集散控制-控制算法

苏科技机电工程系李泽集散控制系统的控制算法定义线性定常系统的传递函数，定义为初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。形式上记为：nnnnmmmmiasasasabsbsbsbsXsXsG111011100)()()(三要素：线性定常系统零初始条件输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比从传递函数的这种分解方式可以看出，线性系统的传递函数总可以分解成如下7种环节的组合2122121,,1),(,1,,pspszszspszsssK特点：最高不超过二阶。（复杂问题简单化）各典型环节名称：比例环节：一阶微分环节：二阶微分环节：积分环节：惯性环节：二阶振荡环节：K1s1222sss111Ts12122TssTth(∞)0.9h(∞)0.5h(∞)0.1h(∞)h(t)0tdtrtstp超调量稳态值误差带：允许误差±5％或±2%%100)()()(%hhthp调节时间：响应曲线达到并永远保持在一个允许误差范围内，所需的最短时间。峰值时间：响应曲线达到第一个峰值所需要的时间。上升时间：响应曲线首次达到稳态值的时间，或从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。延迟时间：响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间。系统的方框图及其简化方框图模型是控制系统的又一种数学模型。特点：具有图示模型的直观，具有数学模型的精确。方框图具有数学性质，可以进行代数运算和等效变换，是计算系统传递函数的有力工具，应用非常普遍。建立步骤：1）列出各环节（元件）的传递函数；2）根据各环节之间的信号流向，用图的形式连接起来。例无源网络：CR1R2urucii1i22)()(RsIsUc)()()(21sIsIsI111)()(RsUsIR2I(s)Uc(s)I1(s)U1(s)11RI(s)I1(s)I2(s)++CssUsI)()(12CSI2(s)U1(s))()()(1sUsUsUcrU1(s)Ur(s)Uc(s)+-将上面的各环节（元件）的部分综合有：U1(s)Ur(s)+-11RCsR2++I1(s)I2(s)I(s)Uc(s)CR1R2urucii1i23.1PID调节器比例控制器（P调节）控制器的输出信号u与偏差e成正比：U=KPeKP称为比例增益。从减少偏差的角度，应该增加KP，但是KP还影响系统的稳定性，过大的KP往往会使得系统产生激烈的振荡和不稳定。因此在设计中应该合理优化KP，在满足精度要求下，选取合适的KP值。积分控制器（I调节）在积分控制器中，调节规律是偏差e经过积分控制器的积分作用得到控制器的输出信号u：传递函数为：积分控制器的显著特点是误差调节，就是说当系统达到平衡后，阶跃信号稳态设定值和被调量无差，偏差e=0.即：积分的作用实际上是将偏差e累计起来得到u，如果偏差e不为0，积分作用将使积分控制器的输出u不断增加或减小，系统将无法平衡，故而只有e为0，积分控制器的输出r才不发生变化。0tIuKedt()IjKGss微分控制器（D调节）在微分控制器中，调节规律是偏差e经过微分控制器的积分作用得到控制器的输出信号u：传递函数为：积分控制器的显著特点是当出现了偏差才进行调节，而微分控制器则针对被调量的变化率来进行调节，而不需要等到被调量已经出现较大的偏差后才开始动作，即微分调节器可以对被调量的变化趋势进行调节，即使避免出现大的偏差。一般情况，实现微分作用不是直接对检测信号进行微分操作，这样会如很大的冲击，造成元器件的不正常，对于噪声干扰信号，由于其突变性，直接微分将引起很大的输出，从而忽略实际信号的变化趋势，故而对于性能要求较高的系统，往往使用检测信号的速率传感器来避免对信号的直接微分。