重庆大学考研机械原理课件004

第四章轮系及其设计由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系(Geartrain)。轮系应用举例导弹发射快速反应装置汽车后轮中的传动机构第一节轮系的类型轮系定轴轮系所有齿轮几何轴线位置固定空间定轴轮系平面定轴轮系周转轮系某些齿轮几何轴线有公转运动行星轮系(F1)差动轮系(F2)复合轮系由定轴轮系、周转轮系组合而成平面定轴轮系Geartrainwithfixedparallelaxes312空间定轴轮系Geartrainwithfixednon-parallelaxes1323'44'5行星轮系PlanetarygeartrainH132差动轮系DifferentialgeartrainH132复合轮系Combinedgeartrain4221OOH3复合轮系Combinedgeartrain156H124H23第二节定轴轮系的传动比轮系传动比的计算，包括确定iio的大小和输入轴与输出轴转向关系。定义轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速度(或转速)之比，称为轮系的传动比(Trainratio)，常用iio表示，即iioinoutnoutnout1.传动比大小的计算5151ionni122112zzi233223zzi455454zzi344343zzi43215432544323125115zzzzzzzziiiii结论定轴轮系的传动比所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积图示轮系，齿轮1为主动轮，齿轮5为从动轮。13234452.主、从动轮转向关系的确定通常用画箭头的方法确定当轮系的主、从动轮轴线平行时，两者转向相同用“”号表示；两者转向相反，用“”号表示。43215432zzzzzzzz431543zzzzzz15i1323445不影响轮系传动比大小，仅改变从动轮转向的齿轮—过轮蜗杆蜗轮传动转向判断右旋蜗杆左旋蜗杆第三节周转轮系的传动比周转轮系的组成行星轮(Planetgear)输入输出构件中心轮和系杆按基本构件的不同，周转轮系还可分为2KH型周转轮系，3K型周转轮系等。在工程实际中应用最多的是2KH型的行星轮系。基本构件(Fundamentalmember)回转轴线有公转运动中心轮(Centralgear)K，又称为太阳轮(Sungear)系杆(Crankarm)H，又称为行星架(Planetcarrier)一、周转轮系的结构两者回转轴线位置固定并且重合2KH型行星轮系3H123K型周转轮系1322H4二、周转轮系的传动比计算1.周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系假想的定轴轮系原周转轮系的转化机构转化机构的特点各构件的相对运动关系不变转化方法给整个机构加上一个公共角速度(H)转化H321O1O3O2OHHH1323H12O1OHO3O2312O1O3O2HO1O3O23213H2H1H周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。H321在转化机构中的角速度(相对于系杆的角速度)原角速度构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度1H1H2H2H3H3HHHHH132H2.周转轮系传动比的计算方法求转化机构的传动比iH转化机构H3H1H13i13zz“”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反周转轮系传动比计算的一般公式中心轮1、n，系杆H112HH1HH1H1......nnnnnzzzziH3H1O1O3O23213H2H1H是转化机构中1轮主动、n轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮1和齿轮n的转向关系。注意事项⑴⑵齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构中齿轮1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。⑶1、n和H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。i1nH行星轮系其中一个中心轮固定(例如中心轮n固定，即n0)差动轮系1、n和H三者需要有两个为已知值，才能求解。H1HH1HH1H110nniH1H1H1H11,1nniiii定义正号机构—转化机构的传动比符号为“”。负号机构—转化机构的传动比符号为“”。常见2KH型周转轮系及其转化机构传动比计算3H12负号机构H3H1H13i13zz3H12负号机构H3H1H13i13zz3H122负号机构H3H1H13i2132zzzz3H12负号机构H3H1H13i13zz1223H正号机构H3H1H13i2132zzzz3H122正号机构H3H1H13i2132zzzz正号机构3H122H3H1H13i2132zzzz例1图示轮系，已知z1100，z2101，z2100，z399，求传动比iH1。又若z3100，其它各轮齿数不变，iH1又为多少？3H122解该轮系为正号机构的行星轮系2132HH1H13zzzzi)(12132H1zzzzi代入各轮齿数1000011000099991100100991011H1i100001Hiz3=1001001100001010011001001001011H1i1001Hi系杆H与齿轮１转向相同系杆H与齿轮１转向相反结论当各轮齿数相差很小时，周转轮系可获得很大的传动比。周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与各轮齿数有关。