常用逻辑用语

常用逻辑用语姓名班级学号一、选择题1、下列语句不是命题的有（）①230x；②与一条直线相交的两直线平行吗？③315；④536xA、①③④B、①②③C、①②④D、②③④2、给出命题：p：31，q：4{2,3}，则在下列三个复合命题：“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为（）A、0B、3C、2D、13、有下列4个命题：①“若1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若1m，则220xxm有实根”的逆否命题；④“若ABB，则AB”的逆否命题。其中是真命题的是（）A、①②B、②③C、①②③D、③④4、如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（）A、命题“非p”与命题“非q”的真值不同B、命题p与命题“非q”的真值相同C、命题q与命题“非p”的真值相同D、命题“非p且非q”是真命题5、命题“若ab，则22acbc（abR、）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）A、3B、2C、1D、06、若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A、p真，q真B、p假，q假C、p真，q假D、p假，q真7、有下列三个命题：①“若0xy，则xy、互为相反数”的逆命题；②“若xy，则22xy”的逆否命题；③“若3x，则260xx”。其中假命题的个数为（）A、0B、3C、2D、18、如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为（）①命题“p且q”是真命题②命题“p且q”是假命题③命题“p或q”是真命题④命题“p或q”是假命题A、①③B、②④C、②③D、①④9、若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的（）A、逆命题B、否命题C、逆否命题D、以上结论都不正确10、若abc、、是常数，则“2040abac且”是“对任意xR，有20axbxc”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件11、一元二次方程2210axx（0a）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A、0aB、0aC、1aD、1a12、若非空集合M是集合N的真子集，则“aM或aN”是“aMN”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件13、已知、均为锐角，若p：sinsin()，q：2，则p是q的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件14、对任意实数abc、、，给出下列命题：①“ab”是“acbc”充要条件；②“5a是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“ab”是“22ab”的充分条件；④“5a”是“3a”的必要条件，其中真命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个15、下列判断正确的是（）A、若x，y是实数，则22xyxyxy或B、命题：“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是偶数”C、若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题D、已知abc、、是实数，关于x的不等式20axbxc的解集是空集，必有00a且16、设abc、、分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，则2()abbc是A=2B的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件17、已知p：0a；q：0ab，则p是q的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件18、在ABC中，设命题p：sinsinsinabcBCA，命题q：ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件19、如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（）A、prB、prC、prD、pr二、填空题20、已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么a是b的条件。21、“5a且2b”的否定是22、若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为。（真命题或假命题）23、在下列四个结论中，正确的有（填序号）①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；②“2040abac”是“一元二次不等式20axbxc的解集为R”的充要条件③“1x”是“21x”的充分不必要条件；④“0x”是“||0xx”的必要不充分条件。24、“tantan”的条件是“”。25、“若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则B是E的条件；A是E的条件。三、解答题26、写出下列命题的否定命题和否命题：（1）若0abc，则abc、、中至少有一个为零；（2）若220xy，则xy、全为零；（3）平行于同一条直线的两条直线平行。27、写出命题“若2780xx，则8x或1x”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。28、命题甲：方程210xmx有两个相异的负根；命题乙：方程244(2)10xmx无实根，这两个命题有且只有一个成立，求m的取值范围。参考答案1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.C8.A9.C10.A11.C12.B13.B14.B15.C16.C17.B18.C19.B20.必要21.5a或2b22.真命题23.①②④24．必要不充分25.充分必要26.略27．逆命题：若8x或1x，则2780xx真命题否命题：若0872xx，则8x且1x真命题逆否命题：若8x且1x，则0872xx真命题28．21m或3m