系统工程原理14-7

系统工程原理(2060120023)3-14周：周四5-8节，研教楼-303室荣莉莉大连理工大学管理与经济学部管理科学与工程学院系统工程研究所[e-mail]84708073(o)第7章系统的描述与模型建立第1节系统的描述与建模第2节模型方法第3节同构性与同态性第4节量化与尺度第5节数据的采集与管理第6节系统的定性描述与知识表示第7节不确定性描述(一)——随机性第8节不确定性描述(二)——模糊性第9节非结构化信息的知识表示方法第7章系统的描述与模型建立第1节系统的描述1、描述：包括从开始的问题剖析报告，直到具体的数学模型、公式、程序、图等自然语言：报告、说明书；形象、富于表现，一词多义，一义多词；当认识深入，由定性到定量时，要求高度精确，自然语言含义不准确。同一句话可有不同的解释，造成表达上的混乱。自己无能嫁祸私车“限私”别玩文字游戏那些常发言的人士记性不好，语文水平却个个了得，说出话来比钱锺书的《管锥编》还深奥。北京市某局的人士说：“我们既不控制私家车的发展，也不限制私家车的发展，但要抑制私家车的发展。”这充分证明了汉语的博大精深———虽然到底也没弄明白，这“控制”、“限制”、“抑制”的区别在哪里！2005年某网站概念提炼例-1普通说法：?文艺一点的说法：冰水在喉头激起涟漪；文艺到闹心的说法：冰水偏偏在喉头萦绕，激起一阵寒咳的涟漪；文艺到闹心且骗稿费的说法：然而冰水却偏偏在我那不发出一点声响的喉头缠绵萦绕，激起一阵无从压抑的寒咳涟漪。概念提炼例-2普通说法：?文艺一点的说法：事与愿违，却无力回天；文艺到闹心的说法：当事情的发展超过了手与脑的范围，却无力阻止那一江春水东去；文艺到闹心且骗稿费的说法：就是那一刹，当天与地都化为零星，却好似磁石的南北两极，永不可相遇相知。最是那一瞬，当你将那一点点的希望囫囵吞枣似的吃掉，不经思索的笑话，变成那丑陋不堪的失望排出的时候。我不忍观摩，不愿再看，因为，你已无敌……概念提炼例-3普通说法：？文艺一点的说法：让脑袋享受片刻的空白；文艺到闹心的说法：还脑袋片刻的空白，目光变得迷离且失焦；文艺到闹心且骗稿费的说法：脑海此时风平浪静，波澜不惊，目光也因而显得迷离失焦，犹如降生时的懵懂单纯。科学术语：用精练、浓缩的形式，集中表现大量的知识，单义性。术语和它所表达的思维内容之间，具有唯一确定的对应关系。在使用之前，要加以定义。科学术语从自然语言中分化出来的，精确性与明晰性仍受到限制。符号语言：更简明、更抽象，符号的信息承载量大增，通用性好。图形语言：路标、框图、电路、三维图2、问题以上描述，对硬系统好用。对软系统，如社会、经济、生态、教育等，有时会产生问题。如科学术语中的“力”：在物理中有明确的定义。但在社会生活中的人力、物力、才力，就非常笼统。原因：人的认识的局限性与客观系统的复杂性之间的矛盾。人在认识能力上的差异；不确定性与信息的不完整性，给描述带来的困难：随机性——外部条件的不确定性；可以用概率、统计等方法模糊性——内部认识上的不确定性，内涵清楚，外延划分不清，可用模糊理论来处理：语言变量、隶属函数等。高个子、矮个子、年轻、年老…第2节系统的建模与方法1、建模——对系统的某些属性加以描述（符号语言）系统是多属性的，对同一系统，研究的问题不同，可建立不同的模型。如生产系统，从投入产出看，可建立计划编制模型；从设备管理看，可建立设备更替模型。硬系统——如工程系统，关系确定，可定量描述。软系统，或大型复杂系统——不一定能建立定量的模型，可建立定性、或随机型、或模糊型模型。模型谱：黑箱、白箱；软、硬系统之间无明显的界限。