【人教版】七年级数学上：2.1《整式》ppt课件

12Sahr2Srha┓想一想：三角形、圆、长方形、正方形的面积公式.新课导入S＝a2S＝ababaa知识与能力1．会用含有字母的式子表示数量的关系，理解字母表示数的意义；2．理解并掌握单项式、多项式的有关概念；3．能用单项式和多项式表示具体问题中的数量关系．教学目标过程与方法1．在经历字母表示数量关系的过程中，发展符号感.2．通过观察、类比、归纳得出单项式和多项式概念的数字活动，积累数学活动经验，感觉数学思考过程的条理性.教学目标情感态度与价值观1．通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识；2．通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.教学目标重点1．单项式的概念；2．多项式的有关概念．难点1．对单项式的系数、次数概念的理解；2．对多项式的项数、次数概念的理解.教学重难点1．边长为m的正方形的周长是_______,面积是_______.2．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为_______千米．3．半径为b的圆的周长为______，面积为________．4．设a表示一个数，则它的相反数是_______.4mvt2πb－a填空，并观察式子的特点：m2πb24mvtm2－n数字母v×t－1×n2πbπb2m×m数字母数字母注意：是圆周率的代号，不是字母.数与字母或字母与字母的乘积像这样的式子叫做单项式.知识要点单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.356xy系数1次数为4知识要点写出下列单项式的系数和次数.23;5;;43;23.4amrxyh432系数次数－115322341注意1．数字与字母相乘,乘号省略；2．表达式中数字写在字母前；3．数字是带分数一律写成假分数.①1a②－1a③m×4④a÷3⑤⑥m的系数为1，次数为0⑦2n²的系数是2，次数是2245xy判断下列说法或书写是否正确.例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.（1）一个长方形的长是a,宽是b，则它的面积是_______;（2）一个圆柱的底面的半径是r,高是h,则它的体积是__________;（3）汽车每秒行驶m千米，1分钟后能行驶多少_____千米；（4）因金融危机，某商场降价处理产品．一台冰箱原价是a元，现按原价的7.5折出售，这台冰箱现在的售价是________元.（5）一本书的价格是a元，一块手表的价格是它的7.5倍，则钢笔的价格是______.ab2rh60m7.5a7.5a单项式系数次数ab2rh60m7.5a7.5a12π36017.57.511同一单项式可以表示不同的含义.－42－１652（1）单项式－4m2的系数是_____，次数是_____.（2）单项式－a5b的系数是_____，次数是_____．（3）单项式的系数是_____，次数是_____.（4）单项式4πr²的系数是_____，次数是_____.233ab24π32注意：当单项式的系数为1或–1时，这个“1”应省略不写．练一练关于单项式的系数1．当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；2．圆周率π是常数；3．当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；4．单项式的系数应包括它前面的性质符号．单项式的次数1．在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数；2．单独一个数的次数记为0．（1）;（2）bc；（3）b3；（4）－2.5ab；（5）y＋x；（6）－x2y；（7）－8.x+12（2）、（3）、（4）、（6）、（7）是单项式.判断下列式子中哪些是单项式？单项式的注意点1．单独一个数或一个字母也叫单项式．2．单独一个非零数的次数是0．3．单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写．比如－2，0，a，l等都是单项式．5的次数是0;00是没意义的.如：－n.填空，并观察式子的特点．（1）一个长方体的长为a，宽为b，高为h，则这个长方体的表面积为_____________________.（2）如图，环形的面积为________________.rRO●22Rr2ab＋2ah＋2bh（3）一个数比x的5倍小4，则这个数是________________.（4）如图，门的面积为____________________.rh5x－41222rh+πr22Rr2ab＋2ah＋2bh5x－42122rhr单项式的和观察下面这些式子有什么特点.几个单项式的和叫做多项式.