周转轮系各轮的转向应通过计算确定。例2图示轮系，已知z115，z225，z220，z360，n1200rmin，n350rmin，试求系杆H的转速nH的大小和方向，⑴n1、n3转向相同时；⑵n1、n3转向相反时。解该轮系为负号机构的差动轮系n5201560252132H3H1H13zzzznnnni6531Hnnnn1、n3转向相同时3H122minr/756505200Hnn1、n3转向相反时minr/3256505200Hn系杆H与齿轮1、3转向相同系杆H与齿轮3转向相同例3图示轮系，已知z120，z230，z250，z380，n150rmin，试求系杆H的转速nH。解该轮系的转化机构为一空间定轴轮系4.3502080301)(112132H13H1zzzziiminr/7.14H11Hinn3H122系杆H与齿轮1转向相同第四节复合轮系的传动比2KH型周转轮系称为基本周转轮系(Elementaryepicyclicgeartrain)。既包含定轴轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系(Combinedgeartrain)。复合轮系的组成方式串联型复合轮系(Seriescombinedgeartrain)前一基本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件封闭型复合轮系(Closedcombinedgeartrain)轮系中包含有自由度为2的差动轮系，并用一个自由度为1的轮系将其三个基本构件中的两个联接封闭双重系杆型复合轮系(Combinedgeartrainwithdoubleplanetcarrier)主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至少有一个行星轮同时绕着3个轴线转动1.复合轮系传动比的计算方法⑴正确区分基本轮系；⑵确定各基本轮系的联系；⑶列出计算各基本轮系传动比的方程式；⑷求解各基本轮系传动比方程式。区分基本周转轮系的思路行星轮支承系杆中心轮啮合啮合中心轮几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合基本周转轮系4221OOH3例4图示轮系，各轮齿数分别为z120，z240，z220，z330，z480，求轮系的传动比i1H。解区分基本轮系行星轮系2、3、4、H定轴轮系1、2组合方式串联定轴轮系传动比22040122112zznni行星轮系传动比520801)(1124H42H2zzii复合轮系传动比10524212H1iii系杆H与齿轮1转向相反行星轮系2.复合轮系传动比计算举例2213435差动轮系例5图示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数分别为z124，z233，z221，z378，z318，z430，z578，求传动比i15。解区分基本轮系差动轮系22、1、3、5(H)定轴轮系3、4、5组合方式封闭定轴轮系传动比3131878355353zznni53313nn差动轮系22、1、3、5(H)定轴轮系3、4、5组合方式封闭定轴轮系传动比3131878355353zznni53313nn差动轮系传动比281432124783321325351513zzzznnnni281433135551nnnn复合轮系传动比24.215115nni齿轮5与齿轮１转向相同2213435差动轮系1234H654215n1例6图示轮系中，已知1和5均为单头右旋蜗杆，各轮齿数为z1101，z299，z2z4，z4100，z5100，n11rmin，方向如图。求nH的大小及方向。差动轮系解区分基本轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系1、2、1、5、5、4组合方式封闭定轴轮系传动比122112zznni蜗轮2转动方向向下minr/99112122innn1234H654215n1差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系1、2、1、5、5、4组合方式封闭定轴轮系传动比122112zznni蜗轮2转动方向向下51454141zzzznniminr/1000010141144innn蜗轮4转动方向向上minr/99112122innn差动轮系2、3、4、H定轴轮系1、2、1、5、5、4组合方式封闭定轴轮系传动比minr/99112122innnminr/1000010141144innn差动轮系传动比24H4H24H2zznnnni110000101991HHnn系杆H的转速minr/19800001Hn系杆H与蜗轮2转向相同1234H654215n1差动轮系第五节行星轮系的效率-1011-20.5-0.200.2-0.5-5-10520.8-0.5-0.2-5-21.21.00.60.80.10.20.70.9-1-0.11.52361110.5250.5-10.210-40.1-9iH1i1H1HH1H11HH1nH11H正号机构负号机构2K-H型行星轮系效率曲线iH1n结论1.对于2KH型行星轮系负号机构，i1H1。无论是中心轮1主动还是系杆H主动，轮系的效率均高于其转化机构的效率H。对于负号机构，无论是用作增速还是减速，都具有较高的效率。设计行星轮系时，若用于传递功率，应尽可能选用负号机构。2.2KH型行星轮系正号机构，i1H1。当系杆H为主动件时，行星轮系的效率H1总为正值，机构将不会发生自锁；当中心轮1为主动件时，1H有可能为零，轮系可能发生自锁。正号机构多用在要求传动比很大，但传递动力不大的场合。第六节行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择行星轮系类型选择二、行星轮系各轮齿数的确定行星轮系各轮齿数的确定三、行星轮系的均载装置行星轮系的均