2、建模的方法：解析法：结构分析，白箱辨识法：功能分析，黑箱3、建模的基本原则同构性同态性4、建模的过程——多次反复建模过程的基本流程1）明确建模的具体问题及模型的检验方法议题—问题，概念模型：大体上的系统轮廓，问题、边界、目标、约束检验：结构上、功能上2）建立结构模型是实际系统与数学模型间的桥梁明确指标和措施的影响关系：方案（措施）——模型——后果（指标）3）选择建模的方法：取决于对系统结构的了解、样本数据的有无情况：4）建立数学模型解析法：确定变量、建立基本关系、确定模型类型：描述型（仿真）、规范型（优化，需要目标函数）辨识法：输入/出变量关系、模型结构、辨识参数5）模型的正确性检验：正确性：结构由专家验证；功能：运行样本数据。可操作性：用户友好、交互、可修改性。第8章系统的结构建模第1节引言第2节概念模型第3节系统结构模型的矩阵表示第4节系统结构模型的分解第5节索引矩阵与出现矩阵第6节结构模型的建立(一)第7节结构模型的建立(二)所谓结构模型，是在将系统分成少数几个辅助系统时，表示辅助系统间相互如何关联而构成整体的系统的模型。只表示有无关系，定性、简单，反而能很好地表示系统的本质特征。辅助系统一般在10个左右。问题对象：用于处理处于以社会科学为对象的复杂问题和以自然科学为对象的简单问题之间的那些问题。第1节什么是结构模型解释性结构模型优点：不需要特别的知识和能力，无论谁都能容易地实施，在系统分析的所有阶段可用。结构模型的种类：解释性结构模型认知图交叉影响矩阵。其中，解释性结构模型应用最广。解释结构模型法（InterpretativeStructuralModeling)ISM方法是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部结构。第2节结构模型的表示方法1、有向图表示法节点——表示要素有向边——表示其间的关系特殊点：1）只受其它要素的作用而不作用于其它要素，称为汇点，是系统的输出节点；2）只作用于其它要素，而不受其它要素的作用，称为源点，是系统的输入节点。2、邻接矩阵表示法邻接矩阵A是一个方阵，每一行（列）表示一个组成要素。A=[aij]n×n，aij取0或1，布尔阵aij=0当i=jaij=1当i≠j，且i对j有作用aij=0当i≠j，且i对j无作用aij表示的是行要素对列要素的作用。邻接矩阵的特点1）A表示的是要素间的直接作用关系2）A与有向图一一对应3）A中全“0“行对应的是汇点4）A中全“0“列对应的是源点5）AK表示的是要素间的K步作用关系（间接的），直到AV=0（若无回路，v≤n）6）由A得到可达矩阵RR=I∪A∪A2….∪An=（I∪A）n（可达：有无作用关系，不管步长）第3节结构特征及其判断方法1、几种主要的系统结构1）无回路系统：系统中任何两个要素间均不同时存在相互作用关系2）有回路系统：系统中部分要素间存在相互作用关系3）强连接系统：系统中任何两个要素间均同时存在相互作用关系强连接系统是不可分的利用R可判断系统的结构特征2、判断方法计算R∩RT：若R∩RT=I：则系统为无回路系统若R∩RT为满阵，则系统为强连接系统若R∩RT既非I，又非满阵，则系统为有回路系统。由结果矩阵R∩RT可找到系统中的所有回路：R∩RT任一行（列）中非“0”元素对应的要素处于同一回路中。第4节结构模型的分解分解的含义：1-2-3-4—2-3-1-4实际上是把A的行列的排列顺序加以变换，使A变成分块对角阵或分块下三角阵A’。若A可变为分块对角阵，则系统可分离；若A可变为分块下三角阵，则系统可分级；要解决的问题：确定要素的重新排列顺序按确定的位置构造P，使：PTAP=A’有回路系统与无回路系统的分解方法不同。1、无回路系统的分解容易，因必有输出节点，即全“0”行。方法：对A阵，构造一个P阵。按确定的位置构造P——逐步找出顶层节点（汇点）。找出顶层节点的顺序即是要素的正确排列顺序。