DdeuKdt()cDGsKs比例-积分-微分控制器（PID调节）比例、积分、微分控制器各有优缺点，对于性能要求高的系统，单独使用其中一种控制器有时候不能达到预想的效果，就可对其进行组合。PID调节器的方程如下：传递函数为：取其中的3个K值不同值，可以构成不同的组合。0tPIDdeuKeKedtKdt12(1)(1)()IjPDKKssGsKKsss位置算法1()()()[()(1)]kPIDiukKekKeiKekek理想PID控制算法如下：输出u(k)与控制阀或执行器的开度是一一对应的，这种算法需要计算机重复计算每一时刻区间阀位的绝对值。增量算法()()(1)()()[()(1)]cIDukukukKekKekKekekPID控制增量算法为相邻两次采样时刻所计算的位置值之差：输出表示阀位的增量，控制阀每次按增量大小来动作。速度算法2()()()()[()(1)]sccdcsisukvkTKKTekKekekekTTT速度算法是增量算式除以采样周期：三种算法的选择要考虑执行器的形式，还要分析应用的方便性。从执行器形式看，位置算法的输出除非用数字式控制阀可直接连，其他控制阀都需要经过D/A转换，并添加保持电路，把输出信号保持到下一个采样周期的输出信号来临为止。增量算法的输出可以通过步进电机等累积机构化为模拟量。速度算法的输出需要采用积分式执行机构。3.1.2控制度和采样周期离散PID和模拟PID相比，优点是P、I、D三个参数可以分别整定，没有模拟控制器参数间的相互关联问题，用计算机实施的时候，参数变化更为灵活。缺点是存在滞后作用，导致控制系统的品质变差。控制度定义：下标DDC表示离散控制，ANA表示连续控制，min值通过参数最优整定能达到的平方积分最小值。2020[min]min()min()[min]DDCDDCANAANAedtISEISEedt=控制度采样周期的选择按照香农采样定律，采样周期须小于工作周期的一半。一般应该使控制度不大于1.2，因此通常选择：常用控制系统采样时间请参考书表3-1.11(~)615spTT3.1.3理想PID控制算法的改进积分算法的改进圆整误差问题在位置算法中，积分作用的输出为：在增量算法中积分作用的输出为：由于工业计算机存在字长精度限制的问题，当运算结果超过及其字长精度表示范围市话，计算机将其舍弃，P55例0()kIIiuKei()IIuKek积分分离采用连续PI控制算法，比例控制作用和偏差e是同步的，但积分作用往往产生延时效果，所以虽然积分走样起对误差的消除作用，但是相位的滞后是加剧震荡的根源。在离散PID控制算法中，可以通过如下途径改变这一情况：1.只有在比例u和积分u同方向时候，才引入积分作用，当二者反方向时，则切除积分控制率2.当|e|小于某一界限时，即被控量接近设定值时，才引入积分控制率u，其余情况下均切除积分控制率，见图3-2数值积分的改进虽然PID控制算法中积分项对跳码和噪声的敏感性比微分小，但如果用梯形求积分公式代替矩形求积分公式来进行数字积分，可提高积分计算的精度且少受噪声的影响。()(1)2ekek微分算法的改进微分先行不完全微分四点中值差分法为了减少滤波，不完全微分其实就是一种输入滤波。此外，下面介绍四点中值法。取这四点的平均值做中点，四点与中点连线取斜率，得到e(k)的导数：整理可得301()()4iekeki()1()()(1)()(2)()(3)()41.50.50.51.5sssssekekekekekekekekekTTTTT()1()3(1)3(2)(3)6ssekekekekekTT带有不灵敏区的PID控制算法3.1.4其他形式的PID控制I-PD控制添加滤波函数H(s)一.前馈控制的基本原理二.前馈控制系统的结构三.前馈控制系统设计中应注意的问题四.前馈控制系统的工业应用一.