知识要点在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项．注意：指出每一项时必须包含前面的符号．22πR-πr2ab＋2ah＋2bh5x－41222rhπr-22πRπr和1222rhπr和2ab、2ah、2bh5x、－4三项式二项式二项式二项式下列多项式是哪些单项式的和？23358658132;;.vmya常数项多项式里不含字母的项．知识要点33227122554152;;;.mmnxyxab指出下列多项式中的常数项.说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？352329448641;;;;.abcxmmnnxyxyxy多项式的次数多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．知识要点22πRπr2ab＋2ah＋2bh5x－41222rhπr2212指出下列多项式的次数．次项式三六次项式二三注意：几次几项式的数字要大写.1．请说出下列多项式是几次几项式？33234347543;;.ababxyxym次项式三四练一练用多项式填空，并说出它们的项和次数.（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位数字是n．用关于m和n的式子表示这个二位数_____________.（2）图中阴影部分的面积是___________.10n＋maabba2－b2练一练（3）每升高1千米,气温下降－6℃.已知山脚下的气温为16℃，那么登高h千米后，气温为（__________）℃.（4）下图中阴影部分的面积为___________.16－6h22lπrrrll多项式项次数10n＋ma2－b216－6h10n、ma2、－b216、－6h2l2πr、122122lπr多项式项最高次项几次几项式2．填空.2464mmn54162abbab23234152xyxy26m44mn44mn512ab46bab3x24y325xy12五次二项式六次二项式五次四项式512ab325xy例：某人从甲地到乙地，去时顺风，回来时逆风．如果已知风速时2千米/时，那么他往返的速度分别怎样表示？如果甲乙两个人在无风中时速度分别是20千米/时，25千米/时，则他们在顺风中和逆风中的速度各是多少？解：设在无风时行驶速度为v千米/时，则：顺风行驶的速度为：（v＋2）千米/时；逆风行驶的速度为：（v－2）千米/时；若甲在无风时的速度为20千米/时，即v＝20,则：v＋2＝20＋2＝22；v－2＝20－2＝18.若甲在无风时的速度为25千米/时，即v＝25,则：v＋2＝25＋2＝27；v－2＝27－2＝23.由上可知，甲在顺风时的速度为22千米/时，逆风时的速度为18千米/时；乙在顺风时的速度为27千米/时，逆风时的速度为23千米/时.单项式和多项式统称为整式.知识要点整式单项式多项式5a，－3m23x＋2，xy－6y3整式单项式多项式系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和项：多项式中的每个单项式次数：多项式里次数最高项的次数课堂小结1.单项式－m3n的系数是_______,次数是______,m5n3是____次单项式.2.多项式3x2＋6y－2z是单项_____,______,________的和,它是___次___项式.3.多项式4m2－5m－7＋m3的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.4.如果-3xym-2为6次单项式,则m＝____.－1483x26y－2z二三－7－547随堂练习5．下列说法中,正确的是（）322224A1,33B.0,C.4639D.22．-1　　单项式的系数是次数是单项式的系数是次数是是二次三项式单项式的次数是5,系数是xyaxyyzabD6．如果－axyb是关于x的单项式，且系数为2，次数为3，则a，b分别是多少？解：由题意可得：－a＝２,1＋b＝3.得：a＝－2,b＝2.答：a为－２，b为２.1．（1）15m；（2）；（3）2x；（3）0.8a；（4）65t，65n；(5)13.5p.2．（1）a－3；（2）2x＋10；（3）；（4）;（5）；（6）.13xy115n273x33xy506x习题答案3.整式系数次数项数－15ab－1524a2b24435322434x2－3235xy24224aabb4．（1）m（m＋6）;（2）.5．三队共植树x＋2x－25＋＋42＝＋17(棵).（1）367棵；（2）857棵.6．232m2x72x2231V=ahπrh;V=3.45cm.210．17a，20a，23a，…，(3n＋2)a.11．S＝3n－3，当n＝5，7，11时，S＝12，18，30.7．a＋0.22a，(a＋0.22a)×0.85，(a＋0.22a)×0.85－a，8．2n，2n＋1.9．3，6，10，.()12nn