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高一数学必修2编制：廖信山审核：王育仁使用时间：2013年11月___日班级：__________组别：_________组号：_________姓名:___________空间几何体的结构(1)【学习目标】1.通过观察模型、图片，使学生理解并能归纳出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。2.通过对棱柱、棱锥、棱台的观察分析，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神。【自主学习】任务一阅读教材第2～3页，回答下列问题：1.空间几何体：____________________________________________________。2.什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？3.什么是旋转体、旋转体的轴？任务二阅读教材第3～4页，回答下列问题：1.什么是棱柱、棱柱的底、侧面、侧棱、顶点？有什么特征？如何表示？如何分类？思考：正方体、长方体是棱柱吗？2.什么是棱锥、棱锥的底、侧面、侧棱、顶点？有什么特征？如何表示？如何分类？思考：有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥吗？3.什么是棱台、棱台的底、侧面、侧棱、顶点？有什么特征？如何表示？如何分类？【合作探究】1.棱柱、棱锥、棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化呢？【目标检测】A级:必做题1.一个多面体至少有________个面，面数最少的棱柱有_________个顶点。2.在三棱锥A-BCD，可以当作棱锥底面的三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.43.在棱柱中（）A、只有两个面平行B、所有的棱都平行C、所有的面都是平行四边形D、两底面平行，且各侧棱也互相平行4.棱台不具有的性质是（）A.两底面平行且相似B.侧面都是梯形C.侧棱都平行D.侧棱延长后必交于一点B级：选做题1、若一个棱锥的侧面都是等边三角形，这个棱锥最多是（）棱锥。A、6B、5C、4D、32、下列三个命题：（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；(2)两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；(3)有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个※知识拓展1.平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱。2.直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。3.正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。4.正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥。5.正棱台：由正棱锥截得的棱台。※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差高一数学必修2编制：廖信山审核：王育仁使用时间：2013年11月___日班级：__________组别：_________组号：_________姓名:___________空间几何体的结构(2)【学习目标】1.通过观察模型、图片，使学生理解并能归纳出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。2.理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征，并能描述这些几何体的结构特征。3.进一步培养从现实生活中的物体进行抽象、概括的能力及观察、分析、类比的能力。【自主学习】任务一阅读教材第5～6页，回答下列问题：1.什么是圆柱、圆柱的轴、底面、侧面、母线？有什么特征？如何表示？2.什么是圆锥、圆锥的轴、底面、侧面、母线？有什么特征？如何表示？3.什么是圆台、圆台的轴、底面、侧面、母线？有什么特征？如何表示？4.什么是球、球的球心、半径、直径？任务二阅读教材第6～7页，回答下列问题：什么是简单组合体？简单组合体有哪些基本形式？【合作探究】1.圆柱、圆锥、球都是由平面图形旋转得到的，圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？【目标检测】A级:必做题1.用一个平面去截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球2.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）A.一个圆台和两个圆锥B.一个圆台和两个圆柱C.一个圆柱和两个圆台D.一个圆柱和两个圆锥3.下列说法中不正确的是（）A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.直角三角形绕它的一边旋转一周形成的几何体是圆锥。C.圆台中平行于底面的截面是圆D.圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形4.画出一个直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周得到的几何体，说说它的构成是怎样的？B级：选做题1、下列说法中错误的是（）A.球的截面是圆B.球面上任何一点到球心的距离都相等C.以半圆的直径所在直线为轴，半圆面旋转一周所得的几何体叫做球D.以半圆的直径所在直线为轴，半圆旋转一周所得的曲面叫做球2、下列命题，正确的是（）A.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径B.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线C.在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线D.圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差高一数学必修2编制：廖信山审核：王育仁使用时间：2013年11月___日班级：__________组别：_________组号：_________姓名:___________空间几何体的三视图和直观图（1）【学习目标】1.了解空间几何体的表示形式：中心投影、平行投影、三视图。2.理解几何体与三视图的关系，能画出简单几何体（长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等）及简单组合体的三视图。3.能根据几何体的三视图还原其实物图。【自主学习】任务一阅读教材第11～12页，完成下列填空：1.