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北师大版五年级上册第一单元小数除法从前有座山，山里有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天,老和尚对小和尚说……嘘！听故事！生活中有依次重复出现的现象一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现~~~~~每天的24小时：一点、两点、三点……二十四点，到了第二天，又会依次重复出现……。红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。我们所说的这么多现象有什么共同点？四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，……像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？思考讨论：第一组题与第二组题的商小数部分的数位有什么不同？第一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。第一组：第二组：2.4÷3=0.813÷3=4.333……0.75÷2.5=0.314.4÷11=1.309090.……小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。有限小数15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。你能根据下面的算式说出是哪两种情况吗？（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66……（4）15÷17=2.142857142857……有限小数无限小数357332613412173÷3＝24.333···091091033919.41108685559.4÷11＝0.85454···04460555045446804从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。像0.333…，1.24545…，1.92626…这样的小数就叫它循环小数。谁能试着说说看什么叫做循环小数？一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。5.333……0.24545……写作：5.3写作：0.245....345循环节写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。写作3.3·写作5.327··读作:三点三三在循环读作:五点三二七二七在循环写作6.258··读作:六点二五八二五八在循环…3.33…5.32727…6.2582581.依次不断重复出现的数字是？624384723.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢？400÷75=（米）继续探索400753755250.225400÷75=25022525022525333商的小数部分总是重复出现“3”…5.333…余数重复出现25永远也除不完，商是无限的1.算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）飞鱼：196÷3＝65.33···≈65.33(千米/时)章鱼：131÷5＝26.2（千米）=26.20(千米/时)鲨鱼：241÷6＝40.166···≈40.17(千米/时)2.下面哪些数是循环小数？3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？4.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果保留两位小数）100÷60＝1.666···≈1.67（千米）判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？3.4666（）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………分析比较√√√√2.012343…（）判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？不是不是不是是不是是不是小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；而小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。3.4666（）3.14159（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）……分析比较…努力吧！有限小数0.3无限小数小数循环小数3.2121…无限不循环小数3.1415926…归纳小结