前馈控制的基本原理1、问题的提出包括单回路、串级控制系统在内的系统都是反馈闭环控制系统其特点是：当被控过程受到扰动后，须等到被控参数出现偏差时，控制器才动作，以补偿扰动对被控参数的影响，算是一种“事后”补偿。被控参数正是因为有扰动才产生偏差，若能在扰动出现时就进行控制，而并非是在偏差发生后再进行控制，这样的控制方案一定可以更有效地消除扰动对被控参数的影响。“前馈控制”正是基于这种思路而提出的。LOGOθ1θ2,q冷凝液蒸汽pD,qDTTTCθ20TCKVθ20+-qD换热器反馈控制系统框图pD被控过程qθ1θ22、反馈控制的特点①反馈控制系统的输出是偏差的函数。“基于偏差消除偏差”④可消除多种扰动对被控量的影响。②控制器的动作总是落后于扰动作用。“不及时控制”③“闭环稳定”问题。⑤调节器的控制规律通常是P、PI、PD、PIDKvqθ2,q冷凝液蒸汽pD,qD2、前馈控制的原理与特点采用前馈控制方式，如图。FT△P前馈控制器前馈补偿器qqDθ2假设q为θ2的主要扰动，q变化频繁，变化幅值大，且对θ2的影响最为严重。原理W0(s)Wm(s)Wf(s)F(s)Y(s)LOGO从前馈控制系统框图看，)()()()()()(sFsWsWsFsWsYomf)()()()()(sWsWsWsFsYomf要采用前馈控制补偿扰动对被控参数的影响，当F(s)变化时,Y(s)应无变化，即Y(s)/F(s)=0因此，前馈控制器的模型为：)()()(sWsWsWofmW0(s)Wm(s)Wf(s)F(s)Y(s)特点①检测：前馈控制测干扰，反馈控制测被控量②效果：克服干扰，前馈控制及时，理论上可实现完全补偿，“基于扰动消除扰动”反馈控制不及时，“基于偏差消除扰动”③经济性：克服干扰，前馈控制只能一对一，不如反馈控制经济④稳定性：前馈为开环，不存在稳定性问题（只要每个环节都稳定）反馈则不同，稳定性与控制精度是矛盾的。⑤控制规律：前馈控制器的控制规律取决于被控对象和扰动通道的特性，控制规律往往比较复杂反馈控制则常用PID控制)()()(sWsWsWofm局限性①精确获得Wf(s)、Wo(s)是不容易的，Wm(s)也难于精确获得，无法实现对扰动的完全补偿。即使Wm(s)能准确获得，有时工程上也难于实现（必须采用计算机控制）)()()(sWsWsWofm②生产过程的扰动不止一个，不可能一个扰动一套前馈控制（复杂）有些扰动不可测量或难于在线测量（化学组分/物理特性尚不清楚）③前馈控制对被控量的控制效果没有检验依据（开环）二.前馈控制系统的结构•控制器的输出仅仅是输入F的函数，与时间t无关。•在下图中，令前馈控制器传函满足下式即可：一、静态前馈控制静态前馈的含义ofmmKKK)s(W特点：静态前馈控制器为一比例调节器，实施起来十分方便。应用：对于扰动变化不大或者补偿要求不高的生产过程可采用静态前馈的结构形式。W0(s)Wm(s)Wf(s)F(s)Y(s)•静态前馈控制只能有效抑制静态偏差；•动态前馈控制不但能有效抑制静态偏差；而且能有效抑制动态偏差问题及办法原理：如右图，其中Wm(S)非纯比例环节。W0(s)Wm(s)Wf(s)F(s)Y(s)•动态前馈控制能显著提高系统的控制质量，但结构和参数整定均比较复杂。•只适用于控制精度要求很高、反馈与静态前馈难于满足时。特点及适用性)()()(sWsWsWofm方法的提出•前馈控制是有局限性的：•对补偿结果无法检测；•难以对每个干扰均设计一套前馈控制装置；•一个固定的前馈模型难以获得良好的控制质量。复合控制的好处：既发挥了前馈校正及时的优点，又保持了反馈控制能抑制多个干扰并对被控量始终给予检验的长处。•前馈控制：qF经常变化，FFC将在qF变化时产生控制作用。组成与原理•反馈控制：对于前馈控制未能完全消除的偏差，以及未能引入前馈控制的其他干扰(如物料进口温度、蒸汽压力等）•复合控制：两个通道作用叠