北师大版《函数概念》完美课件

北师大版高中数学必修1第二章函数§2.1函数概念一、教材分析二、学情分析四、教学重点、难点分析六、教学过程分析三、教学目标分析五、教法学法分析一、教材分析函数概念是北师大版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第二章第2节第一课时的内容。课本第二章——函数，是高中数学研究的主要对象，是对初中所学的函数知识的深化和延续，在高中数学中起着承上启下的作用。函数的概念是第二章的重要内容，是函数学习的基础；函数概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域。二、学情分析在初中阶段，学生已经熟悉了函数的概念以及一些简单函数的有关问题，但对于用集合的语言来表述函数的概念、符号与初中所用的符号的关系等概念比较抽象，且学生刚刚由初中进入高中，数学基础和归纳概括能力比较弱，所以学生对本节内容理解起来难度较大。三、教学目标分析1.知识与技能2.过程与方法通过举例，让学生抽象出函数的概念，体会从特殊到一般的发现数学规律的重要思想。3.情感、态度与价值观通过对函数概念的感性认识进一步让学生认识到数学和生活密不可分，数学来源于生活并服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。理解函数的集合观点下的定义，理解函数符号的意义，能够正确使用“区间”符号表示集合和不等式，会求一些简单函数的定义域和值域。四、教学重点、难点分析教学重点：函数概念教学难点：函数概念及对抽象符号f(x)的理解五、教法学法分析教法：本节课是以学生为主体的启发式教学方法。学法：探究式学习法以学生熟悉的问题入手，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识建立联系。（一）复习回顾设计意图六、教学过程分析问题1在初中我们学过函数的概念，它是如何定义的呢？教师提出问题，学生思考并回答（一）复习回顾设计意图六、教学过程分析问题2用上述定义你能判断“y=1”是函数吗？教师提出问题，学生思考讨论，教师点拨：仅用上述知识很难解决，我们需要从新的角度重新定义函数，这就是我们今天将要学习的内容——函数概念（板书课题）问题2的提出，让学生感受到原有知识的局限性，从而激发学生的求知欲，也为下一步用集合语言来定义函数埋下伏笔。点出课题设计意图六、教学过程分析问题3：初中我们学习了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，这些函数都涉及到几个变量？问题4：每个变量的所有取值都构成一个集合，两个集合的元素之间具有怎样的关系？（对应关系）（二）新课讲授——提出问题设计意图六、教学过程分析问题5：你能从集合的角度给出函数的定义吗？（二）新课讲授——提出问题问题3、问题4、问题5的提出，引导学生观察，为下一步用集合语言来定义函数埋下伏笔。设计意图六、教学过程分析定义：给定两个非空集合A,B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作，或y=f(x),.（二）新课讲授——抽象概括BAf→:Ax∈设计意图六、教学过程分析此时x叫自变量，集合A叫作函数的定义域，集合叫作函数的值域，习惯上称y是x的函数.{}Axxf∈)(培养学生的观察、归纳能力设计意图六、教学过程分析问题6的提出，目的是让学生能够从复杂问题中抓住本质，培养学生的观察、归纳能力问题6：该定义中关键要素有哪些？如何理解符号f(x)？（函数三要素：定义域、值域、对应关系）（二）新课讲授——深化概念设计意图六、教学过程分析例1指出下列三个函数是不是函数关系？若是，指出函数的定义域和值域。例1的设计，是让学生加深对函数概念的理解，并会求简单函数的定义域和值域（二）新课讲授——深化概念.32)()2(;11)2(;1)1(2++=+==xxxfxyy新课讲授设计意图六、教学过程分析函数的定义域和值域都是非空集合，为了简化集合的表示方法，我们常常用到区间的概念。设是两个实数a,b，且ab，我们作出规定（见教材27页表2-3）引入区间，简化学生对集合、取值范围的表示，强调区间的规范书写。三、典例剖析设计意图六、教学过程分析例2旨在让学生加深对函数概念的理解，要求学生对简单的实际问题建立函数模型，会求并会用区间表示简单函数的定义域和值域例2某山海拔7500m，海平面温度为,气温是海拔高度的函数，而且高度每升高100m，气温下降.请你用解析表达式表示出气温T随海拔高度x变化的函数关系，并指出函数定义域和值域.C25C6.0（四）课堂小结设计意图六、教学过程分析加深学生对本节课知识的理解和掌握，将对学生形成的知识系统产生积极的影响本节课我们学习了：知识：（1）函数概念；（2）区间的概念.思想方法：特殊到一般思想1.秋季。在北半球，台风多出现在夏、秋季节；此时亚洲高压已经出现，故此时应为秋季。2.天气晴朗。此时我国京津地区位于冷锋锋前，受单一暖气团控制且等压线稀疏。3.秋冬季节，亚欧大陆北部降温快，降温幅度大，气温下降引起气流收缩下沉，形成冷高压。4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖湿气流沿河谷深入，导致此地气温较东西两侧高。5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆辐射强，气温较高，未出现霜冻。6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧，由北向南移动，画图略。7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈增加趋势；建筑面积增加最多，水域、其他用地、滩涂持续减少。8.布局在郊区，地价便宜；远离市区，能有效减小对市区的污染；临海分布，便于运进原料和输出产品。9.结合上题，主要从政策扶持，发展有机农业；提高农业技术，科学施肥；因主要从我国人多地少，农业生产压力大以及耕地资源的特点等方面分析加强农产品质量监管等方面分析.