg压力角：（10deg≤a≤20deg）2m长度(mm)——模数3z整数——齿数（5≤z≤200）4p长度(mm)m*π齿距5ha长度(mm)m齿顶高=齿顶到分度圆的高度6hf长度(mm)ifm1.25，hf=m*1.25；elsehf=m*1.4齿根高=齿根到分度圆的深度7rp长度(mm)m*z/2分度圆半径8ra长度(mm)rp+ha齿顶圆半径9rf长度(mm)rp-hf齿根圆半径10rb长度(mm)rp*cos(a)基圆半径11rr长度(mm)m*0.38齿根圆角半径12t实数0≤t≤1渐开线变量13xd长度(mm)rb*(cos(t*π)+sin(t*π)*t*π)基于变量t的齿廓渐开线X坐标14yd长度(mm)rb*(sin(t*π)-cos(t*π)*t*π)基于变量t的齿廓渐开线X坐标15b角度(deg)——斜齿轮的分度圆螺旋角16L长度(mm)——齿轮的厚度（在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：注意单位一致）45二参数与公式的设置67三新建零件依次点击————————点击按钮现在零件树看起来应该如下：8四．定义原始参数点击按钮，如图下所示：这样就可以创建齿轮参数：1.选择参数单位（实数，整数，长度，角度…）2.点击按钮3.输入参数名称4.设置初始值（只有这个参数为固定值时才用）9现在零件树看起来应该如下：10（直齿轮）（斜齿轮）多了个参数：b分度圆螺旋角五定义计算参数大部分的几何参数都由z,m,a三个参数来决定的，而不需要给他们设置值，因为CATIA能计算出他们的值来。因此代替设置初始值这个步骤的是，点击按钮11然后就开始编辑公式：1213六核查已定义的固定参数与计算参数14七定义渐开线的变量规则上面我们已经定义了计算参数的公式，现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的{X，Y}坐标的公式。平常我们画图也是给一系列渐开线上的点坐标x0,y0,x1,y1…，在这里，CATIA提供了一个方便的工具来完成它：变量规则。为了创建一个规则，点击按钮，并且输入规则名称，如下所示：然后就可以给渐开线上的X和Y坐标编辑两条规则公式：◆xd=rb*(cos(t*PI*1rad)+sin(t*PI*1rad)*t*PI)◆yd=rb*(sin(t*PI*1rad)-cos(t*PI*1rad)*t*PI)在CATIA的公式编辑器里的注意事项：◆三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此我们必须使用角度常量，如1rad或者1deg◆PI代替数字π1516八制作单个齿的几何轮廓——为了与实体相区别，利用几何图形集来完成齿形轮廓线的绘制——————整个齿轮是单个齿的圆形循环，下面将说明如何制作一个单齿：1．定义参数，常量与公式（已做）。2．插入5个点，其位置由xd(t)和yd(t)规则函数来定义：◇在XY平面上任意定义5个点（如下）17◇代入xd(t)和yd(t)规则，从t=0到t=0.4编辑点的H、V坐标：（大部分齿轮的渐开线变量不会超过0.4）下面以t=0.2的渐开线点为例，编辑其V坐标：点击————181920◇计算得到不同变量t对应的点的H、V坐标213．做一条包含5个渐开线点的样条曲线点击224．朝齿轮的中心外插样条曲线：◇渐开线曲线的终点在基圆上，基圆半径rb=rp*cos(20°)≈rp*0.94。◇当z42时,齿根圆小于基圆。如z=30时，rf=rp-hf=rp-1.25*m=rp*(1-2.5/z)=rp*0.92◇因此渐开线曲线必须外伸去与齿根圆相交。（由经验公式，外伸长度=2*m）◆点击按钮◆定义长度公式2*m5.核查外伸接近渐开线样条线的（0）点。23246.定义接触点：pointcontact（渐开线曲线与分度圆的相交点）。◇根据原则，在这点上，极坐标角度等于压力角◇此点的变量参数t=a/180deg◇因此我们可以像先前的构造点（如点1,点2…）那样计算它：7.定义一个通过齿轮轴线和接触点pointcontact的接触平面planecontact：点击按钮258.定义一个齿的中值平面planemedian：◇在一个对称性齿轮中，单个齿的分度圆齿厚角度为180deg/z。◇因此中值平面与接触平面的角度为90deg/z。◇中值平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转90deg/z的平面：9.定义单个齿的初始平面planestart:◇每个齿的轮廓点都开始于齿根圆上，其为两个相连的齿的中点。◇初始平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转-90deg/z的平面：◇通过这就能明白，初始平面与中值平面对称于接触平面。2610.画齿根圆circleroof：◆在初始平面planestart上，定义齿根圆的初始点pointdebut：◇V=0◇H=-rf=-(rp-1.25*m)=-rp+1.25m（或者与之相反，总之要在这个平面上，且处于齿廓的正常方向）27◆用“中心和点”定义齿根圆：◇中心=0，0，0（pointcentral）◇点=上面定义的初始点pointstart◇变量角度=0到90deg2811.插入齿根圆与外插样条线之间的圆角此轮廓包含齿根圆、圆角与外插样条线，且多余的曲线应被切除：点击按钮12.用“中心和半径”画齿顶圆circleouter：◇中心=0，0，0(pointcentral）◇支持面=XY平面◇半径=ra=rp+ha=rp+m◇变量角度=0到90deg2913.创建这个齿的另一边（与圆角对称于中值平面）点击按钮14.修剪圆角、对称与齿顶圆得到单个齿的轮廓：30点击按钮15.核查齿廓的结果：3132九创建整个齿轮轮廓齿轮轮廓是单个齿的圆形阵列：◇点击按钮◆阵列模式：完整径向◆旋转轴：Z轴◆实例数量：f(x)=z33◇接合阵列与单齿轮廓点击按钮下面的零件树显示了完整的集合图集：3435十创建齿轮实体1.创建直齿轮实体：————点击按钮◇类型：尺寸◇长度：f(x)=l◇轮廓/曲面：接合（在上面所创建的几何图集）36得到完整的直齿轮实体：372.创建斜齿轮实体：——形状——创成式外形设计根据斜齿轮的性质，若将斜齿轮分度圆柱面展开则螺旋线成为一条斜直线，斜直线和轴线之间的夹角即为分度圆上螺旋角b，CATIA中生产此斜线的方法是在轴线的水平平面上绘制斜线，绘制时调用f(x)中的螺旋角b，使得所绘制的斜线与轴线的夹角角度为螺旋角。在将绘制的斜直线投影到分度圆柱面上就可以得到螺旋线。◆用“中心和半径”画出分度圆circlepitch◇中心=0，0，0(pointcentral）◇支持面=XY平面◇半径=rp◇变量角度=0到90deg◆分度圆的拉伸曲面：38点击按钮◆画斜直线图：长度=l/cos(b)直线与Z轴角度=b直线一端与点pointcentral相合39◆将斜直线投影到分度圆的拉伸曲面上点击按钮40◆实体设计————点击按钮得到完整的斜齿轮实体：41