教师招聘数学专业知识

102#数学(高中、初中）试题第1页(共4页)教师招聘考试数学(高中、初中）课程代码：102请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.集合AZ101BxZ5xxx｛－≤≤－｝，｛≤｝，则A∪B的元素个数是A.11B.10C.16D.152.向量a与b都是非零向量，下列说法不正确的是A.向量a与b同向，则向量a+b与a的方向相同B.向量a与b同向，则向量a+b与b的方向相同C.向量a与b反向，且|a||b|，则向量a+b与a的方向相同D.向量a与b反向，且|a||b|，则向量a+b与b的方向相同3.tan15°的值是A.23－B.23C.332－D.3324.若关于x的方程式212(31)0xixmi－－有实根，则纯虚数m=102#数学(高中、初中）试题第2页(共4页)A.112i－B.112iC.13i－D.13i（5）球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的116，经过这三个点的小圆周长为4π，那么这个球的半径是A.43B.23C.2D.3（6）已知0a1，b1，ab1，则下列不等式正确的是A.11logloglogbaabbbB.11logloglogaabbbbC.11logloglogababbbD.11logloglogbaabbb（7）已知a，b，c成等差数列，则二次函数22yaxbxc的图象与x轴的交点个数为A.0B.1C.2D.1或2（8）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有A.52个B.50个C.48个D.100个（9）双曲线的两个焦点是F1，F2，过F1作垂直于实轴的弦PQ，若290PFQ，则该双曲线的离心率为A.21B.212C.31D.312（10）若实数a,b满足221aabb－，那么22ab的最小值是A.55B.255102#数学(高中、初中）试题第3页(共4页)C.355D.455非选择题部分注意事项:用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)（11）高中数学课程的具体目标之一是发展数学______和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些______进行思考和作出判断。（12）皮亚杰认为学生的认知发展水平可按年龄划分为四个阶段，即______、前运演阶段、具体运演阶段和______。（13）若函数22log31yaxx的值域为R，则a的取值范围是______。（14）cosdxxx=______。（15）11lim()1lnxxxx－－=_______。三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)（16）简述数学顺应学习的含义，并用适当的例子加以说明。（17）简述《普通高中数学课程标准（实验）》所确定的课程基本理念。（18）求函数33fxxx－的极值。（19）解线性方程组11xyzaaxyzxyaz，其中a为常数。（20）已知椭圆222210xyabab（），A,B是椭圆上的两个点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0)，证明22220ababxaa－－－。四、论述或案例设计题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)论述、分析或设计等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。102#数学(高中、初中）试题第4页(共4页)（21）试述数学思想方法教学的主要原则，并举例加以说明。（22）以“函数的奇偶性”为内容撰写一份说课稿。