投影的定义：由于光的照射，在__________物体后面的屏幕上可以留下这个物体的__________这种现象叫做投影。其中，___________叫做投影线，留下物体影子的__________叫做投影面。2.投影的分类：（1）中心投影：光由__________向外散射形成的投影，叫做中心投影，中心投影的投影线___________________。（2）平行投影：在一束__________光线照射下形成的投影，叫做平行投影，平行投影的投影线_____________。在平行投影中，投影线_____________投影面时，叫做正投影，否则叫做________________。想一想：当三角形ABC所在的平面与投影面平行时，三角形ABC的中心投影与三角形ABC有什么关系？三角形ABC的平行投影与三角形ABC有什么关系？任务二阅读教材第12～14页，完成下列填空：1.几何体的三视图包括（1）正视图：光线从几何体的_____面向_____面_____投影，得到的投影图，反映几何体的____________________。（2）侧视图：光线从几何体的_____面向_____面_____投影，得到的投影图，反映几何体的____________________。（3）俯视图：光线从几何体的_____面向_____面_____投影，得到的投影图，反映几何体的____________________。2.三视图的画法要求：（1）一般，____________在正视图的右边，____________在正视图的正下方。（2）一个几何体的侧视图和正视图___________一样，俯视图和正视图___________一样，侧视图和俯视图___________一样，即“___________、___________、___________”。（3）画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用__________表示，不能看见的轮廓线和棱用__________表示。【合作探究】1.画出圆台的三视图：【目标检测】A级:必做题1、一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（）A、线段B、直线C、圆D、梯形2、一个几何体的某一个方向的视图是圆，则它不可能是（）A、球体B、圆锥C、圆柱D、长方体3、下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图相同的几何体是（）A、球和圆柱B、圆柱和圆锥C、正方体和圆柱D、球和正方体4、一个含有圆柱、圆锥、圆台和球的简单组合体的三视图中一定含有（）A、四边形B、三角形C、圆D、椭圆B级：选做题1、下列命题中，正确的是（）A、如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方形B、如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体C、如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体D、如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台2、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形的桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“”。则下列说法正确的是（）A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，丙的右边是丁C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，丙的左边是丁D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差高一数学必修2编制：廖信山审核：王育仁使用时间：2013年11月___日班级：__________组别：_________组号：_________姓名:___________空间几何体的三视图和直观图（2）【学习目标】1.掌握斜二测画法及步骤，能用斜二测画法画一些简单平面图形和立体图形的直观图。2.能根据直观图还原出原来的图形，培养学生的空间想象能力。3.会将空间图形的三视图和直观图相互转化，养成举一反三的学习习惯。【自主学习】阅读教材第16～18页，完成下列填空：1.水平放置的平面图形的斜二测画法基本步骤：（1）在已知图形中取_______________的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的_______________，两轴交于_________，且使________________________，它们确定的___________表示水平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成____________________的线段。（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度__________，平行于y轴的线段，在直观图中长度___________________。试一试：画出以下水平放置的直角三角形ABC的直观图。ABC2.画空间图形的直观图时，只需增加一个竖直的_____轴，且使____________________，并把竖直的线段画成____________________，长度____________试一试：画出棱长为4cm的正方体的直观图。【合作探究】任务一：如下图所示，梯形A/B/C/D/是水平放置的平面图形ABCD的直观图，若A/D/∥O/y/,A/B/∥C/D/,A/B/=32C/D/=2,A/D/=O/D/=1.请画出原来的平面几何图形，并求原图形的面积。任务二：探究平面图形直观图的面积与原图形的面积有何关系？【目标检测】A级:必做题1.利用斜二测画法画直观图时，下列说法正确的是（）A、三角形的直观图是三角形B、平行四边形的直观图是平行四边形；C、正方形的直观图是正方形D、菱形的直观图是菱形。2.在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（）A、平行且相等B、平行但不相等C、相等但不平行D、既不平行也不相等3、下列说法中正确的是（）A、互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的直线B、矩形的直观图可能是梯形C、梯形的直观图可能是平行四边形D、正方形的直观图可能是平行四边形4、下列说法中正确的是（）A、两条相交直线的直观图可能平行B、两条平行直线的直观图可能相交C、角的水平放置直观图一定是角D、相等的角在直观图中仍然相等B级：选做题1、已知一个平面图形的直观图是边长为a的等边三角形，则原平面图形的面积是____________。2、.已知一个几何体的三视图如下，请画出原几何体的直观图。※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差高一数学必修2编制：廖信山审核：王育仁使用时间：2013年11月_