按照这一顺序，同时对A进行行与列的变换，可得到分块下三角矩阵A’。例——无回路结构模型的分解已知某系统的结构模型由A阵给出，试对该系统进行分解。000000000100A=110000000000100000001010解：由A判断系统的结构特征，计算R，可知R∩RT=I，所以系统无回路。——首先，确定系统的汇点集合S1：S1={1，4}——其次，删去A中S1对应的行与列，形成新系统，并找其汇点集合S2：S2={2，5}——同理，直到最后的SP。S3={3}，S4={6}正确的排序顺序为S1，S2，……，SP。即S1，S2，S3，S4——1，4，2，5，3，6所以该系统共分为四个层次：1，4在最上层；其次是2，5；第三层是3；最下层是6。按照这一顺序，同时对A进行行与列的变换，可得到分块下三角矩阵A’。000000000000A’=010000100000101000000110正确的排序为：S1，S2，……，SP：i1i4i2i5i3i6123456P阵的构成：P=[ei1ei4ei2ei5ei3ei6]eik=[0……010……0]T（第k行为1）P=100000001000000010010000000100000001所以A’=PTAP对小问题，可自己看；当问题较大时，如几十个要素，得用计算机，必须用此法。2、有回路系统的分解有时找不到全“0”行，得变换一下方法：先找出所有回路，以某一元素替代，按无回路分解，再还原。例：A=010①←→②100↑100③1）确定系统中的回路及各回路中的要素，假定分别为S1，S2，……，SP；2）按回路S1，S2，……，SP中包括的要素的顺序对A阵进行变换，形成新的邻接矩阵A^：S1S2……SPS1A^11A^12。。。A^1PA^=S2A^21A^22。。。A^2P。。。。。。。。。。SPA^p1A^p2。。。A^pp3）以p个替代要素来替代各回路，形成一个由p个要素组成的系统，其邻接矩阵为B：B=[bij]p×pbij=0当i=j（由邻接矩阵定义）1当A^ij≠00当A^ij=0B所表示的系统必是一个无回路系统。（若S1、S2间有回路，则S1、S2本身就是一个回路）4）对无回路系统B进行分解，以确定回路S1，S2，……，SP的正确排序位置；5）最后，按各回路的正确排序，将各回路的要素替代回去，对A阵按此次序进行变换，得到一个分块下三角阵A’。例2：A=0000010000100100010000100R∩RT=1000001000001100011000001回路：S1={3，4}。排序顺序：3，4，1，2，5（或1，5，3，4，2；1，2，3，4，5）34125301100A^=4100001000002001005100001’2’3’4’1’0100B=2’00003’01004’1000对B分解，排序顺序为：{2’},{1’,3’},{4’}。将原数目带回，则正确的排序顺序为：{1}，{3，4，2}，{5}。整个系统分为三层。13425100000A’=310100401000210000501000第5节结构模型的建立对于一般工程系统，邻接矩阵不难得到；对于复杂系统，特别是含有社会因素的系统，反而是可达矩阵容易得到：容易知道Si与Sj有无关系，至于是直接关系还是间接关系则并不清楚。可以通过人机对话，先构成可达矩阵，再经过一定处理，得出结构模型。1、结构模型建立的步骤：组成、相互关系——意识模型（不强求、不可能一致，求同存异）建立结构模型A、或R：对关系明确的，可建立A；对复杂的、因素多的系统，建立R更容易。结构模型的分解，R。由A→R唯一；由R→A不唯一。面对实际系统，进一步讨论某些细节。意识模型可达矩阵矩阵模型结构模型多级有向图元素集合关系供决策的文件×作图比较修正分割抽出人计算机具